数学人教版八年级下册平行四边形的性质（1）.pptx

1、18.1.1 平行四边形的性质,（第1课时）,第十八章 平行四边形,1、四边形的内角和为_, 外角和为_.,3、如何测得点A到直线b的距离？, 1=2（ ） 2=3（ ） 1+4=_ ( ) 3+4=_ ( ) 1=3 ( ),旧知回顾,2、已知：ab，cd，则,两组对边都不平行,一组对边平行，一组对边不平行,两组对边都平行,四边形,平行四边形,观察图形，说出它们的边有什么特征？,你能举出生活中常见的一些含有平行四边形的事例吗？,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,读作：平行四边形ABCD,记作： ABCD,平行四边形,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,

2、平行四边形,对边分别平行的四边形,对平行四边形的理解,A,B,C,D,平行四边形相关概念,平行四边形相对的边称为对边, 相对的角称为对角.,对边：AB与CD; BC与DA. 对角: ABC与CDA; BAD与DCB.,如图，EFBCAD, GHABCD, EF与GH相交于点O，则图中共有个平行四边形.,找一找,9,用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？,拼一拼,从拼图可以得到什么启示？,小结： 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题.,已知： ABCD 求证：AB=CD，BC=DA； B=D，A=

3、C.,即BADDCB,四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC,12，34,12 ACCA 34, ABCCDA（ASA）,ABCD，BCDA， BD,又12，43,1423,在ABC和CDA中,证明：连接AC,平行四边形的性质定理,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形,AB=CD，AD=BC,性质定理1：平行四边形的对边相等.,性质定理2：平行四边形的对角相等.,四边形ABCD是平行四边形,AC，BD,几何语言：,例1 如图，在ABCD中，DEAB， BF CD，垂足分别为E、F. 求证: AE=CF,证明： 四边形ABCD是平行四边形 A=C，AD=CD 又ADE=CFB=90 A

4、DE CBF AE=CF,如图所示，在平行四边形ABCD的对角线上AC 上取两点E和F，若AE=CF。 求证：AFD=CEB。,证明：四边形ABCD是平行四边形， ADBC，AD=BC， DAF=BCE AE=CF AE+EF=CF+EF 即AF=CE 在ADF和CBE中 AD=BC DAF=BCE AF=CE ADFCBE() AFD=CEB。,解：ABCD是平行四边形 ABCD AFD=FDC DF平分ADC FDA=FDC AFD=FDA AD=AF=4 同理：BE=BC=4 +-= +4-=6 EF=8-6=2.,如图在平行四边形ABCD中,CE平分BCD交AB于E,DF平分ADC交A

5、B于F,若AB=6,BC=4 求EF的长,如图，直线ab，A，B为直线a上的任意两点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？,相等,你能够证明出来吗？,求证:（1）夹在两平行直线间的平行线段相等. （2）如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等.,（1）已知：如图， , A. D是直线 上的任意两点，过点 A. D 作 , 分别交 于点B. C 求证：AB=CD,证明：,（平行四边形定义）,（平行四边形的性质定理1）,已知：如图， ,A,D是直线 上的任意两点，AB , 垂足是B, DC ,垂足是C. 求证：AB=CD,证明：,（2）求证：如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等.,两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.,两条平行线之间的距离,如图，直线ab，A是直线a上的任意一点，AB b ，B是垂足，线段AB的长就是a、b之间的距离.,练习第1、2题,作 业,本节课主要学习了哪些知识?,1、本节课研究了什