大学物理标准化作业答案.ppt

1、标准化作业（1）,2.已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间 单位为秒则此简谐振动的振动方程为：,(A),(B),(C),(D),(E), ,C,一、选择题,1.一质点作简谐振动其运动速度与时间的 曲线如图所示若质点的振动规律用余弦函 数描述，则其初相应为,(A) p/6 (B) 5p/6 (C) -5p/6 (D) -p/6 (E) -2p/3, ,C,二、填空题,3. 一物体作简谐振动，其振动方程为,(1) 此简谐振动的周期T =_； (2) 当t = 0.6 s时，物体的速度v =_,(SI) ,1.2 s,20.9 cm/s,三、计算题,5.一物体作简谐振动，其速度最

2、大值vm = 310-2 m/s，其振幅 A = 210-2 m若t = 0时，物体位于平衡位置且向x轴的负方向,(3) 振动方程的数值式,运动. 求：(1) 振动周期T； (2) 加速度的最大值am ；,4解: (1) vm = A = vm / A =1.5 s-1 T = 2/ = 4.19 s,(2) am = w2A = vm w = 4.510-2 m/s2,(3),6.质量为2 kg的质点，按方程,沿着x轴振动求： (1) t = 0时，作用于质点的力的大小； (2) 作用于质点的力的最大值和此时质点的位置,(SI),解: (1),t = 0时,(2),此时质点最大位移处即,标准

3、化作业（2）,一、选择题,1.一质点在x轴上作简谐振动，振辐A = 4 cm，周期T = 2 s，其平 衡位置取作坐标原点若t = 0时刻质点第一次通过x = -2 cm处， 且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x = -2 cm处的时刻为 (A) 1 s (B) (2/3) s (C) (4/3) s (D) 2 s ,2. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线 若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦 振动的初相为,(A),(B),(C),(D) 0 ,B,B,二、填空题,3.一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量 长2 cm，则该简谐振动的初相为_ 振动方程为_,4.两个同方向同频率的简谐振

4、动，其振动表达式分别为：,(SI)，,(SI),它们的合振动的振辐为_,初相为_,p/4,(SI),(SI),三、计算题,一质点在x轴上作谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点（t=0），经过2秒后质点首次经过B点，再过2秒后质点第2次经过B点，若已知质点在A、B两点具有相同的速率且AB=10cm，求； （1） 质点的振动方程； （2）质点在A点处的速率。,参考解：,A,B,x,Y,由旋转矢量图和,得：,T/2=4S,所以：,观察旋转矢量图可得：,解三角形可得A：,所以（1）：,6.一质量为m的质点在力F = -p2x的作用下沿x轴运动 求其运动的周期,解：将,与,比较可知质点作简谐

5、振动,标准化作业(3),一、选择题 1、一平面简谐波沿x轴负方向传播已知 x = x0处质点的振动方程为,若波速为u，则此波的表达式为,(B),(D),2、一平面简谐波的表达式为,在t = 1 /n 时刻，x1 = 3l /4与x2 = l /4二点处质元速度之比是 (A) -1 (B),(C) 1 (D) 3 A ,(A),(C), A ,二、填空题 1、一平面简谐波沿x轴负方向传播已知 x = -1 m处质点的振动方程为,，若波速为u，则此波的表达式为,2、一简谐波沿Ox轴负方向传播，x轴上P1点处的振动方程为,x轴上P2点的坐标减去P1点的坐标等于3/4（ 为波长），,_,则P2点的振动

6、方程为 _ _ _ _ _,(SI) ,5.如图，一平面波在介质中以波速u = 20 m/s沿x轴负方向传播， 已知A点的振动方程为 (SI),(1) 以A点为坐标原点写出波的表达式； (2) 以距A点5 m处的B点为坐标原点，写出波的表达式,解：,(1),(2),三、计算题,6.如图，一平面简谐波沿Ox轴传播，波动表达式为,(1) P处质点的振动方程； (2) 该质点的速度表达式与加速度表达式,(SI)，求,加速度表达式,1、一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是 (A) 动能为零，势能最大 (B) 动能为零，势能为零 动能最大，势能最大 (D)

7、动能最大，势能为零 2、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： (A) 它的动能转换成势能 (B) 它的势能转换成动能 (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大 (D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小 ,一、选择题,标准化作业(4),B,D,3.设声波在媒质中的传播速度为u，声源的频率为nS若声源S不动，而接收器R相对于媒质以速度vR沿着S、R连线向着声源S运动，则位于S、R连线中点的质点P的振动频率为,(A) nS (B),(C),(D), ,A,4、在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I1 / I2 = 16，则这两

8、列波的振幅之比是A1 / A2 = _,4,5、一列强度为I的平面简谐波通过一面积为S的平面，波速,与该平面的法线,的夹角为q ，则通过该平面的能流是_,1、 两相干波源S1和S2相距l /4，（l 为波长），S1的相位比S2的相 位超前 ，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是：,(A) 0 (B),(C) p (D),2、在波长为l 的驻波中两个相邻波节之间的距离为 (A) l (B) 3l /4 (C) l /2 (D) l /4 , ,一、选择题,标准化作业(5),C,C,二、填空题,3、沿弦线传播的一入射波在x = L处 （B点）发生反射，反射点为

9、自由端（如图） 设波在传播和反射过程中振幅不变， 且反射波的表达式为,， 则入射波的表达式为y1 = _,_,4、设入射波的表达式为,波在x = 0处发生反射，反射点为固定端，则形成的驻波表达式为 _,则反射波的表达式是,合成波表达式（驻波）为,解：选O点为坐标原点，设入射波表达式为,6. 一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波的表达式为, 而另一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，,求：(1) x = l /4 处介质质点的合振动方程； (2) x = l /4 处介质质点的速度表达式,波的表达式为,合振动的振幅,合振动方程,(2),一、选择题,1.一质点作简谐振动，周期为T当它由平衡位置向x轴正方向

10、运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为,(A) T /12 (B) T /8 (C) T /6 (D) T /4 ,2.一平面简谐波，沿x轴负方向传播角频率为w ，波速为u设 t = T /4 时刻的波形如图所示，则该波的表达式为：,(B), ,(A),(C),(D),C,D,标准化作业(6),二、填空题,3.在两个相同的弹簧下各悬一物体，两物体的质量比为41，则二者作简谐振,动的周期之比为,_,4.两个同方向的简谐振动曲线如图所示合振动的振幅 为_，合振动的振动方程 为_,21,5如图，一角频率为w ，振幅为A的平面简谐波沿x轴正方向传播，设在t = 0时该波在原点O

11、处引起的振动使媒质元由平衡位置向y轴的负方向运动M是垂直于x轴的波密媒质反射面已知OO=7/4，PO=/4（为该波波长）；设反射波不衰减求：(1) 入射波与反射波的表达式;； (2) P点的振动方程,解：设O处的振动方程,t = 0时,反射波方程,半波损失，则,入射波传到O方程,入射波方程,合成波方程,P点坐标,6.一定滑轮的半径为R，转动惯量为J，其上挂一轻绳，绳的一端系一质量为m的物体，另一端与一固定的轻弹簧相连，如图所示设弹簧的劲度系数为k，绳与滑轮间无滑动，且忽略轴的摩擦力及空气阻力现将物体m从平衡位置拉下一微小距离后放手，证明物体作简谐振动，并求出其角频率,证明,物体在平衡位置弹簧的

12、伸长量,物体偏离平衡位置x时，放手后,联立解方程得,其角频率,7.在绳上传播的入射波表达式为,，入射波在x = 0处反射，反射端为固定端设反射波不衰减，求驻波表达式,反射波在x = 0处的振动方程为,反射波方程为,驻波表达式,8、设入射波的表达式为,在x = 0处发生反射，反射点为一固定端设反射时无能量损失，求 (1) 反射波的表达式； (2) 合成的驻波的表达式； (3) 波腹和波节的位置,解： (1),(2),波节:,一、选择题,1、如图，S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2 路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径S2P垂 直穿过厚度为t2，折射

13、率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空， 这两条路径的光程差等于 (A),(B),(C),(D),2、 把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，两缝间距离为d， 双缝到屏的距离为D (D d)，所用单色光在真空中的波长为l， 则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是 (A) lD / (nd) (B) nlD/d (C) ld / (nD) (D) lD / (2nd), , ,B,A,标准化作业（7）,二、填空题 1、如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率 为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向_移动； 覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的 光程差为_ 2、 在双缝干涉实

14、验中，双缝间距为d，双缝到屏的距离为D (Dd)， 测得中央零级明纹与第五级明之间的距离为x， 则入射光的波长为_,上,(n-1)e,5.在双缝干涉实验中，若缝间距为所用光波波长的1000倍，观察屏与双缝相距50 cm求相邻明纹的间距,标准化作业（8）,一、选择题,1.如图a所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长l500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射看到的反射光的干涉条纹如图b所示有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切则工件的上表面缺陷是,2.一束波长为l的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得

15、到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 (A) l / 4 (B) l / (4n) (C) l / 2 (D) l / (2n) ,B,B,(A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm (B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm,(C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm (D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm, ,二、填空题 3.用波长为l的单色光垂直照射如图所示的、折射率为n2的劈形膜(n1n2 ，n3n2)，观察反射光干涉从劈形膜顶开始，第2条明条纹对应的膜厚度 e_,4.已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为l的单色光在干涉仪的可动反射镜移动距离d的过程中，干涉条纹将移动 _条,三、

16、计算题,5.如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e0现用波长为l的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径,解: 设某暗纹的半径为r，则,在根据相干减弱条件有,（1）代入（2）可得,6.用波长为l600 nm (1 nm10-9 m)的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈形膜，劈尖角q210-4 rad改变劈尖角，相邻两明条纹间距缩小了l1.0 mm，求劈尖角的改变量Dq,解:,原间距：,改变后：,改变后：,改变量,迈克尔孙干涉仪的主要特性,两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差.,移动反射镜,一

17、、选择题 1.在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了,标准化作业（9）,(A) 2 ( n-1 ) d (B) 2nd (C) 2 ( n-1 ) d+l / 2 (D) nd (E) ( n-1 ) d ,A,2.在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长l，则薄膜的厚度是 (A) l / 2 (B) l / (2n) (C) l / n (D), ,D,3.若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M移动0.620 mm过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 _nm

18、(1 nm=10-9 m),539.1nm,4.已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为l的单色光在干涉仪的可动反射镜移动距离d的过程中，干涉条纹将移动 _条,三、理论推导与证明题,5.如图所示，波长为l的单色光以入射角i照射到放在空气(折射率为n11)中的一厚度为e、折射率为n (nn1)的透明薄膜上，试推导在薄膜上、下两表面反射出来的两束光1和2的光程差,由,证明:,四、回答问题 6.用波长为l的平行单色光垂直照射图中所示的装置，观察空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹试在图中所示的装置下方的方框内画出相应的干涉条纹，只画暗条纹，表示出它们的形状，条数和疏密,设厚度为 则,暗条纹,则,一、选择

19、题 1、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为a4 的单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个 (B) 4 个 (C) 6 个 (D) 8 个 2、在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹 (A) 对应的衍射角变小 (B) 对应的衍射角变大 (C) 对应的衍射角也不变 (D) 光强也不变 ,B,B,标准化作业（10）,二、填空题 1、波长为 600 nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60 mm的 单缝上，缝后有一焦距 =60 cm的透镜，在透镜焦平面上观察,衍射图

20、样则：中央明纹的宽度为_，两个第三级暗 纹之间的距离为_(1 nm=109 m),2、在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为_ 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是_纹,1.2 mm,3.6 mm,5、平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.15 mm的单缝上缝后有焦距为f=400mm的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离 为8 mm，则入射光的波长为l=_,6,第一级明,500nm,5、平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.15 mm的单缝上缝后有焦距为f=400mm的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕现测得屏幕上中

21、央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离 为8 mm，求入射光的波长为l,暗纹,两个第k级暗纹之间的距离：,6.波长为600 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直入射到宽度为a=0.10 mm的单缝上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距f=1.0 m，屏在透镜的焦平面处求： (1) 中央衍射明条纹的宽度D x0； (2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x2,解：,第一级暗纹,暗纹,(2) 第二级暗纹,1、波长为l的单色光垂直入射于光栅常数为d、缝宽为a、总缝数为N的光栅上取k=0，1，2，则决定出现主极大的衍射角q 的公式可写成 (A) N a sinq=kl (B) a sinq=kl (C)

22、 N d sinq=kl (D) d sinq=kl 2、在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为,a= b (B) a=b (C) a=2b (D) a=3 b,D,B, ,标准化作业（11）,一、选择题,3、一束平行光（单色）垂直入射在光栅上，当光栅常数（a+b）为下列哪种情况时（a代表每条缝宽度），k=3,6,9等级次的主极大,（A）a+b=2a （B）a+b=3a （C）a+b=4a （D）a+b=6a, ,均不出现。,B,3、 某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅

23、上，如果第一级谱线的衍射角为30，则入射光的波长应为 _ 4、若光栅的光栅常数d、缝宽a和入射光波长l都保持不变，而使其缝数N增加，则光栅光谱的同级光谱线将变得 _,6250或625nm,更窄更亮,二、填空题,5 波长为=6000的单色光垂直入射一光栅上，测得第2级主极大的衍射角为 30，且第三级缺级。试求：( 1)光栅常量a+b;（2）透光缝可能的最小宽度a；（3）屏上实际呈现的全部主极大的级次,（3）,3级缺级，4级在无穷远处,三、计算题,6.(1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，l1=400 nm，l2=760 nm (1 nm=10-9 m)已知单缝宽度a=1.01

24、0-2 cm，透镜焦距f=50 cm求:(1)两种光第一级衍射明纹中心之间的距离 (2) 若用光栅常数d=1.010-3 cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离,解： (1)由单缝衍射明纹公式知,(2),由光栅衍射主极大公式,一、选择题 1、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过当其中一偏振片慢慢转动180时透射光强度发生的变化为： (A) 光强单调增加 (B) 光强先增加，后又减小至零 (C) 光强先增加，后减小，再增加 (D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零 2、在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹若在两缝后放一个

25、偏振片，则 (A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强 (B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱 (C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱 (D) 无干涉条纹 ,B,B,标准化作业（12）,二、填空题 3、一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向成45角已知通过此两偏振片后的光强为I，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为_,4、如图所示，一束自然光入射到折射率分别为n1和n2的两种介 质的交界面上，发生反射和折射已知反射光是完全偏振光，那 么折射角r的值为_,5、当一束自然光以布儒斯特角入射到两种媒质的分界面上时，就偏振状态来说反射光为_光，其振动方向_于入射面,线偏振或

26、完全偏振,垂直,6.将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹 角为,，一束光强为I0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该,光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30角 (1) 求透过每个偏振片后的光束强度； (2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度,解：(1) 透过第一个偏振片的光强I1,I1I0 cos230 2分 3 I0 / 4 1分,透过第二个偏振片后的光强I2，,(2) 原入射光束换为自然光，则,I1I0 / 2 1分,I2I1cos260I0 / 8 2分,标准化作业（13）,一、选择题,1.一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)

27、，设入射角等于 布儒斯特角i0，则在界面2的反射光 (A) 是自然光 (B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面 (C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面 (D) 是部分偏振光,2.自然光以60的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为 (A) 完全线偏振光且折射角是30 (B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为,(C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 (D) 部分偏振光且折射角是30 ,折射角是30,的介质时，, ,B,D,3.在以下五个图中，前四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最后一图表示入射光是自然光n1、n2为两

28、种介质的折射率，图中入射角i0arctg (n2/n1)，ii0试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来,三、理论推导与证明题,4.透光介质、如图安排，两个交界面相互平行一束自 然光由中入射试证明：若i为起偏角，则、下界面上的反 射光为线偏振光,证：设介质、的折射率分别为n1、n2， 、交界面(图中的上界面)处折射角为r， 它也等于、下界面处的入射角最后 的折射角为,在上界面，布儒斯特定律，,这表明在下界面处也满足布儒斯特定律， 所以在下界面处的反射光也是线偏振光 2分,2分,所以,标准化作业（14）,一、选择题,1.单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射

29、的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e，且n1n2n3，l1为入射光在n1中的波长，则两束反射光的光程差为,(A) 2n2e (B) 2n2 e l1 / (2n1) (C) 2n2 e n1 l1 / 2 (D) 2n2 e n2 l1 / 2 ,C,2.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A) 使屏靠近双缝 (B) 使两缝的间距变小 (C) 把两个缝的宽度稍微调窄 (D) 改用波长较小的单色光源 ,B,3. 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振

30、光的光强比值为 (A) 1 / 2 (B) 1 / 3 (C) 1 / 4 (D) 1 / 5 ,A,二、填空题 4.用波长为l的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为d的移动过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于 _,5.折射率分别为n1和n2的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为l的单色光垂直照射如果将该劈尖装置浸入折射率为n的透明液体中，且n2nn1，则劈尖厚度为e的地方两反射光的光程差的 改变量是_ 6.当一束自然光以布儒斯特角入射到两种媒质的分界面上时， 就偏振状态来说反射光

31、为_ 光， 其振动方向_于入射面 7.一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一 侧的两条明纹分别是第_级和第_级谱线,完全偏振光或线偏振,垂直,一,三,三、计算题,8.在Si的平表面上氧化了一层厚度均匀的SiO2薄膜为了测量薄膜厚度，将它的一部分磨成劈形(示意图中的AB段)现用波长为600 nm的平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条纹在图中AB段共有8条暗纹，且B处恰好是一条暗纹，求薄膜的厚度(Si折射率为3.42，SiO2折射率为1.50),解：上下表面反射都有半波损失，计算光程差 时不必考虑附加的半波长 ，设膜厚度为

32、e 则 B 处暗纹,分析：A处 为 明纹， B 处第8个暗纹,9.在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充以折射率n1.33的液体(透镜和平玻璃板的折射率都大于1.33 ) 凸透镜曲率半径为300 cm，用波长l650 nm (1 nm=10-9 m)的光垂直照射，求第10个暗环的半径(设凸透镜中心刚好与平板接触，中心暗斑不计入环数),解： R2r2(R - r)2 r2 = 2Re e2 略去e2，则,(k0，1，2，) 3分,k10 2分,2分,2e,r0.38 cm 1分,暗环： 2ne ( 2k1),一、选择题 1、 若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔

33、兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为： (A) pV / m (B) pV / (kT) (C) pV / (RT) (D) pV / (mT) 2、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值 (A), (B), (C),(D), ,B,D,标准化作业（15）,二、填空题 3、理想气体微观模型(分子模型)的主要内容是: (1)_； (2)_； 3)_,气体分子的大小与气体分子之间的距离比较可以忽略不计,除分子碰撞的一瞬间，分子之间的相互作用力可以忽略,分子之间以及分子与墙壁之间的碰撞是完全弹性碰

34、撞,2、 1 mol氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)贮于一氧气 瓶中，温度为27，这瓶氧气的内能为_J； 分子的平均平动动能为_； 分子的平均总动能为_ (摩尔气体常量 R= 8.31 Jmol-1K-1 玻尔兹曼常量 k= 1.3810-23K-1）,1.03510-20,6.2110-21,6.23103,三、问答题 5、一定量的理想气体，经过等温压缩其压强增大；经过等体升温其压强增大试从分子运动论的观点分别分析引起压强增大的原因,等温压缩,不变,等体升温,不变,6.试从分子动理论的观点解释：为什么当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积就可以使气体的压强保持不变？,1、下列各图所

35、示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是 同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线？,2、 在一容积不变的封闭容器内理想气体分子的平均速率若 提高为原来的2倍，则 (A) 温度和压强都提高为原来的2倍 (B) 温度为原来的2倍，压强为原来的4倍 (C) 温度为原来的4倍，压强为原来的2倍 (D)温度和压强都为原来的4倍 , ,B,D,标准化作业（16）,3、在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为f(v)、分子质量为m、最概然速率为vp，试说明下列各式的物理意义： (1),表示_； (2),表示_,分布在 速率区间的分子数占总分子数的几率（百分率,分子平动动能的平均值,二、填空题,

36、4、一定质量的理想气体，先经过等体过程使其热力学温度升高一倍，再经过等温过程使其体积膨胀为原来的两倍，则分子的平均自由程变为原来的_倍,2,5、 在什么条件下，气体分子热运动的平均自由程,与温度T成正比？在什么条件下，,与T无关？(设气体分子的有效直径一定),从 可见对于分子有效直径一定的气体，当压强 恒定时， 与 T 成正比,从 和 可见对于分子有效直径一定的气体， 当分子总数与气体体积 恒定时， 与 T 无关,三、问答题,6.已知f(v)为麦克斯韦速率分布函数，N为总分子数，vp为分子的最概然速率下列各式表示什么物理意义？ (1),；,(2),(3),表示分子的平均速率,表示分子速率在 v

37、p- 区间的分子数占总分子数的百分比,表示分子速率在 vp- 区间的分子数,2、一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了则根据热力学定律可以断定： (1) 该理想气体系统在此过程中吸了热 (2) 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功 (3) 该理想气体系统的内能增加了 (4) 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功 以上正确的断言是： (A) (1)、(3) (B) (2)、(3) (C) (3) (D) (3)、(4) (E) (4) ,一、选择题 1、一定量的理想气体，其状态在VT图上沿着一条直线从平衡态a改变到平衡态b(如图) （A）这是一个等压过程 （B）这是一个升压

38、过程 (C)这是一个降压过程 (D)数据不足，不能判断这是哪种过程 ,C,C,标准化作业（17）,二、填空题,1、有1 mol刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中对外作功W，则其温 度变化DT_；从外界吸取 的热量Qp_,2、一定量理想气体，从A状态 (2p1，V1)经历如图所示的直线过程变到B状态(2p1，V2)，则AB过程中系 统作功W_；内能改变DE=_,6.如果一定量的理想气体，其体积和压强依照,的规律变化，其中a为已知常量试求： (1) 气体从体积V1膨胀到V2所作的功； (2) 气体体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2之比,解： (1),(2),5、 1 mol双原子

39、分子理想气体从状态A(p1,V1)沿p -V图所示直线变化到状态B(p2,V2)，试求： 气体的内能增量(2)气体对外界所作的功 (3)气体吸收的热量 (4)此过程的摩尔热容 (摩尔热容C =,，其中,表示1 mol物质在过程中升高温度,时所吸收的热量),解：,(1),(2),(3),(4),三、计算题,1、一定量理想气体经历的循环过程用VT曲线表示如图在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是 (A) AB (B) BC (C) CA (D) BC和BC ,2、 如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda增大为,，那么循环abcda与,净功增大，效率提高 净功增大，效率降低 净功和效率

40、都不变 (D) 净功增大，效率不变 ,所作的净功和热机效率变化情况是：,A,D,标准化作业（18）,3、一定量的理想气体，在pT图上经历一个如图所示的循环过程(abcda)，其中ab，cd两个过程是绝热过程，则该循环的 效率h =_,4、一热机从温度为 727的高温热源吸热，向温度为 527的低温热源放热若热机在最大效率下工作，且每一循环吸 热2000 J ，则此热机每一循环作功_ J,25%,400,5 如图所示abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程，求：（1）气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量； （2）气体循环一次对外做的净功； （3）证明,V,p,b,c,d,a,解：

41、 （1） ab 与bc吸热：,2,1,2,3,1,ab等容过程,bc等压过程,（2）,（3）,三、计算题,6.一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，AB和CD是等压过程，BC和DA是绝热过程已知：TC 300 K，TB 400 K 试求：此循环的效率(提示：循环效率的定义式 =1Q2 /Q1，Q1为循环中气体吸收的热量，Q2为循环中气体放出的热量）,解： AB 吸热,CD 放热,效率,DA , BC 两准静态绝热过程,pA = pB , pC = pD , TA / TB = TD / TC,标准化作业（19）,一、选择题,1.据热力学第二定律可知：,(D) 一切自发过程都是不可逆的 ,(B

42、) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高 温物体,(A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功,(C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程,2.一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由V1增至V2，在此过程中气体的,(A) 内能不变，熵增加,(B) 内能不变，熵减少,(C) 内能不变，熵不变,(D) 内能增加，熵增加 ,D,A,二、填空题 3.热力学第二定律的克劳修斯叙述是： _； 开尔文叙述是_ 4.一个孤立系统内，一切实际过程都向着_的方向进行这就是热力学第二定律的统计意义从宏观上说，一切与热现象有关的实际的过程都是_,三、错误改正题 5.关于热力学第二定律，下

43、列说法如有错误请改正： (1) 热量不能从低温物体传向高温物体 (2) 功可以全部转变为热量，但热量不能全部转变为功,热量不可能自动地从低温物体传到高温物体。,(1),(2),功可以全部转变为热量，但热量不能全部转变为功 而不产生其他影响。,热量不可能自动从低温物体传到高温物体。,不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸热完全变为有用功，而其它物体不发生任何变化,状态几率增大,不可逆的,四、理论推导与证明题 6.试证明理想气体卡诺循环的效率为,，其中T1与T2分别为高温热源与低温热源的热力学温度,证：卡诺循环是在两个恒温热源(一个高温热源，一个低温热源)之间工作的循环过程，其pV图如图所示

44、 3分 在ab等温膨胀过程中吸热：,在cd等温压缩过程中放热：,应用绝热过程方程可知：,两式相除,2分,(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同 (4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度 这些说法中正确的是 (A) (1)、(2) 、(4) (C) (2)、(3) 、(4) (B) (1)、(2) 、(3) (D) (1)、(3) 、(4),1、关于温度的意义，有下列几种说法：,(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义,(1)气体的温度是分子平均平动动能的量度,B,标准化作业（20）,2.已知一定量的某种理想气体，在温度为T1与T2时的分子最概

45、然速率分别为vp1和vp2，分子速率分布函数的最大值分别为f(vp1)和f(vp2)若T1T2，则 (A) vp1 vp2， f(vp1) f(vp2) (B) vp1 vp2， f(vp1) f(vp2) (D) vp1 vp2， f(vp1) f(vp2) , ,B,(1) 曲线 I 表示_气分子的速率分布曲线； 曲线 II表示_气分子的速率分布曲线 (2) 画有阴影的小长条面积表示 _ (3) 分布曲线下所包围的面积表示_,4、图示的两条曲线分别表示氦、氧两种气体在相同温度T时分子按速率的分布，其中,氧,氦,速率在 范围内的分子数占总分子数的百分率,速率在 整个速率区间内的分子数的百分率

46、的总和,二、填空题 3.一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J若此种气体为原子分子气体，则该过程中需吸热_ J；若为双原子分子气体，则需吸热_ J.,500,700,5、 1 mol单原子分子理想气体的循环过程如TV图所示，其中c点的温度为Tc=600 K试求： (1) ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量； (2) 经一循环系统所作的净功； (3) 循环的效率,(注：循环效率=W/Q1，W为循环过程系统对外作的净功，Q1为循环过程系统从外界吸收的热量ln2=0.693),ab为等压过程,解：,(1),放热,吸热,吸热,(2),(3),=13.4%,6. 1 mol单原子分子

47、的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结ac两点的曲线的方程为, a点的温度为T0 (1) 试以T0 , 普适气体常量R表示、过程中气体吸收的热量。 (2) 求此循环的效率。 (提示：循环效率的定义式=1- Q2 /Q1， Q1为循环中气体吸收的热量，Q2为循环中气体放出的热量。),解：,ab,解：,ab,（1）过程,过程,过程,（2）,=16.3%,7.一卡诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为 127、低温热源温度为27时，其每次循环对外作净功8000 J今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外作净功 10000 J若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求： (1

48、) 第二个循环的热机效率； (2) 第二个循环的高温热源的温度,解：(1),且, Q2 = T2 Q1 /T1,29.4,由于第二循环吸热,8. 1 mol双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程，其中12为直线，23为绝热线，31为等温线已知T2 =2T1，V3=8V1 试求：,(1) 各过程的功，内能增量和传递的热量；(用T1和已知常量表示) (2) 此循环的效率h (注：循环效率=W/Q1，W为整个循环过程中气体对外所作净功，Q1为循环过程中气体吸收的热量),解：(1) 12 任意过程 ,2分,23 绝热膨胀过程, (2) =1|Q3 |/ Q1 =12.08RT1/(3RT1)=30.7

49、% 2分,Q2 = 0 3分,31 等温压缩过程,E3= 0,W3 =RT1ln(V3/V1)=RT1ln(8V1/V1)=2.08 RT1 3分,Q3 =W3 =2.08RT1,选择题 1、在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的 1.2倍，则散射光光子能量e与反冲电子动能EK之比e / EK为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 2、设用频率为n1和n2的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应已知金属的红限频率为n0，测得两次照射时的遏止电压|Ua2| = 2|Ua1|，则这两种单色光的频率有如下关系： (A) n2 = n1 - n0 (B) n2 = n1 +

50、 n0 (C) n2 = 2n1 - n0 (D) n2 = n1 - 2n0 ,标准化作业（21）,D,C,二填空题 1、在光电效应实验中，测得某金属的遏止电压|Ua|与入射光频率n的关系曲线如图所示，由此可知该金属的红限频率 n0=_Hz；逸出功A =_eV,2、康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角 = _时， 散射光子的频率小得最多；当 = _ 时，散射光子的频率与入射光子相同,2,0,三、计算题 5以波长l = 410 nm (1 nm = 10-9 m)的单色光照射某一金属，产生的光电子的最大动能EK= 1.0 eV，求能使该金属产生光电效应的单色光的最大波长是多少？ (普朗

51、克常量h =6.6310-34 Js),解：设能使该金属产生光电效应的单色光最大波长为l0,又按题意：,入射光子能量必须大于逸出功 A，由 得,四、理论推导与证明题 6.证明在康普顿散射实验中，反冲电子的动能K和入射光子的能量E之间的关系为：,.,1、电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速后，其德布罗意波长是 0.4 ，则U约为 (A) 150 V (B) 330 V (C) 630 V (D) 940 V (普朗克常量h =6.6310-34 Js),D,2、关于不确定关系,(,(1) 粒子的动量不可能确定 (2) 粒子的坐标不可能确定 (3) 粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定 (4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子 其中正确的是： (A) (1)，(2). (B) (2)，(4). (C) (3)，(4). (D) (4)，(1). ,，有以下几种理解：,C,标准化作业（22）,二、填空题 3