数学人教版八年级下册19.2.2一次函数的概念.ppt

1、一 次 函 数,【学习目标】 1.理解一次函数的概念，了解正比例函数与一次函数的关系； 2.能够根据实际问题中的已知条件，确定一次函数的解析式.,引入问题:某同学的家离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米， （1）完成下表,（2）你能写出y与x之间的关系式吗？,y =3000-300 x,3000,2700,2400,2100,1800,1500,0,300,600,900,1200,1500,问题1: 某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y增加8厘米， （1）完成下表：,（2）你能写出y与x之间的关系式吗？,y=9+8x,9,17,25,33,我

2、们得到所求的函数关系式为,一种计算成年人体重G的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是体重G的值。,Gh105,问题2:,细心观察:,请同学们找出这些函数的 共同点，并回答问题：,y=3000-300 x,(2)y=9+8x,1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？,2、在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的几次式？,3、关于x的一次式的一般形式是什么？,(3)Gh105,特别地， 当b=0时，一次函数y=kx(常数K 0）， 也叫做正比例函数,一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数， k 0）的形式，则称 y是x的一次

3、函数。（x为自变量，y为x的函数。）,例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？,（1）y= - x - 4,它是一次函数， 不是正比例函数。,（2）y=x2,它不是一次函数， 也不是正比例函数。,（3）y=2x,它是一次函数， 也是正比例函数。,它不是一次函数， 也不是正比例函数,1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？,（1）y= - x - 4,（2）y=x2,它不是一次函数， 也不是正比例函数。,（3）y=2x,它不是一次函数， 也不是正比例函数,2 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以千米/

4、时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系,（2）圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系,（3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。,解：（2）由圆的面积公式，得 y= x2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。,解：（3）这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而 y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。,解：（1）由路程=速度时间，得y=60 x ,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。,(1)汽车以千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与 行驶时间x(时)之间的函

5、数关系,（2）圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系,（3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。,根据实际问题写出一次函数关系式，要注意 以下几点：,（1）尽可能多地取一些符合要求的有序数对；,（2）观察这些数对中数值的变化规律；,（3）写出关系式,2. 已知y（k3）xk22是关于x的一次函数，求k的值；,1.一次函数中自变量的系数和次数各满足什么条件？,思考:,自变量的系数不能为0，次数是1.,1、已知函数 +2 是正比例函数，求 的 值 .,应用拓展,2、若y=(m-2) +m是一次函数. 求m的值.,4、若一次函数 y=kx+3的图象经过点(-1,2) ， 则k=_,5、某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元， (1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x 50）的函数关系式； (2)求出月通话150次的电话费; (3)如果某月通话费53.6元，求该月的通话次数。,应用拓展,已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时