1.3《二次根式的运算》ppt课件.ppt

1、1.3二次根式的运算,如图，架在消防车上的云梯AB长为15m， AD：BD=1 ：0.6，云梯底 部离地面的距离BC为2m。 你能求出云梯的顶端离地 面的距离AE吗？,节前问题：,A,D,E,B,C,斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比,一辆汽车从一道斜坡上开过，已知斜坡的坡比为1：10，AC=20m，求斜坡的长.,在日常生活和生产实际中，我们在解决一 些问题，尤其是涉及直角三角形边长计算的问 题时经常用到二次根式及其运算。,一名自行车极限运动爱好者准备从点A处骑到点B处。（如图）,问题1：若斜坡AB的坡比(即线段BE与AE长度之比)为1:1，AE=2米，该爱好者从点A处骑到点B处后升高

2、了多少米？他通过的路程是多少米？,生活与数学,问题2:若这名爱好者从点A处出发,沿着A B C D的路线前进至点D,已知斜坡AB的坡比(即BE与AE的长度之比)为1:1,AE=2米,BE=CF,斜坡CD的坡比(即CF与FD的长度之比)为1:2,BC= CD,那么该爱好者经过的路程是多少米?,2米,例6： 如图，扶梯AB的坡比（BE与AE的长度之比）为1:0.8，滑梯CD的坡比为1:1.6，AE=3/2米，BC=1/2CD。一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程。,1：如图，一道斜坡的坡比为1：10，已知AC=24m。求斜坡AB的长。,例7：如图是一张等腰直三角形彩色纸，A

3、C=BC=40cm，将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条。（1）分别求出3张长方形纸条的长度。,（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如右图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm。,E,F,G,解：（1）在RtABC，AC=BC=40（cm）,AB=, AC=BC ，CDAB,AD=DB,（等腰三角形三线合一）,（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ）,答：3张长方形纸条的长度分别为,解：（2） 3张长方形纸条连接在一起的总长度为,给这幅美术作品所镶的边框,可以看做由4张宽为,长为,的彩色纸条围成,(如图),正方形的边长=,正方形的面积=,答:这幅

4、正方形美术作品的面积最大不能超过,练一练,6米,C,A,B,若给你一张等腰直角三角形彩色纸, AC=BC=40cm.,哪种更长？,要求裁出来的长方形纸条的宽度相等，且都为 cm，,则这3种裁法哪种裁出来的长方形纸条总长度更长呢？,知识梳理,应用二次根式解决实际问题首先要分析问题,列出算式,进一步应用二次根式的性质和运算法则化简二次根式.,体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值.,在ABC中，C=Rt，记AB=c，BC=a，AC=b。 （1）若a：c= ，求b：c.,（2）若 求b。,做一做,2.如图，大坝横截面的迎水坡AD的坡比（DE与AE的长度之比）为4：3，背水坡BC的坡比为1：2，大坝的高DE=50m,坝顶宽CD=30m,求大坝截面的面积和周长（周长精确到0.01m),3.如图，一艘快艇从O港出发，向东北方向行驶到A处，然后向西行驶到B处，共经过1时回到0港。已知快艇的速度是60km/h,问AB这段路程是多少km(精确到0.01km）?,北,拓展提高！,从一张等腰直角三角形纸板中剪一个尽可能大的正方形，应怎样剪？画图说明你的剪法