总复习24课时教学设计

1、数与代数数的认识 第1课时 （总第1课时）一、教材分析【知识要点】 1.整数、小数、分数和百分数的意义； 2.分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 3.小数的性质： 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变； 4.分数与除法的关系：被除数除数=（除数不为0）； 5.数位顺序表： 整 数 部 分小数点小 数 部 分 数位万 级个 级. 十分位 百分位 千分位 万分位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千万百万十万万千百十一个十分之一百分之一千分之一万分之一 6.人民币、时间、质量等常见计量单位的换算： 低聚高：用低级单位数进率 高化

2、低：用高级单位数进率 7.数字信息表示：a、数量的多少；b、编码。【教学目标】1.使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关分数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认知结构。2.使学生通过复习体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值，进一步发展数感。3.使学生通过复习进一步感受数学学习的乐趣，发展学生对数学的积极情感，提高学好数学的信心。二、教学过程（一）整理与反思1.我们学过了哪些数？举例说明.(整数、小数、分数、百分数和负整数)2.回顾整数的意义。 （1）追问：-1、-2是整数吗？ 判断：(对的打，错的打，并说出错在

3、哪里，怎样改正比较合理。) A.自然数都是整数（ ） B.整数就是自然数（ ） C.负数比0小 （ ） D.负数都是整数（ ）（2）排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位？每个数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？ 填空：（ ）个一千是一万；一亿里面有（ ）个千万；320000是由（ ）个万组成的；49个亿、49个万个49个一组成的数是（ ）。3.回顾分数的意义。（1）你能想到哪些用分数表示信息的例子？（2）谁来说说分数的意义？你对单位“1”是怎样理解的？（3）什么是分数的基本性质？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？ 填空：（1） 把8个桃平均分成4份，

4、每份是（ ）个桃，是8个桃的。 （2）某班学生中，男生人数和女生人数的比是6：5，男生占全班人数的，女生占全班人数的。4.回顾小数的意义。（1）举例什么样的数是小数？你认为小数与分数有怎样的关系？（2）小数的性质是什么？（3）排出小数的数位顺序表，每个数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？5.回顾百分数的意义。（1）你能想到哪些用百分数表示信息的例子（2）百分率、百分比.（二）练习与实践1.完成83页的第1题.（1）学生填写在书上.（2）你是怎么思考的？2.完成83页的第2题. 3.7元=（ ）元（ ）角045时=（ ）分4000千克=（ ）吨 200秒=（ ）分（ ）秒

5、说说每题中两个单位之间的进率是多少？是怎样换算的？3.完成84页的第3题. 先说说你能获得哪些信息？ 指出：“23：00”不表示数量的多少,“1311”“08”“012”“A5128766”“06”“225548”等是编号，其余都是数。4.课后完成84页第4题.（三）全课小结 你对数又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？数的认识第2课时 （总第2课时）一、教材分析【知识要点】 1.多位数的读、写； 按照我国的计数习惯，从左往右读、写，整数部分每四个数位一级，分别为个级、万级、亿级等； 2.数的改写省略：求一个数的近似值，用“万”或“亿”作单位表示较大的数；3.数的大小比

6、较。【教学目标】 1.使学生进一步加深对整数、小数、分数和百分数的理解，加深对正数与负数、小数与负数、分数与百分数关系的认识； 2.让学生在练习中复习多位数的读、写方法，提高正确读、写多位数的能力； 3.引导学生自主整理把一个较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，能根据要求用“四舍五入”法省略“万”或“亿”后面的尾数以及求一个数的近似数的方法； 4.使学生掌握比较数的大小的方法，培养学生解决实际问题的能力。二、教学过程（一）认识数1.通过上一节课的复习知道，我们学过哪些数？2.做P84第5题 说明：整数的计数单位是“1”，当用“1”作单位不能准确地表示数值时，就要把单位“1”平均分成若

7、干份，用分数或小数来表示。小数是分母是10、100、1000的分数，百分数是一种更加特殊的分数，只能用来表示两个数之间的倍比关系。（2） 数的读写1.出示数位顺序表. 举例：362005789.123 每一位上的数字表示什么？怎样读？2.复习P84第6题，写数；3.复习P85第9题，读出面积和人口，注意0的读法； 举例：用4个“8”和4个“0”组成一个数，再读一读：（1）一个“零”都不读出来的八位数； （2）只读出一个“零”的八位数； （3）读出两个“零”的八位数； （4）读出三个“零”的八位数。 小结读法.（三）数的改写（1）把第9题中的面积数改写成用“万平方千米”作单位的数；（2）把第9题

8、中的人口数改写成用“亿” 作单位的数；（3）把第9题中的人口数精确到万位。 小结改写方法：把一个数改写成某个单位的数，只要把小数点移到相应数位的后面就可以了，求一个数的近似数时，要先找到相应数位上的数，再用“四舍五入”法舍去该数位后面的尾数。（四）小数点位置移动引起小数大小变化的规律.（1）完成第7、8两题；（2）互相交流，总结规律；（3）指名说一说取一个数的近似值的方法，注意“0”的作用。（五）比较数的大小.（1）第9题按照面积的大小怎样排列？还可以怎样比较？（2）第9题按照人口的多少怎样排列？还可以怎样比较？ 让学生小结整数、小数、分数、百分数大小比较的方法。 第3课时 （总第3课时）一、

9、教材分析【知识要点】1.倍数和因数、奇数与偶数、素数与合数、公因数和公倍数的意义以及它们之间的联系与区别；2.分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化；3.探索数的排列规律，体会小数和分数的稠密性，体会有限与无限的辨证统一；4.估计数的大小；5.百分数的意义以及百分数与实际生活的联系.（一）复习有关倍数和因数的知识1、倍数和因数的意义 学生练习（1）从小到大写出3的五个倍数： 、 、 、 、 （2）写出12的所有因数： 结合练习提问：怎样找一个数的倍数？一个数的倍数有多少个？怎样找一个数的因数比较方便？（一对一对地找）一个数的因数个数是有限还是无限的？最小的是几？最大的呢？2.奇数和偶数 指

10、出下面哪些数是偶数，哪些是奇数？ 35、72、69、101、0、1、73、1003、2008 什么叫偶数？什么叫奇数？3.素数和合数指出下面哪些是素数，哪些是合数？78、51、23、57、91、90什么叫素数？什么叫合数？4.公因数和公倍数（1）写出18和24所有的公因数，并指出其中的最大公因数。（2）从小到大写出4和6的三个公倍数，指出其中最小的公倍数。5.指导完成“练习与实践”第10题（二）复习分数的基本性质及分数、小数、百分数的互化1.让学生独立完成“练习与实践”第11题的第（1）小题学生口答，说明算理。提问：你能说出分数的基本性质吗？小结：根据分数的基本性质，可以把一个分数写成和原来分

11、子、分母不同，但大小不变的分数。2.学生完成“练习与实践”第11题第（2）小题指名口答，并说出互化的方法。（三）复习数的排列规律1.学生填写“练习与实践”第12题，填完后指名说思考过程。2.向学生适时渗透极限的思想。（四）复习数的大小估计及百分数意义的实际运用。1.数的大小估计 指导完成“练习与实践”第13题。2.百分数意义的实际运用 指导完成“练习与实践”第14题的第（1）小题。（五）全课小结（略）数 的 运 算第1课时 （总第4课时）一.教材分析【知识要点】1.计算整数加.减法要把相同数位对齐，计算小数加.减法要把小数点对齐，计算分数加.减法要先通分化成同分母分数。但不管是整数加.减法，还

12、是小数或分数加.减法，计算时都是把相同计数单位的数直接相加.减。2.计算整数乘.除法都要按法则进行计算。小数乘法先按整数乘法算，再根据因数里一共有几位小数，在积里点上小数点；小数除法把除数化成整数来除，要注意小数点的处理。分数乘法用分子相乘的积作分子.分母相乘的积作分母；分数除法用被除数乘除数的倒数。3.这部分内容与以往教材相比，有以下几点不同：关于乘法：4个6，可以是46，也可以是64；46读作4乘6，4和6都是乘数，也可以叫做因数。关于除法：新教材中没有给出“第一种分法”和“第二种分法”等名称。对小数和分数的混合运算不作要求，对分数中的假分数不要求化成带分数。二、教学过程（一）复习四则运算

13、的意义及法则1.通常所说的四则运算是指什么？（加法.减法.乘法和除法） 四则运算的意义各是怎样的？2.整数加减法是怎样计算的？数位对齐，从个位加（减）起 小数加减法是怎样计算的？小数点对齐，从最低位加减起 整数加减法和小数加减法计算时有什么相同的地方？ 教师小结。3.分数加减法是怎样计算的？（同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。）4.整数乘法和除法是怎样计算的？小数乘法和除法的计算有什么相似的地方？有什么不同的地方？5.分数乘除法是怎样计算的？（二）完成“练习与实践”第1-8题。1. 完成“练习与实践”第1题。先让学生直接写出

14、得数，再交流总结出相关的口算方法。如果部分学生口算有困难，可以允许他们现写出计算过程，再写出得数。2. 完成“练习与实践”第2题。让学生一组一组地进行计算，通过比较和交流进一步弄清各种运算的计算方法。3. 完成“练习与实践”第3题。这一题的估算练习只要求学生估算整数加.减法和乘法。4完成“练习与实践”第4题。先让学生独立完成，再交流各题的验算方法。这一题的演算方法可以是多样的，重点是让学生养成验算的意识和习惯。5完成“练习与实践”第5题。先让学生列出解决问题的算式，再依据算式说说怎样计算。要让学生分析简单的数量关系，还要根据具体情况选择是用口算.笔算.估算还是用计算器算。做这4道题不难，关键是

15、让学生以这4题为例，讨论什么情况下用口算，什么情况下用笔算，什么情况下用计算器算，什么情况下只需要估算，加深对这几种计算手段施用情况的感悟。6完成“练习与实践”第6题。先帮助学生理解场景中的信息，再让学生正确理解相应的数量关系，合理选择.组合信息。7完成“练习与实践”第7题。先让学生弄清应纳税款是多少元的14%，再独立完成。8.完成“练习与实践”第8题。先出示第题表中数据，让学生试着比较这几个队员助跑摸底成绩。学生可能在认识上有分歧，要逐步引导他们明确：只比较助跑摸高的厘米数是不合理的，合理的方法是现分别算出每人助跑摸高的厘米数相当于起身高的百分之几，再比较得到的百分数。第2课时（总第5课时）

16、一、 教材分析【知识要点】1.整数.小数和分数四则混合运算的运算顺序。没有括号的：同一级运算，从左往右依次计算；含有两级运算的，先算第二级，再算第一级。有括号的：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。2.加法.乘法的运算律名 称用字母表示加法交换律ab=ba加法结合律abc=a(bc)乘法交换律ab=ba乘法结合律abc=a(bc)乘法分配律(ab)c=acbc3.借助计算器探索简单的数学规律。4.简单的百分数应用题。二、教学过程（一） 复习四则混合运算的运算顺序1.在四则混合运算里，第一级和第二级运算是怎样规定的？2.指名说出运算顺序。3.完成：“练习与实践”第1题：让学生先

17、说说运算顺序，再进行计算。（二） 复习运算律和一些运算性质1.我们学过哪些运算定律？用字母怎样表示？2.减法和除法计算时，有时还可以应用哪些运算性质？指出：计算连减或连除时，如果两个减数先加或两个除数先乘，可以口算出得数，就可以先把两个减数先加或者两个除数先乘起来，使计算简便；反过来，如果把减去两个数的和转化成连减或者除以两个数的积转化成连除来计算，可以口算的，可以反过来用这个性质使计算简便。3“练习与实践”第26题。第2题：让学生先独立计算，再说说运用了哪些运算定律。第3题：学生独立完成。提醒：44不能做成（4）（4）=11=1 7可以先转化成 ，再用乘法分配律简便计算。第4题：让学生说说解

18、答每个问题时分别是怎样想的，要先算什么，再算什么，依据了哪些数量关系。第5题：第（1）题先让学生在图上标出小芳的行走路线，再列式解答。第（2）题让学生在图上标出两人相遇的大致位置时，要提醒学生联系他们的速度关系进行思考。第6题：第（1）题让学生先用计算器计算左边3题，再让学生观察有何规律，接着直接写出右边3题的得数。第（2）题要让学生认识到这里应用了乘法的分配律和减法的运算性质。（三） 复习百分数的应用1.出示：（1）女生40人，男生50人，女生占男生人数的百分之几？ （2）男生50人，女生人数是男生的80%，女生多少人？ （3）女生40人，占男生人数的80%，男生多少人？指名口答。提问：第（

19、2）（3）题为什么都是用男生人数乘以80%？它们都是按照怎样的数量关系列式的？上面题里的80%的对应量是什么？2.归纳基本思路：解答百分数应用题的关键是确定单位“1 ”，并且找出与百分之几的对应量，然后列式解答。3.“练习与实践”第712题。第7题：要先让学生回忆“出勤率”的含义，然后再解答。第8、9题：要先让学生说出每一题的数量关系，然后再解答。集体订正时，要指名说出思考过程。第10题：先让学生独立解答，然后比较这三道题目，使学生认识到：这三道题目都是用十月份的水电费与九月份进行比较。其中，要求“十月份比九月份节约了百分之几”就是求节约的水电费相当于九月份的百分之几；而“十月份的水电费比九月

20、份节约了15%”，是指节约的水电费是九月份的15%。 第11题：要先向学生介绍有关“谷时电”.“峰时电”的规定。然后再引导学生计算出谷时电和峰时电的用电量，最后再对照标准算出谷时电和峰时电的电费各是多少，并求出它们的和。第12题：要让学生知道硬座票上浮15%是指春运期间的硬座票比平时的票价贵15%，软座票上浮20%是指春运期间的软座票比平时贵20%。下浮10%就是比平时的票价便宜10%。在此基础上再让学生独立进行解答。式 与 方 程第1课时（总第6课时）一、教材分析【知识要点】1.用字母表示数：（1）表示运算律；（2）表示计算公式；（3）表示一般数量关系。2.方程与等式的关系：方程一定是等式，

21、但等式不一定是方程。3.方程、方程的解与解方程的区别：方程：含有未知数的等式（是一个等式）。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值（是一个值）。解方程：求出方程中未知数的值的过程（是一个过程）。4.等式的性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。5.列方程解决实际问题。二、教学过程（一）用字母表示数1.你能举出一些用字母表示数的例子吗？先小组交流，后全班交流。2.教师指出：在具体情境中，用字母表示数总是有一定范围的。3.用字母表示数有什么好处？4.完成“练习与实践”第1题：学生独立完成后全班交流，说式子

22、和数量关系。（二）方程与等式1.举例说说什么是方程？方程与等式有什么联系和区别？2.填一填：在下面的集合圈里填入“等式”和“方程”。3.举例说说什么是等式的性质？你怎样理解“同时”、“同一个数”、“0除外”这些词的？利用等式的性质可以干什么？4.说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？5.完成“练习与实践”第2题：学生独立完成，同时指名几人板演，后集体订正，并指名说说解方程的依据。教师要强调把方程解好后一定要养成检验的习惯。（三）列方程解决实际问题1.列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？你认为最关键的是哪一步？2.说出下面各题中数量之间的相等关系。（1）养禽场一共养鸡鸭600只。（2）红花比

23、黄花少25朵。（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。（5）单价、数量、总价。（6）速度、时间、路程。（7）工作效率、工作时间、工作总量。3.完成“练习与实践”第36题。完成第35题：学生说数量关系和解法后，集体订正。完成第6题：课前让学生了解自己穿的鞋的码数和厘米数，课上完成时出示码数和厘米数之间的换算关系后，让学生验证这种换算关系正确与否，后引导学生分析知道厘米数求码数与知道码数求厘米数通常应各采用什么方法解，再让学生独立解答填表，最后全班交流。式 与 方 程 第2课时（总第7课时）一教材分析：【知识要点】1、 用方程解稍复杂的百分数除法应用题。2

24、、 纳税、折扣等实际问题的逆运算如何用方程解。【新旧教材比较】在过去的教材里，分数乘法应用题与百分数乘法应用题、分数除法应用题与百分数除法应用题的教学内容在循环中重复多、递升少，浪费了教学资源，制约了学生学习积极性和能动性的发挥。新教材把百分数除法实际问题和分数、百分数实际问题安排在一起。六年级下册只编排稍复杂的百分数除法实际问题。稍复杂的分数除法实际问题和百分数乘法实际问题都在练习里带出，夯实了基础知识与基本的数学思想，避免了不必要的重复，增加了问题的现实性和挑战性。教学重点放在数量关系和推理能力上，利用题目中最基础、生活中最常见的数量关系作为列方程的依托，有利于中、小学数学的衔接。二、教学

25、过程1出示习题。一种图书打八折后售价是20元，这种图书原价是多少元？2学生练习、交流、检验。3练习P93第7、8两题。4练习P93第9题。学生通过自主探索和合作探索发现规律，并运用规律求出所框的4个数。正 比 例 和 反 比 例第1课时 (总第8课时)一、教材分析【知识要点】1.比和比例的意义与性质：比比例意义两个数的比表示两个数相除。(老教材: 两个数相除又叫做这两个数的比.)表示两个比相等的式子叫做比例。基本性质比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。2.比、分数与除法的关系：a:b= = ab (b0)3.求比值和化简比的联系与区别：

26、意义方法结果求比值比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。前项除以后项一个数（整数、小数、分数）化简比把两个数的比化成最简单的整数比前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）一个比4.图形的放大与缩小（新教材增加的内容）5.解比例6.按比例分配的实际问题二、教学过程（一）比的知识：1.举例说说什么是比？什么是比的基本性质？ 2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。3.完成教科书p94“练习与实践”（1）完成第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。（2）完成第二题：两人一组,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。（二）比和分数、除法的联系出示：ab（ ）（

27、）（b0）1.先填空，再说说这样填的根据是什么？2.说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。3.练一练：（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（ ）（2）填空：（ ）（ ）（ ）（ ）（填好后展示学生不同的结果。）（三）比例的知识1.什么是比例？ 2.比和比例有什么关系？（小组讨论后交流）3.比例的基本性质是什么？4.比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？5.练一练：完成教科书p94“练习与实践”（1）完成第3题：在做第二小题时先让学生估计，再说估计的理由 。估计后再算一算,来验证估计 。（2）完成第4题：解比例，做好后选两题验算一下。（四）完成教科书p95“

28、练习与实践”（1）完成第5题：先学生独立做最后交流 第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%，可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的。换句话说把全国耕地面积看作100份，东部占93份，西部占7份。使学生加深对比与百分数关系的理解。 （2）完成第6题： 第一小题让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积的比是2040，化简得12。第二小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。(五)评价小结: 学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？正 比 例 和 反 比 例第2课时 (总第9课时)一、教材分析相同点不同点特征关系式正比例两种相关联的量两种量中相对应的两个数的比

29、的比值（也就是商）一定= k(一定)反比例两种量中相对应的两个数的积一定xy= k(一定)【知识要点】1.正比例和反比例的区别与联系:与老教材相比，新教材进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。2. 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离=比例尺 或 =比例尺二、教学过程（一）正比例和反比例的意义。1教师提问：根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？（小组讨论后，交流）2.小结：第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量

30、是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定 。3.举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。例如：黄瓜的单价一定，数量和总价成正比例。因为，第一，数量和总价这两种量是相互关联的，其中一种量总价随着另一种量数量的变化而变化。第二，这两种量中每一组对应的数的比值都是单价。单价一定，所以这两种量是成正比例的量。（二）练一练1下表中两种量成比例吗？为什么？加数122.51424加数1827.5166总吨数422610024.4余下吨数41259923.4因数35320因数159101.5学生说一说每张表中， 第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是

31、否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。再作出相应的判断2完成教科书95页“练习与实践”第7题：让学生先独立做，再讲评。讲评时注意帮助学生解决困难。第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后再判断。第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。（行驶75千米的耗油量是6升。）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。体会数形结合在解决问题方面的价值。（三）复习比例尺1教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类

32、型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）2举例说说怎样求图上距离？怎样求实际距离。3完成教科书95页“练习与实践”第10题。（四）评价小结: 学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问 空 间 与 图 形第1课时 （总10课时）一、 教材分析：【知识要点】 1 直线、射线和线段名称意义相同点不同点直线把线段的两端无限延长,就可以得到一条直线.都是直的没有端点,长度无限.射线把线段的一端无限延长,就可以得到一条射线.一个端点,长度无限.线段直线上两点间的一段叫做线段.两个端点,长度有限.2、垂直与平行 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。3、角的意义及分类

33、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。二、教学过程 揭示课题 我们已经复习了整数、小数和分数。从今天起，我们复习几何初步知识。这节课先复习线和角的知识。(板书课题)通过复习，要进一步认识线段、射线、直线的特征，以及相互之间的联系和区别；进一步认识角和角的分类，能比较熟练地用量角器量角和画角。 复习线段、射线和直线 1.复习特征。 请同学们看表里各是什么图形，填出每个图形的名称。小黑板出示表格，指名口答图形名称，老师板书填表。让学生说说是怎样判断各是什么图形的。根据判断各是什么图形的想法，你能找出线段、射线和直线的联系和区别吗?请大家填在课本上的表

34、里。指名口答填写的联系和区别，老师板书。追问：线段和直线有什么关系?指出：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。 2做练习与实践第2题 得出结论：两点确定一条直线。3练一练：填空：一个平面有4个不在同一直线上的点，连接其中任意两个点，最多能画（ ）条直线。判断：一条射线长5米。 （ ） 复习角 1让学生自己画一个任意角。 提问：根据你画的角说说，怎样的图形是角?(板书：角)老师同时画出角的图形。 2复习各部分名称。 让学生在课本上填各部分名称，指名一人板演写角的各部分名称。提问：角的大小与什么有关?指出

35、：角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关。追问：角的大小的计量单位是什么? 3复习角的分类。 提问：根据角的度数，可以把角分类。我们学习过哪几类角?(板书：锐角 直角 钝角 平角)锐角是怎样的角?(老师画出图形并写出相应的特征)大家能画出其余几种角的图形和说出每种角的特征吗?请同学们在第98页“练习与实践”第5题的表里画一画，填一填。指名口答，并板书出来。 4做“练习与实践”第6题 让学生量出每个角的度数。 指名学生口答量的度数，并说明各是什么角。 复习垂线和平行线 1提问概念。 我们知道了角大小的度量方法和角的分类，那么，在什么情况下可以说两条直线互相垂直?你能举出日常生活里的例子吗

36、?在什么情况下可以说两条直线平行?谁来举出平行线的例子? 2画图。 让学生在练习本上画一组垂线和一组平行线。3做“练习与实践”第4题4练一练：判断：两条直线不相交就平行。（ ）填空：在同一平面内两条直线的位置关系有（ ）和（ ）。 课堂小结 空 间 与 图 形第2课时(总第11课时)一、教材分析【知识要点】 1平面图形的特征图形边的特征角的特征长方形对边平行且相等四个角都是直角正方形四条边都相等四个角都是直角平行四边形对边平行且相等对角相等梯形只有一组对边平行四个角的内角和是360三角形两边之和大于第三边三个角的内角和是180 圆由一条曲线围成通过圆心两端在圆上的线段叫直径2画平面图形的高3三

37、角形的内角和求三角形中未知的一个角或几个角的度数，涉及到综合运用直角三角形的特征，等腰三角形的特征以及有关比的知识。4把多边形分成几个简单的图形。二、教学过程（一）回顾并整理“围成的平面图形”1提出要求：请大家回忆，我们学过哪些围成的平面图形？先画出相关的图形，再在小组里交流一下。2进一步要求；如果把这些平面图形分成两类，可以怎样分？引导学生认识到：由线段围成的平面图形分为一类，由曲线或由曲线和线段共同围成平面图形分为一类。3追问：由线段围成的平面图形都可称为什么图形？如果把多边形进一步分类，可以怎样分？4让学生在画出的三角形平行四边形和梯形上作高，在画出的圆中用字母标出圆心半径和直径。（二）

38、回顾并整理三角形的特征分类，以及有关特殊三角形之间的关系1提出要求：关于三角形的知识，你能想到哪些？小组先交流再全班交流。2出示三角形的分类图。（图1）（图1）（图2）说说你是怎样理解这个图形的？什么样的三角形是锐角三角形直角三角形和钝角三角形？追问：能不能找到一个三角形，既不是锐角三角形直角三角形和钝角三角形？讨论：在一个三角形中，最多有几个直角，最多有几个钝角？为什么？3出示三角形的集合图（图2）提问：你是怎样理解上面这个图形的？什么样的三角形是等腰三角形？什么样的三角形是等边三角形？判断下面说法是否正确：（1）等边三角形一定是等腰三角形。（ ）（2）等腰三角形一定是等边三角形？两边之和大

39、于第三边。你能用学过的其他知识来解释上面的结论吗？4 完成“练习与实践”第89题第8题让学生先独立选一选，再要求说说选择时是怎样想的。第9题先让学生独立算一算填一填，再指名说说计算时的思考过程。（三）回顾并整理四边形的特征，以及相关四边形之间的关系1 提出要求：我们学过的四边形有哪些？你能试着画一个示意图来表示这些四边形之间的关系吗？2学生尝试画图并进行交流讨论，你是怎样理解上面这示意图的？什么样的四边形是平行四边形？什么样的四边形是梯形？判断下面说法是否正确。（1）长方形一定是平行四边形。（ ）（2）平行四边形一定是长方形。（3）正方形一定是长方形。（4）长方形一定是正方形。提问：平行四边形

40、长方形正方形之间的关系还可以怎样表达？3 指导完成“练习与实践”第7题提醒学生要借助工具规范地作图，再指名说说具体的画图过程。（四）指导完成“练习与实践”第10题和思考题第10题先让学生在小组里讨论分割图形的方法，并试着分一分，再通过交流和评点，使学生进一步体会不同分割方法的特点。思考题可以先让学生在图中画出相应的线段，再数一数三角形一共有多少个，并说一说这些三角形各是什么三角形。（五）全课小结通过这节课的复习，你对平面图形又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？或哪些自己认为需要进一步研究的问题？空 间 与 图 形 第3课时 （总第12课时）一、教材分析【知识要点】1.常见四边形的周长和面积求法:

41、名称长方形正方形平行四边形梯形图形周长公式文字公式长方形的周长=（长+宽）2正方形的周长=边长4平行四边形的周长=四条边的总和梯形的周长=上底+下底+两腰长的和字母公式C=2（a+b）C=4a面积公式文字公式长方形的面积=长宽正方形的面积=边长边长平行四边形的面积=底高梯形的面积=（上底+下底）高2字母公式S=abS=a2S=ahS=(a+b)h22.圆的周长和圆的面积:圆的周长=直径圆周率;圆的面积=半径的平方圆周率。3.平面图形面积公式推导过程。4.常见的长度、面积计量单位。 （1）名数 测量的结果用数字表示，在后面加上单位名称，合起来就是名数。 （2）名数种类 名数有单名数和复名数之分。

42、（3）单名数之间的改写 高级单位改写成低级单位要乘进率，低级单位改写成高级单位要除以进率。 （4）复名数、单名数互化。二、教学过程 (一)直导课题 1.回忆学过的平面图形。 同学们，我们已经学过了哪些平面图形？学生回答后出示学过的平面图形。 我们已经了解了它们的周长和面积，今天，我们再来一起回顾一下。 （二）整理复习 1.周长和面积的概念。（1）那么什么是平面图形的周长和面积呢？谁能任选一个图形，来说说呢？指名学生到前面去演示。 （2）那么谁能概括地说说什么是平面图形的周长？学生回答后板书：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。 （3）表示图形的周长我们用长度单位，谁来说说我们学过了

43、哪些长度单位？它们之间的进率分别是多少？（学生回忆后完成“练习与实践”的第1题。）（4）那什么是平面图形的面积？学生回答后板书：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。（5）表示平面图形的面积我们用面积单位，回忆一下我们学过哪些面积单位呢？它们之间的进率分别是多少？（学生回答后完成“练习与实践”的第2题。） （6）完成“练习与实践”的第3题。2.周长和面积的比较。 我们已经知道了周长和面积的意义，老师这里有两幅图，请你分别较它们的周长和面积。（出示“练习与实践”的第5题。） （1）如果图中每小格是边长1厘米的正方形。请同学们以小组为单位，仔细观察这两组图形，认真讨论这两个问题。 （2

44、）汇报：通过观察、讨论你们发现了什么？你是怎么知道的？（让学生指着说） 第一幅图：面积相等，周长不等。 第二幅图：周长相等，面积不等。（3）小结：由此可见周长和面积之间没有必然的联系。 3.周长计算公式。 那同学们还记得怎样计算这些图形的周长吗?（1）同桌一起回忆平面图形的计算方法。（2）指名说出长方形、正方形的周长计算公式。（3）多让几名学生说说圆的周长公式的推导过程。4.面积计算公式。我们已经一起回忆了平面图形的周长计算方法，那这些平面图形的面积公式是怎样推导出来的呢？（1）请同学们以小组为单位围绕以下两个问题展开讨论，并且用6个平面图形表示它们之间的关系。（2）讨论：有关面计算公式是在哪

45、个图形的基础上推导出来的？这6个图形可以用怎样的网络来表示它们之间的关系？（3）学生汇报：你们将这6个图形组成了怎样的网络图？哪一组派一个代表上面来汇报？为什么用这样的图来表示？（根据汇报同时黑板上出示下图） （4）小结：由此可见，这些平面图形的计算公式是在谁的基础上推导出来的？像这样把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，是数学学习中一种很常见的方法。（三）巩固拓展 1.完成“练习与实践”的第4题。2.老师家客厅里有一块窗帘长3米、宽1.2米。问题1：这块窗帘有多大？问题2：如果要在窗帘的周围缝上花边，你认为应买回多少花边？ 小结：刚才，大家通过合作，利用集体的智慧，解决了两个实际问题，

46、下面请同学们根据所给条件，想象出所学过的图形，把它画下来。 3想象练习。 请你利用所给的条件，想象已学过的平面图形，把它画出来。 2 分 米 2分米 2分米 （四）全课总结：今天我们复习了什么？通过复习你有什么收获？（五）作业：练习与实践的第68题。 （六）课外实践：研究问题：城市排水工程建设中，地下管道的横截面为什么一般都是建成圆形？研究方法：实地考察；查阅资料；请教身边的人。研究结果：以圆形地下管道好处多为题，写一篇小小科学报告文章。空 间 与 图 形第4课时（总第13课时）一、 教材分析【知识要点】复习平面图形的周长和面积计算。第9题让学生在方格纸上画出一个长方形、三角形、平行四边形和梯

47、形，并使它们面积相等。画出的三角形底与高的乘积要等于长方形长与宽乘积的2倍；平行四边形底与高的乘积要等于长方形长与宽的乘积；梯形上底与下底之和与高的乘积等于长方形长与宽乘积的2倍。第10题先让学生在两个边长6厘米的正方形里画圆，要求在其中一个正方形里画一个最大的圆，在另一个正方形里画4个相等的、尽量大的圆；然后让学生分别计算两个正方形里圆的面积以及它们各占所在正方形面积的百分数。由于上述两种画法得到的1个圆与4个圆的面积是相等的，它们与每个正方形面积的百分比也是一样的，因而很容易引发学生进一步思考：这个现象是否普遍存在？由此，教材让学生继续在这样的正方形里画9个相等的、尽量大的圆，让学生通过计

48、算和比较验证此前的猜想。这样的活动既体现了知识的综合与应用，又蕴含了数学的奇妙，有利于激发学生的探索欲望，锻炼学生的探索能力。第11题让学生借助操作，解决“靠墙围一块长方形菜地，怎样面积最大”的问题，有利于学生在解决问题的过程中进一步体会面积与周长的关系，积累解决问题的经验，提高解决问题的策略水平。二、 教学过程： 基本概念1我们都学习过哪些平面图形？2用字母公式表示出这些平面图形的面积公式。3填空。(复习平面图形公式推导过程) 因为S长=_，而正方形是( )和( )相等的长方形，所以S正=_； 平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于( )，高相当于( )，所以S平=_； 两个形状、大小相同

49、的三角形，可以拼成一个( )，所以S三=_ 两个形状、大小相同的梯形，可以拼成一个( )，所以S梯=_ 圆可以割拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的( )，长方形的宽相当于圆的( )，所以S圆=_。 教学例题已知正方形的面积是25平方厘米，求圆的面积。讨论：(1) 正方形的边长是圆的哪部分？正方形的面积怎么求？(2) 圆的面积与小正方形面积r2有什么关系？生：圆的面积是半径为边长的小正方形面积的倍。板书：3.1425=78.5(平方厘米) 完成第10题 动手操作请在下面的方格图中再画一个三角形、平行四边形、梯形，使它的面积是已知三角形面积的2倍。 完成第9题 全课小结空 间 与 图

50、形第5课时（总第14课时）一、教材分析【知识要点】 1.长方体 正方体的特征. 长方体 正方体长方体的6个面都是长方形.正方体的6个面是完全相同的正方形.长方体的上面和下面完全相同正方体的12条棱长度相等.长方体的棱有3组,每组的4条棱长度相等.正方体是特殊的长方体.2.圆柱和圆锥的特征. 圆 柱 圆 锥圆柱上下是一样粗的.圆锥有一个顶点.圆柱上下两个面是完全相同的圆形.圆锥的底面是一个圆形.圆柱有一个面是弯曲的.圆锥的侧面是一个曲面.3.从正面,上面和侧面看长方体、正方体、圆柱和圆锥的所看图.(新教材增加的)二、教学过程（一）谈话导入我们已经复习了平面图形的相关知识，从今天开始，复习立体图形的知识（板书课题）复习立体图形的特征 （二）复习立体图形的基本特征提问：我们学习过哪些立体图形？谁来拿出不同的立体形体，告诉大家各是什么名称出示立体图形请你分别说一说每个立体图形的名称及各部分的名称（圆锥体、长方体、正方体、圆柱体）它们有什么特征呢？我们先来复习长、正方体的特征1复习长正方体的特征出示长方体和正方体： （1）同学以组为单位一起回忆 a长、正方体的特征 b想一想你是从那几方面对长、正方体的特征进行总结的（2）教师完善长方体、正方体的特征表 长方体 正