数学人教版七年级下册9.1.1不等式及其解集.ppt

1、9.1.1 不等式及其解集,郑庆中,仙游县官舍初级中学,1、小颖和外公、外婆在跷跷板上做游戏，此时跷跷板已平衡。,如果孩子下去，又会出现怎样的结果？,创设情境, 50,从路程,以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米,从时间,以这个速度行驶50千米所用的时间不到 小时,2、问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前到达A地，问车速应满足什么条件？,若设车速为千米/小时，你能列出相应的式子吗？请谈谈你的做法,（一）不等式、一元一次不等式的概念,用“”或“”表示大小关系的式子叫做不等式；像a+2a-2这样用“”表示不等关系的式子也是不等式。,探究新知,练习1 下列式

2、子中哪些是不等式？ 2x3 ( ) -3-5 ( ) a+2 ( ) x1 ( ) 2x3 ( )2mn ( ) x+36 ( ),练习2 用不等式表示 a是正数 （ ） a是负数 （ ）x与5的和小于7 （ ） y与2的差大于-1（ ） a的4倍不小于8 （ ） b的一半不大于3（ ）,不是,不是,是,是,是,是,是,常见的不等号有：、 、 、 ,a0,a0,x+57,y-2-1,4a 8,b 3, x+2 = 4 x+2 4 x(1) = 0 x(1) 0 x+2= 2x x+2 2x,比一比 议一议,一元一次方程, 未知数个数：一个,一元一次不等式, 用等号连接, 用不等号连接, 未知数

3、次数：一次,含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式,巩固练习：,1、下列各式中，哪些是一元一次不等式？ （1）-3-5 （2）x1 （3）2x+y6 （4）2-x3x+5 （5）3x+1=0 （6）,2 3,2 3,2 3,使 方程 成立的未知数的值叫做 方程的解。,对于不等式x50。虽然上面的式子表示了车速应满足的条件，但是我们希望更明确地得出x应取哪些值。当x分别取下列各数值时，完成下表。,20,不成立,44,不成立,48,不成立,50,不成立,50,成立,52,成立,成立,60,问题： （1）不等式x50的解除了前面举出的，还有其它解吗？,（2）猜想一下这个不等式有

4、多少个解？,（3）你发现了什么规律？你有没有什么方法把这些解更简单地表示出来？,（X75）,能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。,求不等式的解集的过程叫做解不等式。,努力探究,0,75,不等式的解集还可以用数轴来表示,空心圆圈表示这个数不能取。,按先画数轴,再定界点,定方向的步骤答,用数轴表示不等式的解集,一元一次不等式的解集一般来说有以 下四种情况： （1） x a (2) x a (3）x a (4) x a,练习4 下列数值哪些是不等式x+36的解？哪些不是？ -4，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8,练习5 直接想出不等式的解集，并把它们表示在数轴上。,X

5、1,X2,X 4,X 3,（三）深入探究,今天你们学会了些什么？有什么收获？,三、总结、归纳,生活中的 不等关系,不等式,不等式 的解,不等式的解集,在数轴上表示不等式的解集,四、作业布置,（1）必做题： P128 :习题9.1：1， 2， 3. （2）备选提高题：说出一个不等式，使得3是它的一个解，而4不是它的解。 不等式x5有多少个解？有多少个正整数解？ （3）选做题： 市民公园的票价是每人5元，一次购票满30张，每张可少收1元。我校某班有27名团员在市民公园进行活动，当领队王华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的章敏同学喊住了王华，提议买30张票，你认为章敏的提议有道理吗？为什么？ 春节期间，燃放烟花爆竹时，安全应放在第一位。现有某种爆竹，人在点燃导火线后