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文档简介
1、平行线专题课,如图,猜想BAC、ABC和ACD的数量关系,并说明理由.,A,B,C,D,探究:,你猜想的结论是?,你怎样得到这个结论的?,两角和(差)等于另一角,一.割角法:,如图,A、B、C, 证明A+B=C,A,B,C,1,拆出1=A,2,再证2=B,A+B=C,例题剖析:,A,B,C,D,如图,猜想BAC、ABC和ACD的数量关系,并说明理由.,思路一:,割角ACE=A,证明CEAB,解:做ACE=A CEAB DCE=B A+B =ACE +DCE 即A+B=ACD,E,思路二:,做平行 证明角相等,解:过点C做CEAB DCE=B ACE=A A+B =ACE +DCE 即A+B=A
2、CD,自我训练,体验成功,如图,ABCD,猜想BAP、APC 、PCD的数量关系,并说明理由.,A,B,P,C,D,E,解:做APE = BAP ABPE ABCD PECD CPE = DCP BAP+PCD= APE + CPE 即BAP+PCD= APC,还可以怎样做辅助线?,再强化:,如图,ABCD,猜想BAP、APC 、PCD的数量关系,并说明理由.,A,B,C,D,P,E,解:做PCE =APC,交AB于E APCE AEC=A ABCD ECD=AEC ECD=A BAP+APC=PCE+ECD 即BAP+APC =PCD,还可以怎样做辅助线?,两角和(差)等于另一角,二.补角法
3、:,A,B,C,1,补出1=A,2,再证2+1=C,A+B=C,如图,A、B、C, 证明A+B=C,如图,猜想BAC、ABC和ACD的数量关系,并说明理由.,A,B,C,D,例题剖析:,H,方法一: 解:做HAB=ABC AHBD HAC=ACD 即HAB+BAC=ACD ABC +BAC=ACD,方法二: 解:做HBA=BAC BHAC HBC=ACD 即HBA+ABC=ACD BAC+ABC =ACD,H,自我训练,体验成功,如图,ABCD,猜想BAP、APC 、PCD的数量关系,并说明理由.,A,B,P,C,D,E,解:做DCE=BAP交BA延长线于F ABCD AFE=DCE AFE=
4、BAP APFC APC =ECP APC =PCD +DCE 即BAP+PCD=APC,还可以怎样做辅助线?,F,再强化:,如图,ABCD,猜想BAP、APC 、PCD的数量关系,并说明理由.,A,B,C,D,P,E,解:做APE =BAP EPAB ABCD EPCD EPC=PCD APE+APC= PCD 即BAP+APC =PCD,概括存储:,两角和(差)等于另一角,1.大角中割,小角外补,得到平行线,2.做平行线,转化角,殊路同归 一题多解,探究题型:猜想-验证-归纳结论提炼方法与思想,学以致用:,比一比谁的方法多,如图,ABCD,点E是线段AC上一点,猜想BAC、CED和CDE之间的数量关系
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