数学人教版七年级上册解一元一次方程（二）课件.ppt

1、第三章 一元一次方程,3.3 解一元一次方程(二)去括号与去分母,第3课时 用去分母法解一 元一次方程,1,课堂讲解,去分母 用去分母法解一元一次方程,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之 一，它的全部，加 起来总共是33. 这个问题可以用现在的数学符号表示设这个数 是x,根据题意得方程 当时的埃及人如果采用了这种形式，它一定是“最 早”的方程.,问 题,1,知识点,去分母,这样的方程中有些系数是分数,如果能化去分母， 把系数化成整数,则可以使解方程中的计算更简便些 我们知道,等式两边乘同一个数，结果仍相等.这 个方程中各分母的最小公倍数是

2、42,方程两边乘42,得,知1导,知1导,即 28x21x6x42x1 386. 合并同类项，得 97x=l 386. 系数化为1，得,知1讲,1. 去分母的方法：方程两边同时乘所有分母的最小公 倍数； 去分母的依据：等式的性质2； 去分母的目的：将分数系数转化为整数系数； 去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数,再依据 等式的性质2，将方程两边同时乘这个最小公倍数 2. 易错警示： (1)去分母时注意不要漏乘没有分母的项； (2)分数线既表示除号又有括号的作用，若分子是多 项式，则方程去分母后，分子需要加上括号,【例1】(易错题)把方程 去分 母，正确的是() A18x2(2x1)183(x

3、1) B3x2(2x1)33(x1) C18x(2x1)18(x1) D18x4x1183x1 导引：此方程所有分母的最小公倍数为6，方程两边都 乘6，得18x2(2x1)183(x1)，故选A.,知1讲,A,（来自点拨）,B选项去分母时漏乘不含分母的项；C选项误认 为含分母项的分母恰好都被约去了；D选项忽略了分 数线的括号作用； 这三种情况恰是去分母时易出现 的错误，因此我们务必高度警惕,总 结,知1讲,（来自点拨）,1 将方程 的两边同乘_可得 到3(x2)2(2x3)，这种变形叫_，其 依据是_,知1练,（来自典中点）,2 解方程 时，为了去分母应将 方程两边同乘() A16B12C24

4、D4,3 在解方程 时，去分母正确 的是() A7(12x)3(3x1)3 B12x(3x1)3 C12x(3x1)63 D7(12x)3(3x1)63,知1练,（来自典中点）,2,知识点,用去分母法解一元一次方程,知2讲,解一元一次方程的一般步骤包括： 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等,解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括 号、移项、合并同类项、系数化为1等通过这些步骤 可以使以x为未知数的方程逐步向着xa的形式转化， 这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等.,归 纳,知2讲,（来自教材）,【例2】解下列方程： (1) (2) 解：(1)去分母(方程两边乘4)，得2(x

5、1)48(2x). 去括号，得2x2482x. 移项，得2xx=8224. 合并同类项，得3x12. 系数化为1，得x4.,知2讲,(2)去分母(方程两边乘6)，得 18x3(x1) 182(2x1). 去括号，得18x3x3 184x2. 移项，得18x3x4x 1823. 合并同类项，得25x23. 系数化为1，得,知2讲,（来自教材）,【例3】解方程： 导引：因为3，2，6的最小公倍数是6，所以只需将 方程两边同时乘6即可去分母 解：去分母，得2(x5)243(x3)(5x2) 去括号，得2x10243x95x2. 移项，得2x3x5x921024. 合并同类项，得4x23. 系数化为1

6、，得,知2讲,（来自点拨）,解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而 去分母的关键是找各个分母的最小公倍数，去分母 的方法是将方程两边同时乘这个最小公倍数，解这 类方程要经历：去分母去括号移项合并同类 项系数化为1这五步,总 结,知2讲,（来自点拨）,【例4】解方程： 导引：本例与上例的区别在于分母中含有小数， 因此只要将分母的小数转化为整数就可按 上例的方法来解了,知2讲,解：根据分数的基本性质，得 去分母，得3x(x1)6x2. 去括号，得3xx16x2. 移项，得3xx6x21. 合并同类项，得4x3. 系数化为1，得,知2讲,（来自点拨）,本例解法体现了转化思想，即将分母中含有小 数的

7、方程转化为分母为整数的方程，从而运用分母 为整数的方程的解法来解；这里要注意运用分数的 基本性质与运用等式的性质2的区别：前者是同一个 分数的分子、分母同时乘同一个数；后者是等式两 边同时乘同一个数,总 结,知2讲,（来自点拨）,1下面是解方程 的过程，请在 前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内 填写变形依据,知2练,解：原方程可变形为 () 去分母，得3(3x5)2(2x1)() 去括号，得9x154x2.() ()，得9x4x152.() ()，得5x17. ()，得 (),知2练,（来自典中点）,知2练,（来自典中点）,2 方程 的解是() Ax1Bx2Cx4Dx6,3解方程 下面几种解法中，较简便 的是() A先两边同乘6 B先两边同乘5 C先去括号再移项 D括号内先通分,知2练,（来自教材）,4解下列方程： (1) (2),1. 解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而去分 母的关键是找各个分母的最小公倍数 2. 运用分数的基本性质与运用等式的性质2的区别：前 者是同一个分数的分子、分母同时乘一个数；后者 是方程里各项同时乘一个数,3. 用去分母法解一元一次方程要做到“三注意”： (1)去分母时，分子如果是一个多项式，要将分子 作为一个整体加上括号； (2)去