数学人教版七年级上册1.2.2数轴.2.2_数轴 (1).ppt

1、第一章 有理数,1.2.2 数轴,问题情景,问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？,5,0,-10,问题1：,在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 和7.5 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 和4.8 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境,提问：,（3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？,（1）马路可以用什么几何图形代表？,（2）你认为汽车站起什么作用？,问题2：,如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？,提问：,（3）如图，在一条直线上，A，B的距离等于B，C的距离，B点用

2、3表示，C点用7.5表示，可以吗？为什么？,（1）0代表什么？,（2）数的符号的实际意义是什么？,问题2 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3 m和 7.5 m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西 3 m和 4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.,0,1,3,7.5,-3,-4.8,柳树,杨树,槐树,电线杆,汽车站,x,请同学思考怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（包括方向、距离）,+3表示柳树，+7.5表示杨树，3表示槐树，4.8表示电线杆,再次观察上图与温度计，找出他们之间的共同之处？,共同之处：就是都把正数、0和负数用一条直线上的点都表示

3、出来了.,0,1,3,7.5,-3,-4.8,柳树,杨树,槐树,电线杆,汽车站,x,归纳：问题1和问题2的共同点:,一般地,在数学中人们用画图的方式把数“直观化”.,这条直线叫数轴.,通常用一条直线上的点表示数.,（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；,（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；,（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法表示1， 2，3，,数轴满足以下三个条件：,正方向,数轴的三要素,原点,数轴的意义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.,数轴的

4、画法可分为四个步骤：,画一条水平的直线.,在这条直线上的适当位置取一点作为原点（用实心点表示）.,确定正方向，并用箭头表示出来.,根据需要选取适当的长度作为单位长度，用细短线画出，并对应地标注各数.,注意：同一数轴的单位长度要一致！,画直线,定原点,画正方向,定单位长度,讨论下列数轴画得对错？,3 2 1 1 2,1 2 3 0 1 2,3 2 1 0 1 2,缺原点,X,缺正方向,X,单位长度不一致！,X,X,画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.,0,1,2,-1,-2,0,1,2,-1,-2,1,2,-1,-2,0,1,2,-1,-2,0,5,( A ),( B ),( C

5、 ),( D ),( E ),图中表示数轴正确的是 ；不正确的图形如何补充或改正？,( B ),( E ),新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。,1.,0,1,-1,错,2.,4.,6.,3.,7.,5.,8.,-1,0,1,错,2,-1,-2,1,错,0,错,2,-1,1,0,2,-1,0,错,错,0,错,1,-1,0,1,1,-1,2,对,-2,原点、正方向、单位长度一个也不能少。,D,B,C,A,例1：,如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？,0,1,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。,例：在数轴上表示下列各数,（1）,（2）

6、,哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边？每个数到原点的距离是多少？,例2：,在数轴上表示下列各数：,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。,（1）画 出数轴并表示下列有理数：,（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：,解：点A表示0，,点B表示2，,点C表示1，,点D表示2.5，,点E表示3.,随堂练习,一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度.,右,a,左,a,归纳,数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握

7、。,1、填空： 数轴上表示2的点在原点的 侧，距原 点的距离是 ，表示6的点在原点 的 侧，距原点的距离是 。,2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）,6个单位,左,右,2个单位,X,随堂练习,3、下列命题正确的是（ ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并 且到原点的距离都等于5个单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。,B,4.画一条数轴用数轴上的点表示有理数,-2.5, 3, ,-5, 0, 6, 4.5,5. 读出数轴上的点表示的有理数,随堂练习,思考题： 一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左

8、边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？,6、某人从A地向东走10m，然后折回向西走3m，又折回向东走6m，问此人在A地哪个方向？距离是多少？,随堂练习,7.（1）画一条数轴，并表示出，如下各点：0.5、 0.1、 0.75。（2）画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，2000。（3）在数轴上标出5和5之间的所有整数.,在数轴上有三个点 A、B、C ，如图，请回答：,1. 将 A 点向右移动 4 个单位后，三个点所表示的数中，哪个点表示的数最小？是多少？,2. 将 C 点向左移动 6 个

9、单位后，这时 B 点表示的数比 C 点表示的数大多少？,3. 想一想：怎样移动 A、B、C 中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动的方法？,x,x,x,在数轴上 A 点和 B 点所表示的数分别为 2 和 1，若要使 A 点表示的数是 B 点表示的数的 3 倍，应怎样移动 A 点？,x,1. 在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是_数.,2. 若 a 表示一个负有理数，则在数轴上表示数a 的点在原点_边.,3. 在数轴上表示 2.5 和 2.5 的点在原点_边，它们到原点的距离的和为_个单位长度.,4. 画一条数轴，并表示出下列各数：,课外作业,1 000，5 000，3 000,7. 在数轴上与原点距离为 7.2 个单位长度的点表示的数是_；在数轴上与原点距离小于 4.5 个单位长度且表示整数的点有_个，它们所对应的有理数是 _.