数学人教版八年级上册三角形全等的判定.ppt

1、12.2三角形全等的判定第一课时,湖北京山绀弩中学 唐卫华,三角形全等的判定,一、教材分析,1、教材的地位和作用 本课题内容要求能探索三角形全等的条件，会利用“边边边”的判定方法证明两个三角形全等，及掌握尺规作图等基本技能。学生已学过线段、角、相交线的有关知识，这些都为本节学习全等三角形的判定作好了准备。本节课的内容是在学习了全等三角形的概念及性质后展开的，是证明两个三角形全等的重要方法之一，是证明线段相等和角相等的重要依据。学生只有很好的掌握了全等三角形的判定方法，才能为以后学习四边形和圆等知识打下良好的基础。因此，本节内容在本书中起到了承前启后的作用。,2、教学目标 知识与技能: 掌握“边

2、边边”条件的内容，能初步用 “边边边”条件判定两个三角形全等，会作一个角等于已知角。 过程与方法: 经历探索三角形全等的过程，初步体会分类思想，体验用操作、归纳得出数学结论的过程。 情感态度与价值观： 在探究三角形全等的条件的活动中，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力。,一、教材分析,3、重点、难点 重 点 用“边边边”的判定方法证明两个三角形全等。 难 点 探究三角形全等的条件及在证明时寻找两个三角形全等的条件,一、教材分析,二、学生情况分析,在前面的几何学习中，学生学习了线段、角等基本几何元素，研究了相交线与平行线、三角形等基本几何图形，积累了一些几何研

3、究的经验。,三、教法分析,教学中我主要采用了启发探究式教学方法进行教学，通过提出问题，引导学生探讨问题和解决问题，始终让学生参与整个问题的“发生”和“解决”的过程，培养了学生探索问题的能力，激发了学生的求知欲。同时利用多媒体手段辅助教学，增强了教学的直观性，使学生容易获得感性认识，也激发了学生的学习兴趣。,四、教学过程详解,1、回顾旧知，复习引入 （1）全等三角形的定义是什么？ （2）全等三角形的性质是什么? 反问：两个三角形的三条边、三个角分别相等，这两个三角形一定全等吗？,什么样的两个三角形才能保证全等呢? 三条边对应相等,三个角对应相等. 有没有更简单的办法呢?,2、创设情境，提出问题学

4、校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？,探究1：只给一个条件（一组边相等或一组角相等）。,只给一条边：,只给一个角：,3、建立模型 ，探索发现,探究2：给出两个条件：,一边一内角：,两内角：,两边：,可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。,探究3 ：给出三个条件（三边分别相等） 画出一个三角形，使它的三边长分别为10cm、8cm、6cm ,把你画的三角形与小组内画的三角形进行比较，它们一定全等吗？,画法: 1.画线段AB=10;,2.分别以A、B为圆心,8和6长为半径画弧,两 弧交于点C;,3. 连接线

5、段AC、BC.,结论:三边分别相等的两个三角形全等.,可简写为“边边边”或“SSS”,你能用“边边边”公理解释三角形的稳定性吗？,4、应用延伸，拓广思维,（1）例题教学-挖掘拓展 （2）习题设计-突破重难 （3）尺规作图-培养技能,例1：如图所示，ABC是一个钢架AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。 求证：ABDACD。,证明：,D是BC的中点,BD=CD,在ABD和ACD中,AB=AC,BD=CD,AD=AD,ABDACD（SSS）,分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？,若要求证：B=C，ADBC 你会吗？,B=C（全等三角形的对应角相等）, ABD DCB( ),AB =

6、CD AC = BD =,如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,BC,CB,A,B,C,D,练习1,SSS,解：ABCDCB 理由如下： 在ABCDCB中,2、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证： A= C.,D,A,B,C,证明：在ABD和CDB中,AB=CD,AD=CB,BD=DB,ABDACD（SSS）,（已知）,（已知）,（公共边）, A= C （全等三角形的对应角相等）,你能说明ABCD，ADBC吗？,3、已知ABCD，ADCB，求证：BD,证明：连接AC,ABCD（已知）,ACCA（公共边）,BCDA（已知）, ABC CDA（SS

7、S）, BD（全等三角形对应角相等）,问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？,在原有条件下，还能推出什么结论？,答：ABCADC，ABCD，ADBC,在ABC和C DA中,小结：四边形问题转化为三角形问题解决。,变形题：,练一练,BF=CD 或 BD=CF,4. 如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEB ADC。,证明：BD=CE BD-ED=CE-ED， 即BE=CD。,在AEB和 ADC中， AB=AC AE=AD BE=CD AEB ADC（SSS),尺规作图：作一个角等于已知角,已知,AOB, 求作 ，使 = AOB 。,A,O,B,练一练,工人师傅常用角尺平分一个任意角，

8、 做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线。为什么？,5、整理反思，总结提高,小结：从本节课的学习中你有什么收获？ 作业：教材习题12.2第9题,(1)准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,(2)证明三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,2.证明三角形全等的步骤：,1. 三边对应相等的两个三角形全等 （边边边或SSS）；,3.已知三边，会画三角形,4.会作一个角等于已知角 5.数学思想：分类思想、转化思想,六、板书设计：,七、教学反思,1、注重对学生几何兴趣的培养。本节课利用多媒体，向学生展示丰富的图形世界，通过动手操作和合作探究来激发学生的好奇心和求知欲。 2、注重对“基础知识”的理解和“基本技能”的培养。本节课通过设置反馈练习来巩固“边边边”判断方法的应用，同时“做一个角等于已知角”的尺规作图培养了学生的基本作图技能。 3、注重充分体现学生的认知过程。本节课让学生画一画、剪一剪、比一比，在操作中探索，在比较中分析，符合学生的年