数学人教版九年级下册28.2 解直角三角形（1）.ppt

1、请同学们做好课前准备,将黑笔、红笔、三角板准备好 将学案和练习本、计算器准备好 翻开教材72-73页，预习,换未来无限可能！ 给自己一个机会， 希望同学们积极举手发言，,28.2 解直角三角形（1）,福州四十中连玉凤,三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）,锐角之间的关系:, A B 90,边角之间的关系（锐角三角函数）:,tanA= =,sinA = cosB =,cosA = sinB =,解直角三角形的依据,3. 在RtABC中，C=90,填一填 忆一忆,3. 30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,这样的问题怎么解决,4、在RtABC中，C=90，AB=6，AC=3,

2、求A的各个三角函数值。 (sinA= ,cosA= ,tanA= ),5、在RtABC中，C=90,已知c=6,B=60, 求a. (a=3),6、如图(1)是5级台阶示意图，如果要在台阶上 铺地毯，则至少要买地毯多少米？ （取 =1.732 ，精确到0.1m）(5.5米）,在RtABC中， C= 90 （1）已知AC=3 ，AB=6 , (两边） 你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ （2）已知 B= 60,c=6， （一边一角） 你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ （3） 已知 A= 60, B= 30， 你能求出这个直角三角形的其他元素吗？,（1）已知AC=3 ，BC=4 (两边）,（

3、2）已知 B= 50,b=6， （一边一角）,在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素,解直角三角形:由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程,解直角三角形,结论,1.已知两条边: 2.已知一边一角:,探索归纳，解直角三角形的类型：,两直角边 一直角边和斜边,一直角边和一锐角 斜边和一锐角,（2）两锐角之间的关系,AB90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,（勾股定理）,在解直角三角形的过程中，一般要用到哪些关系呢？,如图在RtABC中，C=90,例1 在RtA

4、BC中，C90， 解这个直角三角形,解：,尝试应用,在RtABC中，C90 AC= ,BC=,C90,例2 在RtABC中，C90,B35，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）,解： 在RtABC中，C90,B35,你还有其他方法求出c吗？,尽量选择原始数据,避免累积误差,A =90B 903555,45,30,45,30,例3 如图， ABC中，C90, BD= ， A30, BDC45，求AD,拓展延伸：,C,B,A,D,变式1：如图，ABD中 ，BCAD , BD= , A30, D45,求ABD的面积 .,45,30,例3 如图， ABC中，C90, BD= ， A30, BDC

5、45，求AD,变式2：已知:如图在ABC中, B=450,C=300，BC=3+3 , 求：AB、AC长。,拓展延伸：,C,B,A,D,D,x,x,x,30,45,3+3,1RtABC中，C90，若 A55，则 B=_， 若 A55,a =1，则 b= _ ，c =_. (精确到0.1） 2. ABC中，B30 , , , 则 b=_. 3根据下列条件解直角三角形: RtABC中,C90,A ,B,C 所对的边分别为a,b,c (1)B30, a= (2) b= , c = 4 （3）c = 2 0，tanA= 4. 如图在ABC中，B90,ADB=45, ACB=60, DC=10cm, 求AB的长.,课堂检测,3,作业布置,2.教材P77 习题1, 6做在科作业纸上,1.复习本节课内容，整理归纳知识与方法,3.预习教材-解直角三角形的应用,