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文档简介

1、百步穿杨,生活中的数学,如果箭看成点，箭靶看成圆，那么上面情境反映了点与圆的位置关系。,一、情境引入,24.2.1 点和圆的位置关系,学习目标,1、能在具体问题中判断点和圆的位置关系,2、掌握不在同一直线上的三个点作圆的方法并掌握它的运用.,3. 了解三角形的外接圆和外心的概念.,.,.,.C,.,.,.,. B,.,.A,.,.,.,点与圆的位置关系有三种： 点在圆内，点在圆上，点在圆外,1、点和圆的位置关系有几种呢？,设O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：,点P在O内,点P在O上,点P在O外,d,d,d,r,p,d,d,P,r,d,读作“等价于”，它表示从符号左端可以得到右端，

2、也可以从右端得到左端。,r,r,=,r,1、O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。,O内,O上,O外,2、画出由所有到已知点的距离大于或等于 2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.,2cm,3cm,O,如何求圆环的面积？,3、学案 练习1,2,3,4,A,A,B,过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？,过两点有且只有一条直线(直线公理),经过一点可以作无数条直线；,回顾思考,三、练习探究,过三点,直线公理：两点确定一条直线,1、过已知点A可以作几个圆？,A,结论： 过一点可以

3、做 无数个圆,过A点的圆的圆心有何特点？,平面上除A点外的任意一点,思考：过几个点能作一个圆？（分类讨论）,2、过已知点A、B可以作几个圆？它们的圆心分布有什么特点？,结论：过两点可以作无数个圆， 它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。,o,定理： 不在同一直线上的三点确定一个圆.,3、过不在同一直线上三点：,4. O叫做ABC的_， ABC叫做O的_.,到三角形三个顶点的距离相等。,三角形的外心： 定义：,O,外接圆,内接三角形,三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。,作图：,三角形三边中垂线的交点。,性质：,5、分组合作：由图可知，锐角三角形的外心在三角形内，那钝角三角形、直角三角形的外心呢

4、？画图说明。,归纳：锐角三角形的外心在三角形内;直角三角形的外心在斜边中点；钝角三角形的外心在三角形外。,1、判断下列说法是否正确 (1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ). (2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( ) (3)经过三点一定可以确定一个圆( ) (4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( ),2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形,B,3、为美化校园，学校要把一块三角形空地中建一个圆形喷水池，在三角形三个顶点处各有一棵名贵花树(A、B、C），若不动花树，还要建一个最大的圆形池，请设计你的实施方案。,五、总结领悟：我学会了什么 ？,无数个,无数个,能作一个圆,不能,如何解决“破镜重圆”的问题：,圆

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