八年级数学复习考点2 折叠问题

1、八年级数学复习考点2：折叠问题一、考点讲解：常见的折叠问题有两种类型：一种是将一个图形沿着某一条直线折叠到另一个位置，这时候，这条直线两旁的图形全等；另一种是将一个图形沿着某一条直线折叠，使两个点重合，此时，这折痕所在的直线是这两点连线的垂直平分线。二、基本图形： 1将矩形ABCD沿着对角线AC对折，则三角形AFC是 三角形。BACDEFABCDEFB变形：若矩形ABCD中，AB=6，AD=3，求三角形AFC的面积。2将矩形ABCD沿着EF对折，使点B与点D重合，若AB=8，AD=10，求折痕EF的长。（第1题）三、典型例题剖析： 1（2006宿迁市4分）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若BA

2、D30，则AED 等于（ ）A30 B45C60 D75 2（2006内江市3分）如图（1）将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=，则AE的长为( )BFEGDCBAA. B. 3 C. 2 D._B_D_E_A_C3、（2006遂宁市3分）如图在梯形ABCD中, DCB=90 0;ABCD,AB=25,BC=24.将该梯形折叠,点A愉好与点D重合,BE为折痕,那么AD的长度为_. 4（2006临汾市3分）将一张菱形纸片，按下图中，的方式沿虚线依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将图中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）ABCD5（2006聊城市8分）如

3、图，将一张矩形纸片折叠，使落在边上，然后打开，折痕为，顶点的落点为你认为四边形是什么特殊四边形？请说出你的理由ADCBEFADCBADCB第5题图四、针对性训练：ABCDEF1图1 DABCFE1（2006梅州市3分）如图1，把矩形沿对折，若，则等于（）2（2006临汾市2分）如图，将矩形纸片沿向上折叠，使点落在边上的点处若的周长为9，的周长为3，则矩形的周长为_4题3（2006鸡西市3分）如图，ABC中，B=900，AB=6，BC=8，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C处，并且CDBC，则CD的长是( )(A) (B) (C) (D) 4（2006山西3分）如图，矩形纸片ABCD，A

4、B2，ADB30，沿对角线BD折叠（使ABD和EBD落在同一平面内），则A、E两点间的距离为 5(2006河北省3分)小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图91的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图92的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是_cm左右左右第二次折叠第一次折叠图91图926（2006汉川市3分）将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是ABCD7（2006郴州市10分）如图7，矩形纸片的边长分别为将纸片任意翻折（如图8），折痕为（在上），使顶点落在四边形内一点，的延长线交直线于，再将纸片的另一部分翻折，使落在直线上一点，且所在直线与所在直线重合（如图9）折痕为（1）猜想两折痕之间的位置关系，并加以证明（2）若的角度在每次翻折的过程中保持不变，则每次翻折后，两折痕间的距离有何变化？请说明理由AMDQCPBMDQCPBNMDQCPBNADC