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文档简介
1、4.4函数yAsin(x)的图象及应用 考纲要求1.了解函数yAsin(x)的物理意义；能画出yAsin(x)的图象，了解参数A，对函数图象变化的影响；2.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题,1yAsin(x)的有关概念,2.用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图时，要找五个特征点 如下表所示：,3.函数ysin x的图象经变换得到yAsin(x)(A0，0)的图象的步骤如下：,【答案】 (1)(2)(3)(4)(5),【答案】 A,【答案】 A,【答案】 D,【答案】 A,探究2 在本例条件下，如何由ysin x的图象变换得到yf(x)的图象？
2、,【答案】 (1)D(2)B,【答案】 C,【答案】 (2，1) 【引申探究】 例4中，“有两个不同的实数根”改成“有实根”，则m的取值范围是_,【答案】 2，1),【方法规律】 (1)三角函数模型的应用体现在两方面：一是已知函数模型求解数学问题；二是把实际问题抽象转化成数学问题，建立数学模型再利用三角函数的有关知识解决问题 (2)方程根的个数可转化为两个函数图象的交点个数 (3)研究yAsin(x)的性质时可将x视为一个整体，利用换元法和数形结合思想进行解题,【答案】 ,方法与技巧 1五点法作图及图象变换问题 (1)五点法作简图要取好五个关键点，注意曲线凸凹方向； (2)图象变换时的伸缩、平
3、移总是针对自变量x而言，而不是看角x的变化,2由图象确定函数解析式 由图象确定yAsin(x)时，的确定是关键，尽量选择图象的最值点代入；若选零点代入，应根据图象升降找“五点法”作图中第一个零点 3对称问题 函数yAsin(x)的图象与x轴的每一个交点均为其对称中心，经过该图象上坐标为(x，A)的点与x轴垂直的每一条直线均为其图象的对称轴，这样的最近两点间横坐标的差的绝对值是半个周期(或两个相邻对称中心的距离),失误与防范 1由函数ysin x的图象经过变换得到yAsin(x)的图象，如先伸缩，再平移时，要把x前面的系数提取出来 2复合形式的三角函数的单调区间的求法函数yAsin(x)(A0，0)的单调区间的确定，基本思想是把x看做一个整体若0，要先根据诱导公式进行转化
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