3.解一元一次不等式.ppt

1、8.2解一元一次不等式： 不等式的性质（1）,浏阳一中高新区实验中学 李雪芬,等式的基本性质 （1）等式两边都加上（或减去）同一个数(或式子），结果仍相等. （2）等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.,猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？,导入新课,一. 复习引入,讲授新课,用不等号填空：,（1）5 3 ；,5+2 3+2 ；,5-2 3-2 .,自己再写一个不等式，分别在它的两边都加（或减）同一个正数或负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？,不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.,即，如果ab，那么 a

2、+ c b + c，且 a-cb-c.,一般地，不等式具有如下性质：,不等式基本性质1,用不等号填空：,（1）5 3 ；,52 32 ；,52 32 .,发现了什么规律？,不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,即，如果a b，c 0，那么 ac bc ， .,不等式基本性质2,用不等号填空：,（1）5 3 ；,5(2) 32 ；,5(-2) 3(-2) .,发现了什么规律？,不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,即，如果a b，c 0，那么 ac bc ， .,不等式基本性质3,三. 例题：设ab，用“”或“”填空并口

3、答是根据哪一条不等式基本性质。,（1） a - 3_b - 3； （2）a3_b3 （3） 0.1a_0.1b; (4) -4a_-4b (5) 2a+3_2b+3; (6) (m2+1) a _ (m2+1)b (m为常数),四.性质的应用,1.利用不等式的性质解下列不等式并用数轴表示解集,(1) x+3-1,解：根据不等式性质1,得 X-7,(3) 4x-12,解：根据不等式性质2，得 X-3,解：根据不等式性质1，得 X-4,(2) 6x5x-7,解未知数为x的不等式,化为xa或xa的形式,目标,方法：不等式基本性质13,思路：,下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：,在不等式-4x+

4、59的两边都减去5，得,-4x 4,在不等式-4x 4的两边都除以-4，得,x -1,请问他做对了吗？如果不对，请改正.,不对,x -1,不等式的传递性,（1）1020，2060，则10 60.,（2）若ab，bc，则a c.,结论：若ab, bc, 则ac.,不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？,若ab，bc，则ac,如果ab,那么 a+cb+c，a-cb-c,如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c,若a=b,b=c,则a=c,等式与不等式的基本性质的区别与联系,2. 设mn，用“”填空,(1) m-5 n-5 (2) m+4 n+4 (3) 6m 6n (4),1、用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（ ） Ax-2 Bx-2 Cx-2 Dx-2,C,七、强化训练,八.拓展提升,2.你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗？ （1）如果ab，那么acbc. （2）如果ab，那么ac2bc2. （3）如果ac2bc2，那么ab.,当c0时，不成立.,当c=0时，不成立., 因为c0，所以c20.,不等式的基本性质,不等式基本性质2,不