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文档简介
1、16.2 二次根式的乘除(第1课时),第十六章 二次根式,人教版 八年级 下册,复习旧知,2、二次根式有哪些基本性质?,(a 0),1、你认为什么样的式子是二次根式? 试举一例.,形如 的式子叫做二次根式.,学习目标,学习目标: 1探索二次根式乘法法则; 2能根据二次根式乘法法则进行二次根式的乘法 运算 学习重点: 二次根式乘法法则的探究和应用,引入新课,问题1当a 是正数或0 时,是实数吗?取a 值分 别为1,2,3,4,5试一试! 类比有理数的运算,你认为任何两个实数之间可以进行哪些运算? 加、减、乘、除四则运算,问题2两个二次根式能否进行加、减、乘、除运 算?怎样运算?让我们从研究乘法开
2、始 请写出两个二次根式,猜一猜,它们的积应该是多 少? 特殊化,从能开得尽方的 二次根式乘法运算开始思考!,引入新课,讲授新课,计算下列式子,并观察它们之间有什么联系?,=,=,=,能用字母表示你所发现的规律吗?,讲授新课,二次根式与二次根式相乘,等于各被开方数相乘 的算术平方根,能试着说说上述公式成立的理由吗?,二次根式乘法法则:,讲授新课,一般地,二次根式的乘法法则是,例1 计算:,解:,算术平方根的积等于被开方数的积的算术平方根.,讲授新课,解:(1) ;,例2计算:,(2) ;,(3) ,变式演练:若(3)的条件为a0,b0呢?,(1) ;(2) ;(3) ,反过来,根据二次根式的乘法法则可得,我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.,积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积.,讲授新课,例3 化简:,解:,讲授新课,化简二次根式的步骤:,1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.,4.根式运算的结果中,被开方数应不含能开得尽方的因数或因式.,讲授新课,例4 计算:,解:,讲授新课,拓展了解:,比较大小:,解:,4850,讲授新课,随堂练习,2. 一个矩形的长和宽分别是 与 ,求这个矩形的面积.,解:,(1)二次根式的乘法法则: (2)会利用 进行二次根式 的化简.,课
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