11.6一元一次不等式组.pptx

1、,第九章 不等式与不等式组,9.3 一元一次不等式组,七年级数学下（新人教版）,教师：张美兰,江西省赣州市寻乌县第二中学,导入新课,同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!,若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容:, x3, x5,情境引入,问题：一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛 (注：用于国际足球比赛的足球场的长 在100至110m之间，宽在64至75m之间).,讲解新课,如果设足球场的长为x m，那么它的周长就是2(

2、x+70)m，面积为70 x m2.,根据已知条件，我们知道x的取值范围要使,2(x+70)350 和70 x7630,两个不等式同时成立,问题：一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛(注：用于国际足球比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间).,为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，,2(x+70)350 和70 x7630,像 这样，关于同一未知数的两个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.,得,判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：,思考：

3、怎样确定上面的不等式组中未知数的取值范围呢？,类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.,归纳：我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.,求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.,问题1：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？,【试一试】用数轴表示出不等式组的解集：,所以这个不等式组的解集为3 x 5,公共部分,填表：,x3,5x3,x3,无解,问题2：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?,同大取大,同小取小,大小小大中间

4、找,大大小小无处找,xb,xa,axb,无解,试一试：解上面问题中的不等式组,解：解不等式，得,解不等式，得,x105.,x109.,由图容易发现它们的公共部分是105x 109，这就是由不等式、组成的不等式组 的解集,问题：一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛(注：用于国际足球比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间).,由此可知，这个足球场的长在105m至109m之间，从场地的大小方面来说，可以进行国际足球比赛.,问题：一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长

5、大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛(注：用于国际足球比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间).,解不等式，得,x 3.,【例题1】 1.解不等式组：,解: 解不等式，得,x 2.,把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：,由图可知，不等式、的解集的公共部分就是x 3，所以这个不等式组的解集是 x3.,典例精析,解不等式，得,x 3.,【例题1】 2.解不等式组：,解: 解不等式，得,x 3.,把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：,由图可知，不等式、的解集的公共部分就是x-3，所以这个不等式组的解集是

6、 x3.,【例题2】x取哪些整数值时， 不等式2-x0与 都成立？,解：由题意可得：不等式组 解不等式，得x2，解不等式，得x3. 故此不等式组的解集为3x2，x可取的整数值为 2，1，0，1，2., ,已知方程组 的解x，y的值都是正数，且xy，求m的取值范围.,2x+y=5m+6 x-2y=-17,解：2+得：5x=10m-5，得：x=2m-1. -2得：5y=5m+40，得：y=m+8. 又 x、y的值都是正数，且 xy. 解得 m9. m的取值范围为 m9.,2m-10 m+80 2m-1m+8,本节课中，我们 1.学习了 概念 2.掌握了解 步骤方法 3.体现了 的数学思想 4.你还有哪些疑惑?列出你的问题清单与