二元一次方程组的解法代入消元法.ppt

1、二元一次方程组的解法 代入消元法,1、什么叫二元一次方程？二元一次方程组？二元一次方程组的解？,2、检验二元一次方程组的解的方法是怎样的？,3、下列方程中是二元一次方程的有（ ） A.xy-7=1 B.2x-1=3y+1 C.4x-5y=3x-5y D.2x+3x+4y=6,4、二元一次方程3X-5Y=9中，当X=0时，Y的值为_,一、复习提问,B,在上节课中，我们列出了二元一次方程组 并且知道x=40,y=20是这个方程组的一个解，这个解是怎么得出来的？,我会解一元一次方程，可是现在方程和都有两个未知数？,方程和中的 x 都表示天然气费，y 都表示水费， 因此方程中的 x, y 分别与方程中

2、的x,y相同于是由式得：,于是可以把代入式，得：,解方程，得 y =_,观察,把y的值代入式，得x = _,因此原方程组的解是,20,40,消去一个未知数（简称消元），得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程,把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程。,解二元一次方程组的基本思想是：,消去一个未知数的方法是：,这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。,1、将下列方程改写为用含x的代数式表示y的形式。,（1）2x-y=-1,（2）x+2y-2=0,2、将下列方程改写为用含y的代数式表示x的形式。,（1）2x-y=-1

3、,（2）x+2y-2=0,解：-y=-1-2x y=1+2x,解：2y=2-x y=,解：2x=y-1 x=,解：x=2-2y,把 代入，得,例1 解方程组,解 把代入，得,解得,因此原方程组的解是,思考：怎样判断所求出的x,y的值是否为方程组的解？,将求得的x,y的值代入原方程组，看能否使每个方程都成立。,直接代入,特征：其中一个方程的未知数用含另一个未知数的代数式表示。,解：由式得x = 4 + y ,把代入式，得,4+y+y=128,解 得,y = 62,把 y = 62代入式，得,x = 4+62=66,因此原方程组的解是,例2 解方程组,变形代入 先将其中一个方 程变形，得到一 个新

4、的方程，再将 新方程代入没有变形的方程中。,注意：一般选择未知数的系数较为简单的方程加以变形！,用代入消元法解二元一次方程组的步骤是：,1、从方程组中选择一个系数较简单的方程,变形为”用一个未知数表示成另一个未知数的形式”，得到一个新的方程。（变形） 2、把这个新的方程代入到另一个没有变形的方程中，得到一个一元一次方程。（代入） 3、解这个一元一次方程，求出一个未知数的值，再将所求出的未知数的值代入到新的方程中从而求出另一个未知数的值。（求解） 4、把求得的未知数的值用“”联立起来， 就是方程组的解。（写解）,例3 解方程组,解 由式得,把代入式，得,y = 2,把y=2代入，得 x =3,因

5、此原方程组的解是,解得,思考：在例3中，用含x 的式子表示y来解方程组。,用代入法消元法解下列方程组,解：由式得x = 4 + y ,将代入式，得,4+y+y=128,把 y = 62代入式，得,x = 4+62=66,解：将代入式，得,3x+（2x-1) = 5,解得: x = 1,把 x= 1代入式,解得: y=1,因此原方程组的解是,因此原方程组的解是,解：由得y= 73x ,将代入得,5x+2(73x)=11,把 x= 3 代入得,y = 7331,因此原方程组的解是,解：由得y= 3x + 1 ,将代入得,2x+3(3x+1) 3=0,将 x= 0 代入得,y = 1,因此原方程组解是,主要步骤：,基本思路:,4、写解,3、求解,1、变形,二元,一元,代入消元:,求出两个未知数的值,写出方程组的解,小结 ：,1.运