数学人教版九年级下册26.1.1反比例函数课件.pptx

1、26.1.1 反比例函数,保康县熊绎中学 余晓丽,为了更好展现熊绎中学的形象，学校决定利用职工宿舍楼外墙面进行宣传。需要制作12 的长方形广告牌，现向全校学生征求意见，作为一名熊绎中学的学生，你准备如何设计长和宽呢？（长方形长为a,宽为b.),学 习 目 标,1理解并掌握反比例函数的概念，会判断一个给定的函数是否为反比例函数. 2会用待定系数法求函数解析式. 3能根据实际问题中的反比例函数关系，体会函数的模型思想.,一、预学：,独立阅读导学案上预学部分，尝试回答下面的问题。,1、这三个问题中变量间具有函数关系吗？ 如果有，请写出函数关系式。 2、这些函数解析式有什么共同特点呢？,1、襄阳至保康

2、高速全程133km，一旅客自驾游保康，汽车平均速度v（单位： ）随着时间t（单位：h）的变化而变化；,V= ,2、2016年“十一”黄金周保康旅游人气“爆棚”，其中10月4日五道峡景区当天接待14000人次，当天平均每小时游客量m（单位： 人 小时 ）随着时间t（单位：小时）的变化而变化；,= ,3、保康县总面积为3225 ,人均占有面积s（单位： 人 ）随着全县总人口n（单位：人）的变化而变化；,= ,观察以上三个函数有什么共同点？,V= ,= ,= ,类比我们以前所学的函数，你能把这种函数用一个式子表示出来吗？,二、互学：,剖析概念： （围绕导学案上的三个问题，小组讨论共同解决）,一般地，

3、形如y= （k是常数，k）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.,1、k,自变量,函数.,2、反比例函数的三种变形形式：, = (),(2) y= (),(3)y=k (),2、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，k是多少？, = y= y=- xy=21 y= y=k y= + y= y= ,（一）利用概念解题,m=2,例1、若函数y=6 是反比例函数，求m的值.,变式1：函数y=(m+2) 是反比例函数，则m的值为_.,变式2：函数y= + 是反比例函数，则m的范围为 .,且,解：由题意可得 m-3=-1 解得，m=2.,例2 已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y

4、=6. (1)写出y关于x的函数解析式. (2)当x=4时，求y的值.,你能归纳出用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤吗？,1.设-设函数解析式； 2.代-将已知x、y的值代入解析式； 3.求-求出待定系数k； 4.定-代入所设解析式中，确定函数关系式.,解：（1）设y= ,把x=2和y=6代入得 6= 解得，k=12 因此 y= .,（2）把x=2代入y= ,得 y= =, ,（二）利用待定系数法求函数解析式,（二）利用待定系数法求函数解析式,变式：,已知y= + , 与x成正比例， 与x成反比例，且当x=1时y=4;当x=2时y=.求y与x之间的函数关系式.,三、评学：,1、你理解反比例函数概念吗？ 2、你会判断一个给定的函数是否为反比例函数吗？ 3、你会用待定系数法求反比例函数解析式吗？,B,1.5,1,检测：,1、下列函数中y是x反比例函数的是（ ） （A）y= (B)y=- (C)y= (D)y= + 2、已知y是x的反比例函数.当x=0.3时，y=10；则当x=2时，y= . 3、当m的值为 时，函数y=( +) 是反比例函数.,4、若梯形下底长为x,上底是下底的 ，高为y,面积为60.则y与x的函数关系式为 . 5、已知y与 成反比例，并且当x=2时，y=4. （1）写出y与x的函数关系式 （2）当x=4时，