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文档简介

1、1.2能得到直角三角形吗,情境提问,问题1 在一个直角三角形中三条边满足什么样的 关系呢？,问题2 如果一个三角形中有两边的平方和等于第三 边的平方，那么这个三角形是否就是直角 三角形呢？,答：在一个直角三角形中两直角边的平方和等 于斜边的平方,合作探究,下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c: 5,12,13; 7,24,25; 8,15,17. 回答这样两个问题: 1.这三组数都满足 a2+b2=c2吗？ 2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？,合作探究,实验结果： 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; 7,24,25满足a2

2、+b2=c2,可以构成直角三角形; 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形.,如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ， 那么这个三角形是直角三角形 满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数,勾股定理的逆定理,在ABC中, a，b，c为三边长,其中 c为最大边, 若a2 +b2=c2, 则ABC为直角三角形; 若a2 +b2c2, 则ABC为锐角三角形; 若a2 +b2c2, 则ABC为钝角三角形.,小试牛刀,练习1,练习2,1一个零件的形状如图（a）所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图（b）所示，这个零件合格吗？,(

3、a),(b),解答：符合要求 ，,32+42=52A=90,又52+122=132,DBC=90,练习1,练习2,2一艘在海上朝正北方向航行的轮船，在航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行？,解:由题意画出相应的图形 AB=240海里,BC=70海里, AC=250海里;在ABC中 AC2-AB2=2502-2402 =(250+240)(250-240) =4900=702=BC2 即AB2+BC2=AC2ABC是Rt 答:船转弯后,是沿正西方向航行的。,巩固提高,1.如图，在正方形ABCD中，AB

4、=4，AE=2， DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同 伴交流。,易知:ABE，DEF，FCB均为Rt 由勾股定理知 BE2=22+42=20，EF2=22+12=5， BF2=32+42=25 BE2+EF2=BF2 BEF是Rt ,1.三角形的三边分别是a,b,c, 且满足等式(a+b)2-c2=2ab, 则此三角形是: ( ) A. 直角三角形; B. 是锐角三角形; 是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形.,2.已知ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_三角形, _是最大角.,3.以ABC的三条边为边长向外作正方形, 依次得到的面积是25, 144 , 169, 则这个三角形是_三角形.,A,直角,直角,A,巩固提高,2.如图，哪些是直角三角

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