版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、2010届高考数学复习 强化双基系列课件,离散型随机变量 的期望值和方差,一、基本知识概要:,1、期望的定义:,一般地,若离散型随机变量的分布列为,则称E=X1P1+X2P2+X3P3+XnPn+为的数学期望或平均数、均值,简称期望。,它反映了:离散型随机变量取值的平均水平。,若=a+b(a、b为常数),则也是随机变量,且E=aE+b。 E(c)= c,特别地,若B(n,P),则E=nP,2、方差、标准差定义:,D=(X1-E)2P1+(X2-E)2P2+(Xn-E)2Pn+称为随机变量的方差。,D的算术平方根 =叫做随机变量的标准差。,随机变量的方差与标准差都反映了:随机变量取值的稳定与波动
2、、集中与离散的程度。,且有D(a+b)=a2D,可以证明D=E2- (E)2。,若B(n,p),则D=npq,其中q=1-p.,3、特别注意:在计算离散型随机变量的期望和方差时,首先要搞清其分布特征及分布列,然后要准确应用公式,特别是充分利用性质解题,能避免繁琐的运算过程,提高运算速度和准确度。,二、例题:,例1、(1)下面说法中正确的是 ( ),A离散型随机变量的期望E反映了取值的概率的平均值。,B离散型随机变量的方差D反映了取值的平均水平。,C离散型随机变量的期望E反映了取值的平均水平。,D离散型随机变量的方差D反映了取值的概率的平均值。,C,例1、(2)(2001年高考题)一个袋子里装有
3、大小相同的3个红球和2个黄球,从中同时取出两个,则其中含红球个数的数学期望是 。,说明:近两年的高考试题与考试说明中的“了解,会”的要求一致,此部分以重点知识的基本题型和内容为主,突出应用性和实践性及综合性。考生往往会因对题意理解错误,或对概念、公式、性质应用错误等,导致解题错误。,1.2,例2、设 是一个离散型随机变量,其分布列如下表,试求E 、D,剖析:应先按分布列的性质,求出 的值后,再计算出E 、D 。,说明:解答本题时,应防止机械地套用期望和方差的计算公式,出现以下误解: E 。,练习:已知的分布列为,(1) 求E,D,,,(2) 若=2+3,求E,D,例3、人寿保险中(某一年龄段)
4、,在一年的保险期内,每个被保险人需交纳保险费 元,被保险人意外死亡则保险公司赔付3万元,出现非意外死亡则赔付1万元,经统计此年龄段一年内意外死亡的概率是 ,非意外死亡的概率为 ,则 需满足什么条件,保险公司才可能盈利?,剖析:要使保险公司能盈利,需盈利数 的期望值大于0,故需求E 。,说明:(1)离散型随机变量的期望表征了随机变量取值的平均值,(2)本题中D 有什么实际意义?,例4:把4个球随机地投入4个盒子中去,设 表示空盒子的个数,求E 、D,剖析:每个球投入到每个盒子的可能性是相等的,总的投球方法数为 ,空盒子的个数可能为0个,此时投球方法数为 ;空盒子的个数为1时,此时投球方法数为 ,
5、 。,例5、已知两家工厂,一年四个季度上缴利税如下:(单位:万元),试分析两厂上缴利税状况,并予以说明。,说明:本题考查利用离散型随机变量的方差与期望的知识,分析解决实际问题的能力。,例6、(1)设随机变量具有分布列为P(=k)= (k=1,2,3,4,5,6),求E、E(2+3)和D。,(2) 设随机变量的分布列为P(=k)= (k=1,2,3,n),求E和D。,(3)一次英语测验由50道选择题构成,每道有4个选项,其中有且仅有一个是正确的,每个选对得3分,选错或不选均不得分,满分150分,某学生选对每一道题的概率为0.7,求该生在这次测验中的成绩的期望与方差。,说明:可根据离散型随机变量的期望和方差的概念、公式及性质解答。,三、课堂小结:,1、利用离散型随机变量的方差与期望的知识,可以解决实际问题。利用所学知识分析和解决实际问题的题型,越来越成为高考的热点,应予重
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年微波介质陶瓷项目建议书
- 2024年电容器无功补偿装置合作协议书
- 2024年石油钻井泥浆固控设备项目建议书
- 六档变速器课程设计
- 人力资源数据课程设计
- 2023年永丰县县直事业单位选调工作人员考试真题
- 2023年内蒙古自治区政法专项选调考试真题
- 2023年佛山市南海区教育系统招聘教师考试真题
- 关于过年的课程设计
- 口播类创意剪辑课程设计
- 四川省食品生产企业食品安全员理论考试题库(含答案)
- 知道网课智慧《睡眠医学(广州医科大学)》测试答案
- 2024年湖南省中考英语试题卷(含答案)
- python程序设计-说课
- DB32T4124-2021废水污染物自动监测设备参数传输技术规范
- XX学校推广应用“国家中小学智慧教育平台”工作实施方案
- 石油化工检修工程预算定额子目第一~八册
- 4#排洪渠设计说明
- 菊花的临床药理作用论文
- 景德镇市浮梁县蛟桥镇高岭土矿 矿勘查报告正文
- 汽车维修价格清单表
评论
0/150
提交评论