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1、第六章 反比例函数,6.1 反比例函数,一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫 量, y叫 量.,函数的定义,请回忆我们学过哪些函数?,自变,因变,如果 y =kx(k为常数,k0), 那么 y是x的正比例函数.,如果y =kx+b(k、b为常数,k0),那么y 是x 的一次函数.,回顾与思考,问题1:若每天背10个单词,那么所掌握的 单词总y(个)与时间x(天)之间的 关系函数式为 。,问题2:小明原来掌握了150个单词,以后每 天背10个单词,那么他所掌握单词总 量y(个)与时间x(天)之间的关系式为,问题3:
2、 九年级英语全册约有单词1200个,小 明同学计划用x(天)全部掌握,那么平 均每天需要记忆的单词量y(个)与时 间x(天)之间的关系式为 。,问题4: 一个面积为6400的长方形,那么花坛 的长a(m)与宽b(m)之间的关系式为,问题5:京沪高速公路长1262km,汽车沿京沪 高速公路从上海驶往北京,汽车行完 全程所需的时间t(h)与行驶的平均 速度v(km/h)之间的函数关系式为,一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成 (k为常数,k 0)的形式,那么 称y是x的反比例函数。,注意:变量x,y都不能等于0.,反比例函数的定义,x,k,y,=,(5),下列函数表达式中,x表示自变量,
3、哪些是反比例函数?若是,请指出相应的k值。,基础练习,x,y,4,1,=,),(,x,y,2,1,2,-,=,),(,x,y,-,=,1,3,),(,1,4,=,xy,),(,2,x,y,=,1,2,6,-,=,x,y,),(,反比例函数的三种表示形式,3、,k,xy,=,、,1,(k为常数,k 0),下列函数中,x均为自变量,那么哪些y是x的 反比例函数?k值是多少? (1)y =-3x; (3)xy=0.4;,检测练习, 求出这个反比例函数的表达式; 根据函数表达式完成上表。,3,1,2,y是x的反比例函数,下图给出了x与y的一些值:,例:,3,2,例1:电流I、电阻R、电压U之间满足关系
4、式 U=IR。在照明电路中,正常电压U=220V。,(1)求I与R之间的函数关系式 ?,(2)变量I是R的反比例函数吗?,(3)利用写出的关系式完成下表:,物理中的数学,例2:在某一电路中,保持电压U(伏)不变, 电流I(安)是电阻R(欧)的反比例函 数,当电阻R=5欧时,电流I=2安。 (1) 求I与R之间的函数关系式。 (2) 当电流I=0.5安时,求电阻R的值。,问题1:关系式xy+4=0中y是x的反比例 函数吗?若是,相应的k值等于 多少?若不是,请说明理由。,互动的课堂,问题2: 若 是反比例函数,则m应 满足的条是 .,问题3:,函数关系式 可以表示许多 生活中变量之间的关系,你能举出一 些这样的实际例子吗?,问题4: 若 是关于x的反比例 函数,确定m的值,并求其函数关系式。,1.通过本节课的学习,
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