解直角三角形的应用之仰角俯角

1、,解直角三角形的应用,问题1：直角三角形（除直角外）五元素的关系是什么？ （1）三边之间的关系 （2）锐角之间的关系 （3）边角之间的关系,温故知新,a2+b2=c2,A+B=90,温故知新,问题2：什么叫解直角三角形？,问题3：直角三角形的可解条件是什么？,在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程,在直角三角形的六个元素中，除直角外， 如果再知道两个元素（其中至少有一个是边） 那么这个三角形就可以确定下来,例4 如图，在RtABC中，C90，AC=6， BAC的平分线 ，解RtABC。,仰角和俯角,A水平线,B视线,C视线,仰角,俯角,向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角； 向下看，视线与水

2、平线的夹角叫做俯角.,O,A,B,C,4m,牛刀小试,如图所示，为了测量旗杆的高度AB，在距离旗 杆4米的C点处，用高1.2米的测角仪CD测得旗杆 顶端A的仰角为30，求旗杆AB的高,D,E,(2008年安徽省)小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得CBD=60，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度。(计算结果精确到0.1米),如图，某飞机于空中A处探测到目标B，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角=30 ，求A到控制点B的距离,挑战自我,E,例1: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯 角为60，热

3、气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）,仰角与俯角,某人在A处测得建筑物的仰角BAC为300 ,沿AC方向行20m至D处,测得仰角BDC 为450,求此建筑物的高度BC.,A,C,例 3,B,D,例3ABC中，B=90，C是BD上一点，DC=10, ADB=45 , ACB=60 ,求AB的长,10,45,60,（2008襄樊市）如图8，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30，旗杆底部B点的俯角为45若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A离地面的高度为 米（结果保留根号）,（2008年芜湖市）在我市迎接奥运圣火

4、的活动中，某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC，小丽同学在点A处，测得条幅顶端D的仰角为30，再向条幅方向前进10米后， 又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45，已知测点A、B和C离地面高度都为1.44米，求条幅顶端D点距离地面的高度(计算结果精确到0.1米),解：在RtBCD中， ( 2分) 在RtACD中， (4分) (5分) (米) (7分) 条幅顶端D点距离地面的高度为 （米） (8分),A,B,C,D,例3:一人在塔底A处测得塔顶C的仰角为450，此人向塔走近100米到B处，又测得塔顶的仰角为 60度，已知测角器的高度为2米，求塔高。,E,纸上谈兵,给你尺子，量角器，在你忽略不计人的身高的情况下，设计方案测量下面两幢楼的高度，写出需要的数据并画出示意图（你能设计出多种来吗？）,(08年天津市)热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 ,看这栋高楼底部的俯角为 ，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m）,1. 有关概念：仰角、俯角,2.用解直角三角形知识解决此类问题的一般步骤：,（1）将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形, 转化为解直角三角形的问题),（3）适当选用锐角三角函数去解直角三角形,（4）得到数学问题的答案,得