《空间几何体的直观图》ppt课件

1、1.2.2空间几何体的直观图,1,学习目标:,1、理解平面图形的直观图画法 斜二测画法； 2、会画常见的几种平面图形的直观图; 3、会画立体图形的直观图。,2,一、几何体的直观图:,直观图: 表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图.,3,画一个正方形的直观图。,怎样才能画好物体的直观图呢？,4,在直角坐标系中画出正方形；,5,建立xoy=45的坐标系,平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x、y轴，但横向长度不变，纵向长度减半,6,常用的一些空间图形的平面画法,7,例1:画水平放置的正六边形的直观图.,二、平面图形的直观图的画法：,四个步骤：取轴、画轴、平行性、长度.,A1,D1,

2、N1,M1,B1,C1,F1,E1,01,y1,x1,8,斜二测画法的基本步骤：,（1）建坐标系，定水平面；,（3）水平线段等长，纵坐标线段减半.,（2）与坐标轴平行的线段保持平行；,9,1按图示的建系方法，画水平放置的正五边形ABCDE的直观图 解：画法： (1)在图(1)中作AGx轴于G，作DHx轴于H. (2)在图(2)中画相应的x轴与y轴，两轴相交于O，使xOy45.,10,11,三、怎样画立体图形的直观图？,例2:画棱长为2cm的正方体的直观图.,12,三、怎样画立体图形的直观图？,（1）建坐标系，定水平面；,（3）水平线段与竖线段等长，纵坐标线段减半.,（2）与坐标轴平行的线段保持

3、平行；,13,2已知一个正四棱台的上底面边长为2 cm,下底面边长为6 cm,高为4 cm，用斜二测画法画出此正四棱台的直观图 解：(1)画轴如图，以底面正方形ABCD的中心为坐标原点,画x轴、y轴、z轴,三轴相交于O,使xOy45,xOz90.,14,15,方法归纳 (1)画柱体、锥体的直观图的四个步骤： 画轴：通常以高所在直线为z轴建系 画底面：根据平面图形直观图的画法确定底面 确定顶点：利用与z轴平行或在z轴上的线段确定有关顶点 连线成图,16,(2)利用斜二测法画空间图形的直观图应遵循的原则 画空间图形的直观图在要求不太严格的情况下，长度和 角度可适当选取，为了增强立体感，被挡住的部分

4、通常用虚 线表示 画法规则可简记为：两轴夹角为45，竖轴垂直仍不变,平行不变，长度变，横竖不变，纵折半 画空间几何体的直观图,要注意选取适当的原点,建系画轴.,17,由三视图画直观图,如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图 (链接教材P18例3),18,19,(5)成图连接PA，PB，AA，BB，整理得到三视图表示的几何体的直观图(如图) ,20,方法归纳 (1)由三视图画几何体的直观图，首先要认清几何体的形状 与大小，这是解决此类问题的关键 (2)然后按斜二测画法的规则及步骤作出直观图即可 (3)对于复杂的组合体，有时需要建立多个辅助坐标系，这时只要逐个解决即可,21,3如图是

5、已知几何体的三视图,用斜二测画法画出它的直观图.,22,23,练习1：下列说法是否正确？,(1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形.,(2)两条相交直线的直观图可能平行.,(3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直.,(),(4)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形.,(5)水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形.,(),(),(),(),24,25,26,C,45,27,B,28,练习4:已知一四边形ABCD的水平放 置的直观图是一个边长为2的正方形，请画出这个图形的真实图形。,29,练习5：如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B(2,2)，则在用 斜二测画法画出的正方形的直观图中， 顶点B到x轴的距离为( ),30,练习6：如图A/B/C/是水平放置的ABC的直观图，则在ABC的三边及中线AD中，最长的线段是,31,练习7：右图是ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ABC，其中ABy轴，BCx轴，若ABC的面积是3，则ABC的面积