3、大地测量高程系统

1、几个概念,重力位 质点在重力作用下经过一段距离所做的功 重力位相等的面称为重力等位面 水准面 水准面是重力位相等的曲面 水准面有无数多个 水准面形状不规则 水准面相互既不相交也不相切 质点在水准面上移动时，重力不做功,几个概念,大地水准面 重力位等于某一个具体数值的水准面 大地水准面是众多水准面中的一个 大地水准面具有水准面的所有特性,物理大地测量学,通俗而言，物理大地测量学就是通过重力测量的手段研究地球形状的学科 当 时， ，故而在实际工作中都是测量重力加速度的值,物理大地测量学,研究目的：地球的形状与大小（大地水准面的形状与大小） 研究手段：测量重力加速度g 研究方法：纯理论推导 引入一个

2、全新的数学概念：位函数,斯托克司定理,如果已知一个水准面的形状 和它内部所包含物质的总质量 ，以及整个物体绕某一固定轴旋转的角速度 ，则这个水准面上及其外部空间任意一点的重力和重力位都可以唯一的确定,正常椭球,上述水准面的形状可以任意选择 考虑到大地水准面的实际情况，为了方便计算，我们将其定为一个旋转椭球形 旋转椭球 质量等于地球总质量 旋转角速度等于地球自转角速度 椭球表面为一水准面 满足上述条件的椭球叫正常椭球,正常椭球,正常椭球 正常椭球面的重力位等于大地水准面的重力位 正常椭球所产生的重力为正常重力 正常椭球外部的重力位位正常重力位 正常重力和正常重力位可以精确计算 正常椭球面是大地水

3、准面的规则形状 正常重力场是地球重力场的近似值,正常重力计算公式,正常重力仅是纬度的函数 正常椭球面上一点的正常重力计算公式 当点位高出椭球面 时，正常重力为,正常椭球与参考椭球,几何大地测量参考椭球大地水准面差距 物理大地测量正常椭球大地水准面差距 以前参考椭球与正常椭球不相同 现在参考椭球与正常椭球合二为一 椭球参数 大小参数 形状参数 物理参数,正常椭球,引入正常椭球后 地球重力位被分为正常重力位和扰动重力位 实际重力被分为正常重力和重力异常,物理大地测量的基本原理,大地水准面和正常椭球之间的距离叫大地水准面差距 同一点实际重力方向和正常重力方向之间的夹角叫重力垂线偏差 大地水准面差距反

4、映了两个面间的起伏 重力垂线偏差反映了两个面之间的倾斜 如果能够通过重力测量的手段求出大地水准面上任意一点的大地水准面差距与垂线偏差值，也就确定出了大地水准面的形状及其大小,物理大地测量的基本原理,GO,重力,重力引力F+离心力P 重力有大小与方向，为矢量 引力：地球引力、日月引力、行星引力 实际中仅考虑地球引力 引力计算：牛顿万有引力定律,重力,重力位,带有方向性的重力矢量对于研究而言难度很大 想办法把矢量研究转换为标量研究 勒让德发现了位函数（标量）这个全新的数学概念,位函数,位函数：如果某个函数对一个方向的偏导数等于一个力在该方向的分力，则该函数成为该力的力位函数 在物理大地测量学中，通

5、过位函数，就将复杂的矢量研究转换为较为简单的标量研究,离心力位,水准面的不平行性,水准面的不平行性,水准面的不平行性,由于水准面的不平行性，在水准测量中所经过的路线如果不相同的话，那么测得的高差也就不相同，这就造成水准测量的结果的多值性。 理论闭合差 在闭合的环形水准路线中，由于水准面的不平行性所产生的闭合差 为了解决由于水准面的不平行性所产生的矛盾，使一点的高程具有固定的数值，我们必须合理地选择高程系统,高程系统,正高大地水准面 正常高似大地水准面 大地高椭球面 力高,正高系统,所谓正高系统，就是以大地水准面为高程基准面的高程系统。 地面一点的正高，就是该点沿铅垂线到大地水准面的距离。,正高

6、系统,对于无限接近的两个水准面,正高系统,正高系统,正高的理论是严密的 正高数值是唯一确定的 是无法精确测定的 正高是无法精确求定的 正高是不实用的,正常高系统,正常高系统,由上所述可知，正常高与正高不同，它不是地面点到大地水准面的距离，而是地面点到一个与大地水准面极为接近的基准面的距离，这个基准面称为似大地水准面 似大地水准面是由地面沿铅垂线向下量取正常高所得的点形成的连续闭合曲面，它不是水准面，只是用来计算的辅助面。似大地水准面到椭球面之间的距离称为高程异常 我们可以把正常高定义为以似大地水准面为基准面的高程,正常高系统,正常高系统,正常高系统,从上面分析可知：尽管似大地水准面并不具备水准

7、面的性质，正常高也缺乏物理意义，但是似大地水准面却极其接近于大地水准面。它们之间相差甚微，在平均海水面上似大地水准面与大地水准面重合；在平原地区相差只有几个厘米，在西藏高原最大有4m。 由于在海洋面上似大地水准面与大地水准面重合，所以大地水准面的高程原点对于似大地水准面而言也是适用的。,大地高系统,地面某点沿法线方向到椭球面的距离，叫做大地高，记为H,大地高与正高的关系,大地高与正常高的关系,大地测量高程系统,大地水准面,椭球面,似大地水准面,高 程 参 考 面 不 同,正高 Orthometric height,大地高 Geodetic height,正常高 Normal height,大地

8、水准面差距,高程异常,垂线,法线,垂线,几种高程系统之间的关系,力高（动高）系统,水准测量直接测定的高差，随施测路线的不同而有所不同，而正高高差和正常高高差的数值则与水准路线无关，它们都是唯一确定的数值 正高与正常高也有另外一个缺点，由正高和正常高的定义可知，同一个水准面上不同点可以有不同的高程值，这是由于水准面的不平行性所引起的,力高（动高）系统,由于这种情况，当采用正高或正常高系统时，在一个广大的水面上，将会出现不同的高程值 在一个平静的湖面上，南北相距很远的两点，其正常高高程值就不同 如在海拔约450m，南北方向延伸450km，南北两端湖面的正常高高差可达0.165m 这对于研究水利科学

9、和水利工程建设来说是不方便的,力高（动高）系统,正常高高差计算,正常高高差计算,正常高高差计算,正常高高差计算,正常高高差计算,正常高高差计算,正常高高差计算,大地水准面精化,设想一个与静止的平均海水面重合并延伸到大陆内部的封闭的重力位水准面，它就是大地水准面，它是一个物理面。为了确定它的位置和形状，通常利用天文水准、天文重力水准、GPS水准、地面重力测量、航空重力测量及卫星重力测量的资料来推求大地水难面至地球椭球面（一个数学面）之间的垂直距离（称之为大地水准面高或大地水准面差距）。按一定分辨率和精度确定每点的大地水准面高即称之为大地水准面精化。,大地水准面精化的意义,首先，大地水准面或似大地

10、水准面是获取地理空间信息的高程基准面 其次，GPS（全球定位系统）技术结合高精度高分辨率大地水准面模型，可以取代传统的水淮测量方法测定正高或正常高，真正实现GPS技术对几何和物理意义上的三维定位功能,大地水准面精化的意义,再次，在现今GPS定位时代，精化区域性大地水准面和建立新一代传统的国家或区域性高程控制网同等重要，也是一个国家或地区建立现代高程基准的主要任务，以此满足国家经济建设和测绘科学技术的发展以及相关地学研究的需要,大地水准面精化的技术手段,目前国内外在精化区域大地水准面的方法中主要采用移去-恢复技术、FFT技术、最小二乘配置法、最小二乘谱组合法、最小二乘平差法等,大地水准面精化的数

11、据来源与技术途径,一是国家测绘局1：25万和1：5万比例尺DEM（数字高程模型）数据库，某些省区1：1万比例尺DEM数据库 二是已有的高精度GPS控制点数据、水准数据和重力资料（陆地和海洋重力数据、卫星测高数据等） 三是建立B级或C级区域GPS水准网，并与国家A级或B级GPS网点和一、二等水准点联测，获取高精度GPS水准数据，作为省市级大地水准面精化的控制,大地水准面精化的数据来源与技术途径,四是在国家重力基本网的基础上建立区域性重力基本网，加密陆地或海洋重力测量，获取高精度的陆地或海洋重力数据 五是选取适合本地区大地水准面精化的参考重力场模型，如美国的EGM96地球重力场模型和原武汉测绘科技

12、大学的WDM94地球重力场模型等,我国大地水准面精化的现状,我国似大地水准面的确定，从20世纪50年代到70年代进行了全国一、二等天文重力水准测量，建立了我国1954坐标系的第一代似大地水准面CLQG60，总体分辨率为200公里500公里，精度为2米4米，满足了当时我国建立天文大地网归算地面观测数据的需要 20世纪80年代初又将这一似大地水准面转换到新建立的我国1980西安大地坐标系,我国大地水准面精化的现状,20世纪90年代，在国家测绘局“九五”重点攻关项目支持下，建立了我国覆盖全部领土的陆海统一的新一代似大地水准面CQG2000，主要满足国家1：5万比例尺地形图的修测和更新中利用GPS水准

13、代替水准测量测定正常高的需要,我国大地水准面精化的现状,由于地形条件的限制，我国地面观测数据的密度和分布相当不均匀，尤其在我国西部地区还存在大量数据空白地区，致使CQG2000似大地水准面的精度在全国范围内是不一致的。一般来说，在我国东部地区，由于观测数据丰富，似大地水准面精度较高，可以达到0.30米左右；西部地区由于观测数据匮乏，其精度只能达到0.50米0.60米；所以CQG2000的总体分辨率为5分5分，全国平均精度为正负0.36米,我国大地水准面精化的现状,当前一些省市区域大地水准面精化也取得了较大成绩，到目前为止，全国已有20多个省、市建立了高分辨率高精度似大地水准面，如江苏省、香港特

14、别行政区、深圳市、青岛市和河北省等。其中江苏省似大地水准面的分辨率为2.5分2.5分（约合4.5公里），精度优于正负7.8厘米。香港大地水准面的分辨率为1公里，精度优于正负0.017米。深圳市似大地水准面的分辨率为1公里，精度优于正负0.014米。青岛市似大地水准面的分辨率为2.5分2.5分，精度优于0.015米。河北省似大地水准面的分辨率为2.5分2.5分，精度优于正负0.015米,我国大地水准面精化的现状,由于省市大地水准面的精度和分辨率大大提高，因此，深圳等少数城市已研制成功GPS测图一体化系统，可以利用GPS加上似大地水准面模型直接获得正常高，以代替传统的水准测量，完成城市 1：500

15、或1：1000比例尺的测图任务，其精度完全满足有关规范的要求。这样大大加速了成图的速度，同时降低了测图的成本,我国大地水准面精化的现状,2005年12月，由东莞市国土资源局和武汉大学测绘学院共同完成的东莞市高精度三维大地测量基准的研究与建立项目成果通过评审并获得了高度评价。东莞市高精度GPS控制网采用框架网和全面网相结合的布设方案，并在90.3%的GPS点上联测了二等水准，网点均匀，结构合理。在GPS网数据处理中，进一步完善了数据处理方法，获得了高精度结果；其中框架网地心坐标精度达到了正负1cm，GPS全面网高程精度优于正负1cm 。似大地水准面内外符合精度优于正负1cm，是迄今为止国内精度最

16、高的城市似大地水准面，也是目前国际上最高精度的城市似大地水准面之一,我国大地水准面精化的现状,2006年2月19日，从广州市城市规划局组织的广州市似大地水准面精化项目成果验收会上传来令人振奋的消息，继东莞市似大地水准面之后，在广州市8000km2的似大地水准面精化上，精度再次优于1厘米，成为迄今为止我国地域最大，精度最高的城市似大地水准面。项目完成者武汉大学测绘学院李建成教授认为：这标志着我国城市似大地水准面确定已经进入了1厘米精度时代 全球定位技术结合1厘米精度似大地水准面成果，可以满足二等水准测量要求，是高程测定的一次里程碑式跨越,大地水准面精化存在的问题,一是各省市和地区精化大地水准面所

17、采用的高程系统和GPS椭球高的参考框架各不相同，不利于测绘信息资源的共享和建设我国现代大地测量基准及地理空间基础框架 二是由于地壳运动、城市建设、地下水和矿产资源开采等原因，现有一、二等水准网的某些水准点出现沉降，这些水准点不能作为省市级大地水准面精化的高程控制,大地水准面精化存在的问题,三是在同类数据中，实测数据与已有的数据是不同时期观测的，观测精度和所依据的基准不同，给实际计算和处理带来一定困难。对于不同类数据，如GPS椭球高与精密水准测量的时间跨度较大，由此求得的大地水准面高或高程异常存在系统偏差，在数据处理中应引起重视 四是我们在精化省市级大地水准面时对加密重力测量、GPS水准布测、地壳密度异常和 DEM的要求还认识不够，目前还没有比较完善的规范可以遵循,确定垂线偏差的方法,天文大地垂线偏差 相对垂线偏差 绝对垂线偏差 重力垂线偏差,确定垂线偏差的方法,天文大地测量方法 垂线偏差公式、拉普拉斯公式 重力测量方法 前述公式,确定垂线偏差的方法,综合天文大地重力测量方法