大学物理课件电磁学部分

1、华中科技大学物理学院 姜巍 2012年5月16日,电磁学II 静磁学A 电流与毕奥萨伐尔定律Electromagnetism II - Magnetostatics A Current and Law,磁现象与磁场,磁 铁-天然磁石/人造磁体 地磁场-指南针/导航 电 流-导线/线圈 交变电场电动机,磁极 N-S级 同极相斥 异极相斥,电场 静止电荷 磁场 运动电荷,类似于电场，磁场是电磁相互作用的媒介,magnet (from Greek magntis lthos, Magnesian stone),3,一、磁现象,磁的基本现象和规律,1、磁铁的磁现象 磁极：N，S 相互作用：同性相斥，异

2、性相吸,1820年7月,2、电流的磁场,4,磁的基本现象和规律,相关实验,9.18 Ampere圆电流对磁针作用 9.25 Ampere平行电流对磁针作用 9.25 Arago 钢片被电流磁化,5,通电导线受马蹄形磁铁作用而运动,相关实验,螺线管与磁铁相互作用时显示出N极和S极,磁的基本现象和规律,磁场的基本实验现象,运动 电荷,磁场,运动 电荷,静止 电荷,电场,静止 电荷,磁场是磁相互作用的媒介 类似电场，它具有力(有作用力)和能(做功)的性质,运动的电荷产生磁场 运动的电荷受到磁场作用,典型磁感强度(1T=10000Guass) 人体磁场：10-10 地球表面：10-4 铁基永磁体：12

3、 超导磁体：510 华科强磁场中心: 5080 (脉冲) 人类获得最强磁场：1000 (脉冲) 磁星(中子星)：109,磁铁磁铁,电流电流,磁场的描述：磁感应强度B,磁场可以根据其对周围的作用有不同的定义，类似电场，既可以采用磁感应强度B,磁感应强度B的定义-力的观点 考虑速度为V的运动电荷 q，进入磁场B中，测量其受力F大小,平行于V方向 F=0 垂直于V方向 F0,定义：,电场与磁场都是矢量场，即有大小又有方向,8,单位特斯拉,磁感强度 的定义：当 正电荷垂直于特定直线运动 时，受力 将 方 向定义为该点的 的方向.,磁感强度大小,运动电荷在磁场中受力,磁场的描述：磁感应强度B,9,毕奥萨

4、伐尔定律：大小与方向的确定,一 电流元在空间产生的磁场,真空磁导率,10,1、5 点 ：,3、7点 ：,2、4、6、8 点 ：,毕奥萨伐尔定律,毕奥萨伐尔定律：电流元,11,解,方向均沿 x 轴的负方向,例2、载流直导线的磁场,毕奥萨伐尔定律,12,的方向沿 x 轴的负方向.,无限长载流长直导线的磁场.,毕奥萨伐尔定律：无线长直导线,无限长载流长直导线的磁场,电流与磁感强度成右螺旋关系,半无限长载流长直导线的磁场,毕奥萨伐尔定律：无线长直导线产生磁场的讨论,14,毕奥萨伐尔定律：环形导线产生的磁场,I,真空中 , 半径为R 的载流导线 , 电流I , 求其轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小

5、.,解 根据对称性分析,例3 圆形载流导线的磁场.,p,*,15,毕奥萨伐尔定律：环形导线产生的磁场,16,毕奥萨伐尔定律：环形导线产生的磁场的讨论,3）,4）,1）若线圈有 匝,2） 的方向不变( 和 成右螺旋关系）,4) x R时：,S,N,定义：磁偶极矩,磁 偶 极 子,N,S,n与I的方向 成右手关系,若有N匝线圈，总磁矩为：,即:,比较：,延长线上,磁偶极子和电偶极子,例4: 长直螺线管轴线上的磁场,导线通有电流I，单位长度上匝数为n。,dl,r,l,解：在管上取一小段dl，电流为dI=nIdl ， 该电流在P点的磁场为：,则：,2,1,P点不同，B不同。,(1) 若LR，则管内有很

6、大一部分场是均匀的。,(2),(3)半无限长螺线管端头,在整个管内空间成立,管内为均匀场,讨论:,管外空间B0,例5: 一半径为R的无限长1/4圆柱形金属片，沿轴向通有电流I. 设电流在金属片上均匀分布。试求圆柱轴线上任一点O的磁感应强度。,解：,以O为原点建立坐标系如图。z 轴沿电流方向，并与圆柱轴线重合。,单位弧长上的电流密度I /(2R/4) =2 I /( R).,在处取一窄条，宽为Rd ，可视为无限长载流直导线，其上电流 i = Rd. 金属片看作由无数个窄条拼接而成。,此窄条(无限长载流直导线) 在O点产生的磁感应强度的大小为dB0i / (2 R) = 0/ (2 R) Rd =

7、 0 I d / ( 2R) ，方向如图。,O点总的磁感应强度为,此窄条(无限长载流直导线) 在O点产生的磁感应强度的大小为dB0i / (2R) = 0/ (2 R) Rd = 0 I d / ( 2 R) ，方向如图。,O点总的磁感应强度为,21,+,x,思考题：其他构型导线的磁场,例6. 设导体截面积为S,电流中载流子体积密度为n,带电 为q,以速度v沿电流 I 方向运动. 求运动电荷的磁场B =？,S,解：如图取一段长为l 的导体,根据毕 萨定律,其中,nSdl=dN,单个运动电荷所激发的磁场为,则有：,1 无限长直线电流的磁场,2 圆电流轴线上 P 点磁场,3 无限长载流直螺线管的磁

8、场,圆心处:,4 运动电荷的磁场,均匀磁场,解1：,例7. 均匀带电圆盘半径为R，以角速度 旋转，盘上总带电量为q ，求圆盘中心的磁感应强度,取半径为 ，宽度为 的圆环,设面电荷密度为 ，其电流强度：,根据圆电流在圆心上的磁场公式：,总的磁感应强度：,解2：,在圆盘上取面积元dS,运动电荷的磁场：,磁场与实物的相互作用,磁场对运动电荷的作用,一. 带点粒子受到的电场力和磁场力,电场力,磁场力 (洛伦兹力),洛仑兹力的方向垂直于运动电荷的速度和磁感应强度所组成的平面，且符合右手螺旋定则。,带电粒子在电场和磁场中所受的力,2、速度方向与磁场方向垂直,洛仑兹力:,+, , , , ,q, m,R,1、速度方向与磁场方向平行,带电粒子受到的洛仑兹力为零，粒子作直线运动。,二. 带电粒子在磁场中的运动,a向心=v2/R,F向心= ma向心,得,周期： (q转一周的时间),回旋共振频率,频率：,3、速度方向与磁场方向有夹角(一般情况）,把速度分解成平行于磁场的分量与垂直于磁场的分量,平行于磁场的方向： F/=0 ， 匀速直线运动,回旋半径,回旋周期,螺距粒子回转一周所前进的距离,垂直于磁场的方向： F=qvBsin，匀速圆周运动,粒子作螺旋线向前运动，轨迹是螺旋线。,螺距d与v无关，只与v/成正比，若各粒子的v/相同，则其螺距是相同的，,