乘法公式的应用

1、最新资料推荐乘法公式的几何背景1、如图所示可以验证哪个乘法公式用式子表示为第 2 题2、如图所示，用该几何图形的面积可以表示的乘法公式是3、如图，图是边长为a 的正方形中有一个边长是b 的小正方形，图是将图中的阴影部分剪拼成的一个等腰梯形，比较图和图阴影部分的面积，可验证的是第 4 题图4、用该几何图形的面积可以表示的等量关系是5、如图：边长为a，b 的两个正方形，边保持平行，如果从大正方形中剪去小正方形，剩下的图形可以分割成4 个大小相等的梯形请你计算出两个阴影部分的面积，同时说明可以验证哪一个乘法公式的几何意义6、如图 1，a 、b 、c 是三种不同型号的卡片，其中 a 型是边长为 a 的

2、正方形， b 型是长为b、宽为 a 的长方形， c 是边长是 b 的正方形7、小杰同学用1 张 a 型、 2 张 b 型和 1 张 c 型卡片拼出了一个新的图形（如图2）请根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的公式是8、图 1 是一个长为2a，宽为 2b 的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形1最新资料推荐（1）你认为图1 的长方形面积等于；（2）将四块小长方形拼成一个图2 的正方形请用两种不同的方法求图2 中 阴影部分的面积方法 1：方法 2：（3）观察图2 直接写出代数式（a+b） 2、（ a-b） 2、ab 之间的等量关系；（4）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3

3、），未被覆盖的部分用阴影表示求两块阴影部分的周长和（用含m、 n 的代数式表示） 9、如图， abcd 是正方形， p 是对角线 bd 上一点， 过 p 点作直线 ef 、gh 分别平行于 ab 、 bc ，交两组对边于 e、f、g、h，则四边形 pedg，四边形 phbf 都是正方形， 四边形 peah 、四边形 pgcf 都是矩形，设正方形 pedg 的边长是 a，正方形 phbf 的边长是 b 请动手实践并得出结论：（1）请你动手测量一些线段的长后，计算正方形pedg 与正方形 phbf 的面积之和以及矩形 peah 与矩形 pgcf 的面积之和（2）你能根据（ 1）的结果判断a2+b

4、2 与 2ab 的大小吗？（3）当点 p 在什么位置时，有a2+b 2= 2ab？2最新资料推荐1.5 平方差公式一、点击公式abab =， abba =，abab =.abba =， abab =，abba =.二、公式运用1、化简计算：（1） ( 1 x2 y 2 )(1 x2 y 2 )（ 2）（ x-2）（ x4+16 ）（x+2 ）（ x2+4 ）4343（3） (a b)(a b)a b ( a b) （4） 1 a b1 a b3a 2b 3a 2b222、简便计算（1） 899901+1（ 2） 99.9 100.1-99.8 100.2（ 3）2006 2008-200722

5、0002（5） 9 11 101 100014200119991课时测试基础篇1、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）a 、 ( ab)(ab)b、 (x2)( 2x)c、 ( 1 xy)( y1 x)d、 ( x2)( x1)332、已知(x - ay) (x + ay ) = x 2 - 16y2 , 那么a =。3、化简：xmym x2 my2mxmy m =。3最新资料推荐4、用平方差公式计算（1） (2 x y) y 2x ( y 3x)(3x y)（ 2） 2004 22003 200511111（4）(2+1) (22416（3） (1)(1)(1)(1)162+1) (

6、2+1) (2 +1)+12241615、先化简，再求值：(3+m)(3-m)+m(m-6)-7 ，其中 m=2200720086、若 a， b20082009，试不用 将分数化小数的方法比较a、 b 的大小拓展篇221、计算：（1）a ba b（ 2） 1002 -992 +982-972+22-1222（3） (112 )(112 )(112 ) (112 )(112 )234991002、请你估计一下 , (221)(321)(421)(9921)(10021) 的值应该最接近于（）122232429921002a 、 1111b、c、d、21002004最新资料推荐1.6 完全平方公式

7、一、点击公式22， a b b a1、 a b =， a b =2、 a2b2222a b +=a b + .3、 a ba b= .2= .二、公式运用1、计算化简（1）2222x y2 x y 2 x y（ ）( x y)( x y) ( xy)(3)1( 1 2x)2（4） 2xy3z 2xy3z（ 5）2ab12ab12、简便计算：（1）（ -69.9）2（ 2） 472-94 27+2723、公式变形应用：在公式 （ab）2=a 22ab+b 2 中，如果我们把a+b ，a-b，a2+b 2，ab 分别看做一个整体，那么只要知道其中两项的值，就可以求出第三项的值（1）已知 a+b =

8、2，代数式 a2-b2+2a+8b+5 的值为，已知 x11 , y25, 代数式7522（x+y） 2-（ x-y） 2 的值为，已知 2x-y-3=0 ，求代数式12x2-12xy+3y2 的值是，已知 x=y +4 ，求代数式 2x2-4xy+2y2-25的值是.（2）已知 ab 3，ab 1，则a2b2 ，a4b4 =；若a b5，4，ab则 a2b2 的值为 _； ab28 ， a b22 ， 则 ab=_.（ 3）已知： x+y =-6 ， xy=2，求代数式（ x-y） 2 的值（ 4）已知 x+y =-4， x-y=8，求代数式 x2-y2 的值（5 已知 a+b =3， a2

9、+b2=5 ，求 ab 的值 .（6）若 x 22215 ，求 2x x 3 的值 .x 3（7）已知 x-y=8， xy=-15 ，求的值 .22， ab=-2，求：（ a-b2的值（8）已知： a+b =2）5最新资料推荐4、配方法（整式乘法的完全平方公式的反用）我们知道， 配方是一种非常重要的数学方法，它的运用非常广泛学好它， 对于中学生来说显得尤为重要试用配方法解决下列问题吧!（1） 如果 yx22x5，当 x 为任意的有理数，则y 的值为（）a 、有理数b 、可能是正数，也可能是负数c、正数d 、负数（ 2）多项式 9 x2 1 加上一个单项式后成为一个整式的完全平方，那么加上的这个

10、单项式是 (填上所有你认为是正确的答案 )（3）试证明：不论x 取何值，代数x2+4x+ 9 的值总大于02（ 4）若 2x2-8x+14=k，求 k 的最小值（ 5）若 x2-8x+12- k=0，求 2x+k 的最小值（6）已知 x( x1)(x 2y)2 ，求 x2y 2xy 的值 .2（7）已知 a2 b2a 2b 21610ab ，那么 a 2b2；（8）若关于 x 的一元一次方程ax b 5 0 的解为 x2 ，求 4a2b24ab 2a b 3 的值 .（ 9）若 m2+2mn+2n 2-6n+9=0 ，求 m 和 n 的值（10）若 abc 的三边为 a,b,c,并满足 a2b

11、2c2a b b cc a ，试问三角形 abc为何种三角形？6最新资料推荐课时测试基础篇1、下列式子中是完全平方式的是（）a 、 a 2ab b2b 、 a 22a 2c、 a 22b b 2d、 a22a 12、 x22ax 16 是一个完全平方式，则a 的值为（）、或 、或 3、已知 y+2x=1，代数式（ y+1 ） 2-（ y2-4x）的值是.4、化简求值： (x+y)2-(x-y)2+ 2x2y (-4y) 其中 x=-2.5、当x 2 ,y5 2x y 22x y 2x y 4xy2x 的值2时，求.拓展篇1、若 a12，则 a21 的值是， a41的值是， a1的值是，1aa2

12、a4aa4的值是.a4132、若 ab， a3b1 ，则 3a212ab9b2的值是 ()55a 、 2b、 2c、 4d、 09353、已知 3x3x1，则代数式 9x412x33x27x1999 的值是 ()a 、 1997b、 1999c、 2003d、 004、若 mx 22x 1 x22x 1 ， nx2x 1 x2x 1( x0 )，则m与n的4大小关系是 ()a 、 mnb、 mnc、 mnd、无法确定53 a2b2c 2ab c 2，则a,b, c三者的关系为（）、若a 、 a b b cb、 a b c 1c、 a b cd、 ab bc ca6、计算：（1） abc2（2）

13、 (a-b+c-d )(c-a-d-b )(3)a2b3c3ca2b7最新资料推荐7、已知 x 22x2 ，求代数式x1 2x3 x3x3 x1 的值8、求代数式3x2+6 x-5 的最小值 .9、证明 x2-4x+5 的值不小于1.10、解方程：(13x)2(2x1)213( x1)( x1)221的值11、已知： x +3x+1=0，求 xx22，求：（ 1） x21（ 2） 2x2112、已知 x -5x-1=0x25x2x8最新资料推荐拓展立方和、立方差公式一、探究应用：（1）计算（ a-2）（ a2+2a+4） =；（ 2x-y）（ 4x2+2 xy+y2） =（2）上面的整式计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式是（请用含 a b 的字母表示） （3）下列各式能用你发现的计算的是222a （ a-3）（ a -3a+9）b（ 2m-n）（ 2m +2 mn+n