流体力学与应用2

1、1.2 流体静力学,流体力学,流体静力学 研究流体在静止时的规律 流体动力学 研究流体在运动时的基本规律 水力学 流体在运动时，速度和加速度及其作用力之间关系,1.2 流体静力学,1.2.1 静压力的特性,1.2.2 流体静力学基本方程,1.2 流体静力学,流体压力与作用面垂直，并指向该作用面； 任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反； 作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。,1.2.1 静压力的特性,一、静力学基本方程,重力场中对液柱进行受力分析：,（1）上端面所受总压力,（2）下端面所受总压力,（3）液柱的重力,设流体不可压缩，,方向向下,方向向上,方向向下,1.2.2 流体静力学

2、基本方程,液柱处于静止时，上述三项力的合力为零:,静力学基本方程,压强形式,能量形式,讨论：,（1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体； （2）物理意义：,单位质量流体所具有的位能，J/kg；,单位质量流体所具有的静压能，J/kg。,（3）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压强处处相等。压强相等的面称为等压面。 （4）在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变 。 （5）压强具有传递性：液面上方压强变化时，液体内部各点的压强也将发生相应的变化。,二、 静力学基本方程式的应用,流体静力学原理的应用很广泛，它是连通器和液柱压差

3、计工作原理的基础，还用于容器内液柱的测量，液封装置，不互溶液体的重力分离（倾析器）等。解题的基本要领是正确确定等压面。本节介绍它在测量液体的压力和确定液封高度等方面的应用。,普通 U 型管压差计 倒 U 型管压差计 倾斜 U 型管压差计 微差压差计,压强的测量,（1）U形压差计,设指示液的密度为 被测流体的密度为,A与A面 为等压面，即,所以,整理得,若被测流体是气体， ，则有,讨论：,（1）U形压差计可测系统内两点的压强差，当将U形管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测得流体的表压或真空度单管压差计,表压,真空度,h,h,p1=,p2=,（2）指示液的选取： 指示液与被测流体不互溶，

4、不发生化学反应； 其密度要大于被测流体密度。 应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。,结论：表压强与真空度都是从压强表上测得的，只不过一个是正值一个是负值。,思考：若U形压差计安装在倾斜管路中，此时读数 R反映了什么？,z1,密度接近但不互溶的两种指示 液A和C ；,（2）双液体U管压差计,扩大室内径与U管内径之比应 大于10 。,适用于压差较小的场合。,（3） 倒U形压差计,指示剂密度小于被测流体密度，如空气作为指示剂,Inclined manometer,适用于压差较小的场合,例1-1 如附图所示，水在水平管道内流动。为测量流体在某截面处的压强，直接在该处连接一U形压差计，,指示液为

5、水银，读数 R250mm，h900mm。已知当地大气压为101.3kPa，水的密度为1000kg/m3，水银的密度为13600kg/m3。试计算该截面处的压强。,h,例1-2 如附图所示，用一复式U形压差计测量某种流体流过管路A、B两点的压力差。已知流体的密度为，指示液的密度为0，且两U形管指示液之间的流体与管内流体相同。已知两个,U形压差计的读数分别为R1、R2，试推导A、B两点压力差的计算式。,例1-3 如附图所示，已知管内流体的密度为，指示液的密度为Hg，求R和H的关系。,解：,同理,所以 R=H,measuring pressure differences,(a) p=Rg(m-)；(

6、b) p=Rgm；(c) p=Rg(m-E)(d) p=Rgm-hg。,2. 液位测量,（1）近距离液位测量装置,a a,液面越高，h越小，压差计读数R越小；当液面达到最高时，h为零，R亦为零。,R=0，h=0：Hmax。 压差信号变送，自控。,（2）远距离液位测量装置,管道中充满氮气，其密度较小，近似认为,而,所以,3. 液封高度的计算,液封作用： 确保设备安全：当设备内压力超过规定值时，气体从液封管排出；,液封高度：,液封还可达到防止气体泄漏的目的，而且它的密封效果极佳，甚至比阀门还要严密。例如煤气柜通常用水来封住，以防止煤气泄漏，,液封在化工生产中，重要应用在哪些方面？,4.判断流体流动

7、方向,两 容 器 直 径 分 别 为D1=1000，D2=400，容器1水面上方维持不变的真空度HV=100Hg，容器2 为敞口容器，当阀门F关闭时，两容器的水面高度分别为Z1=2.5，Z2=1.5。试问1. 当阀门开启时， 两液面能否维持不变？2. 若不能维持原状，当重新达到平衡时，液面高度各何变化？,解：,p2p1 所以当阀门打开时，容器2中的水将向容器1中流动，即容器2中液面下降h2，溶液1中液面上升h1。,当重新达到平衡时,代入已知条件得,h1=0.05m h2=0.31m,流体液柱压力仅与垂直高度有关； 压差测量 压力测量； 等压面的确定：静止、连续、同一流体； 压力的传导关系； 连接管内应充满被测流体，其长度不影响测量结果。,如图为了能连续抽吸设备内的蒸气，又不让漏入气 体以维持真空，需将管的部分插入液槽， 现要维持 设备的真空度为801