1998年9月,中国渤海锦州湾海域风和日丽,虽已入秋,夏天.ppt

1、指 数 函 数,1998年9月，中国渤海锦州湾海域风和日丽，虽已入秋，夏天的余温却还未从海水中散尽。海面上空，一架“中国海监”的飞机盘旋着，在执行巡航任务。飞机在掠过锦州湾东部海域上空时，飞行员发现有一大片海水在阳光下泛着褐红色，犹如番茄汤一般。这就是赤潮现象。这一大片褐红色的赤潮海域有3000平方公里之大，是自1933年中国首次报道发生赤潮以来面积最大的一次。,问题1：据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国 发展前景分析判断，未来20年，我国GDP（国内生产总值） 年平均增长可望达到7.3%。那么，在2001-2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？（把我国2000年G

2、DP看成是1）,1年后,2年后,3年后,4年后,x年后,1+7.3%,=(1+7.3%)2,(1+7.3%)+(1+7.3%) 7.3%,(1+7.3%)3,(1+7.3%)4,(1+7.3%)x,y= (1+7.3%)x,y= 1.073x (x20,xN*), , ,问题2：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”。根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t,之间的关系为,5730年,25730年,6000年,35730年,10000年,t,问题1：,y= 1.073x,问题2：,这两种对应关系是函数吗？

3、,一般形式y=ax,R,R (y=1),R,X0 (y=0),X的取值是不连续的,（a 0且a 1）,函数 y=a x (a0,且a 1 ),叫做指数函数.其中x是自变量,函数 的定义域是,指数函数的定义：,在下列关系中，哪些是指数函数,(1)y = x2 ; (2)y = (-2)x; (3)y = -2x ; (4)y = xx ; (5)y = 2x+2 ; (6)y = (a-1)x (a1,且a2); (7)y = 2x +1.,用描点法画指数 函数的图象 (男)y=2x,(女),赤潮是海水中的某些微生物在短时间内大量繁殖或聚集,使海水颜色发生变化，显现红色、黄色或褐色。 赤潮的危害

4、性主要在于破坏海洋生态平衡、破坏海洋渔业和水产资源,并给人类健康带来危害。,例1已知指数函数f(x)=ax(a0,且a 1)的图象经过点(3,),求f(0),f(1), f(-3)的值.,例2 截止到1999年底，我国人口约13亿。如果今后能将人口年平均增长率控制在1，那么经过 20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？,在实际问题中,经常会遇到象这样类似的指数增长模型:设原有量为N,每次的增长率为p，经过x次增长，该量增长到y，则_.,y=N(1+p)x (xN),练习：某种细胞分裂时，由个分裂成个，个分裂成个， ，依此类推，写出个细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数解析式,y =

5、2x,(xN*),通过本节课的学习你有哪些收获?,指数函数y=ax (a0,且 a1),(3) 过点(0,1), 即x=0 时, y=1,(1) 定义域： R,(2) 值域： (0,+),(4)在(-,+)上递减,(4) 在(-,+)上递增,指数函数的图象和性质,a1,0a1,1.当a 1时, a越大, 图象越靠近y轴; 当0 a 1时, a越小, 图象越靠近y轴.,2.y= ax与y=( )x 的图象关于y轴对称.,作 业,1、熟记指数函数 的图象和性质 2、P59.习题2.1 56,谢谢指导,例3比较下列各组数中两个值的大小： (1) 1.72.5 ，1.73 (2) 0.8-0.1 ，0.8-0.2 (3) a 2.5， a 3 (a 0 , a 1 ) (4) 1.70.3