复变函数与积分变换第二章_第1页
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.,1,.,2,.,3,又称为柯西-古萨定理,.,4,练习:,解,根据柯西积分定理, 有,.,5,.,6,.,7,定理3：,.,8,.,9,原函数的定义:,原函数之间的关系:,证:,.,10,那末它就有无穷多个原函数,根据以上讨论可知:,证毕,.,11,定理4:,(类似于牛顿-莱布尼兹公式),.,12,证明:,根据柯西积分定理,证毕,说明: 有了以上定理, 复变函数的积分就可以用跟微积分学中类似的方法去计算.,.,13,例1 计算下列积分:,1) 2),.,14,.,15,定理5 （复合闭路定理）如果 在多连域 内解析，复合闭路 所围的区域全部包含于 中，那么 ,.,16,.,17,复合闭路定理的一个特殊情形：,重要性在于能够把函数沿一闭曲线的积分转化到另一闭曲线的积分,闭路变形公式 :,.,18,例2 设 为包含 的任一正向闭曲线，求,.,19,例3 计算 的值，其中 为包含圆周 在内的任何正向简单闭曲线,.,20,.,21,作业: P99：4：1），3），6）， 5：1）.,

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