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文档简介
1、第四节图形的相似,考点 相似三角形的判定与性质 命题角度平行线型 例1(2018云南省卷)如图,已知ABCD, 若 ,则 ,【分析】 利用相似三角形的性质即可解决问题 【自主解答】因为ABCD,所以OABOCD,所以,1(2017云南省卷)如图,在ABC中,D、E分别为AB、AC 边上的点,DEBC, ,则 .,2(2018荆门)如图,四边形ABCD为平行四边形,E,F为 CD边的两个三等分点,连接AF,BE交于点G,则SEFGSABG ( ) A13 B31 C19 D91,C,命题角度斜交型 例2(2016云南省卷)如图,D是ABC的边BC上一点,AB 8,AD4,DACB.如果ABD的面
2、积为15,那么ACD 的面积为() A15 B10 C. D5,【分析】 首先证明ACDBCA,由相似三角形的性质可 得:ACD的面积ABC的面积为14,因为ABD的面积 为15,进而求出ACD的面积 【自主解答】 DACB,CC,ACDBCA, AB8,AD4,ACD的面积ABC的面积( )2 14,ACD的面积ABD的面积13,ABD的面 积为15,ACD的面积5.故选D.,命题角度垂直型 例3(2018泸州)如图,正方形ABCD中,E,F分别在边AD, CD上,AF,BE相交于点G,若AE3ED,DFCF,则 的值 是(),【分析】 如解图,作FNAD,交AB于N,交BE于 M.设DEa,则AE3a,利用平行线分线段成比 例定理解决问题即可,【自主解答】如解图,作FNAD,交AB于N,交BE于M.四 边形ABCD是正方形,FNAD,四边形ANFD是矩形,AE 3DE,设DEa,则AE3a,ADABCDFN4a,ANDF 2a,ANBN,MNAE,BMME,MN a,FM a, AEFM,AGEGFM, .故选C.,总结: 判定相似三角形的常用方法 (1)条件中若有平行线,可采用找角相等证两三角形相似 (2)条件中若有一对等角,可再找一对等角或找此角的两边对应成比例 (3)条件中若有两边对应成比例,可找夹角相等,(4)条件中若有一对直角,可考虑再找一对等角或证明斜 边、直
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