10.5分式方程.ppt

1、10.5 分式方程,2.体会数学中方程建模的思想.,1.会列分式方程解决简单的实际问题.,学习目标,知识回顾,思想：转化,将分式方程转化为整式方程,过程方法： 两边同乘最简公分母 x(x+3),由得整式方程 x+3=5x,确定分式方程的解,知识回顾,2、常见数量关系：,1,路程=速度时间,2,工作量=工作效率工作时间,3,甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,请分析题意设未知数,问题导入,解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x6）个零件，依题意得：,经检验x=18是原分式方程的解,且符合题

2、意.,答：甲每小时做18个，乙每小时做12个.,我们所列的是一个分式方程,由x18得x6=12,解得 x=18,例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快?,分析:,甲队1个月完成总工程的 ,设乙队如果 单独施工1个月完成总工程的 ,那么甲队 半个月完成总工程的_,乙队半个月完 成总工程的_,两队半个月完成总工程 的_ .,典型问题探究,解:,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 .依题意得,方程两边同乘6x,得2x+x+3=6x， 解得 x=1.,检验:x=1时6x0,x=1是原分式

3、方程的解,答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务, 而甲队1个月完成总工程的 ,可知乙队施工速度快.,【跟踪训练一】,张明4小时清点完一批图书的一半时，李强加入共同完成清点另一半图书的工作，两人合作1小时清点完另一半图书，如果设李强单独清点这批图书需要x小时？ 完成下表：,解：设自行车的速度为x km/h，那么汽车的速度是3x km/h， 依题意得：,分析：汽车所用的时间自行车所用时间,可解得x=15.,经检验，x=15是原方程的解，并符合题意，,由x15得3x=45.,答：自行车的速度是15 km/h，汽车的速度是45 km/h.,得到结果记住要检验.,例2. 农机厂到距工厂15

4、 km的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40 min，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度.,【跟踪训练二】,货车行驶25km与小车行驶35km所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20km，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x km/h，可列方程_,？,通过以上所学，你学会了通过建立分式方程来解决应用题吗？ 有哪些步骤？,？,【巩固、展示、检测】,1、1.某项工程，需要在规定的时间内完成。若由甲队去做，恰能如期完成；若由乙队去做，需要超过规定日期三天。现在由甲乙两队共同做2天后，余下的工程由乙队独自去做，恰好在规定的日期内完成，求规定的日

5、期是多少天？,2. 已知一个汽船在顺流中航行46千米和逆流中航行34千米共用去的时间正好等于它在静水中航行80千米用去的时间，并且水流的速度是每小时2千米，求汽船在静水中的速度。,3、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。,通过本课时的学习，需要我们 1.会列出分式方程解决简单的实际问题 ，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理. 2.掌握列分式方程解应用题的一般步骤: (1)审:分析题意,找出数量关系和相等关系； (2)设:直接设法与间接设法； (3)列:根据等量关系,列出方程; (4)解:解方程,得未知数的值； (5)检:有两次检验.是否是所列方程的解;是否满足实际意义. (6)答:注意单位和答案完整.,课堂小结,课后作业,1.课本P154 练习1、2 2.习题15.3 3、4,不要将过去看成是寂寞的，因为这是再也不会回头的。应想办法改善现在，因为那就是你，毫不畏惧地鼓起勇气向着未来前进。 朗费罗,甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线 起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了