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文档简介
1、第二十六章反比例函数,本章总结提升,本章总结提升,知识框架,整合提升,第二十六章反比例函数,知识框架,本章总结提升,整 合 提 升,本章总结提升,问题1反比例函数的概念,举例说明什么是反比例函数,反比例函数解析式有哪几种形式?反比例函数与正比例函数或一次函数有什么不同?,本章总结提升,解:(1)(3)(4)中的y是x的反比例函数,本章总结提升,【归纳总结】 反比例函数与正比例函数的异同:,问题2反比例函数的图象和性质,本章总结提升,本章总结提升,图26T1,本章总结提升,本章总结提升,【归纳总结】反比例函数与一次函数、二次函数的性质对比:,本章总结提升,本章总结提升,问题3反比例函数的实际应用
2、,本章总结提升,我们知道,函数是描述现实世界中变化规律的数学模型,反比例函数描述的变化规律是怎样的?你能举出现实生活中的几个运用反比例函数性质的实例吗?,本章总结提升,例3 工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序,即需要将材料烧到800 ,然后停止煅烧进行锻造操作,经过8 min时,材料温度降为600 .煅烧时温度y()与时间x(min)成一次函数关系;锻造时温度y()与 时间x(min)成反比例函数关系(如图26 T2所示)已知该材料的初始温 度是32 .,图26T2,本章总结提升,(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x之间的函数解析式,并且写出自变量x的取值范围; (2)根据工艺要
3、求,当材料温度低于480 时,需停止操作,那么锻造的操作时间有多长?,图26T2,本章总结提升,解析 (1)首先根据题意,材料煅烧时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行锻造操作时,温度y与时间x成反比例函数关系将题中数据代入,用待定系数法可得两个函数的解析式;(2)把y480代入反比例函数解析式中,进一步求解可得答案,本章总结提升,本章总结提升,【归纳总结】 利用反比例函数解决实际问题要建立数学模型,即把实际问题转化为反比例函数问题,利用题目中存在的公式、隐含的规律等相等关系确定函数解析式,再利用函数的图象及性质去研究解决问题,问题4反比例函数与一次函数的综合运用,本章总结提升,结合本章内容,请你谈一谈运用数形结合解决问题的体会有哪些.,图26T3,本章总结提升,解析 (1)先把点A的坐标代入反比例函数解析式,即可得到m8,再把点B的坐标代入反比例函数解析式,即可求出n2,然后利用待定系数法确定一次函数的解析式; (2)先求出直线yx2与x轴交点C的坐标,然后利用SAOBSAOCSBOC进行计算; (3)观察函数图象得到当x4或
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