数学人教版七年级上册《科学记数法》.pptx

1、义务教育教科书 数学 七年级 上册,1.5.2 科学记数法,石花一中 万群英,世界总人口数约为 7 000 000 000人.,你知道吗？,1 370 000 000人.,中国人口约为,一、问题情境,青藏铁路建设用于环保的投资大约1 100 000 000元.,一、问题情境,天上的星星知多少？,天文学家指出整个可见宇宙空间大约有 70 000 000 000 000 000 000 000颗恒星.,一、问题情境,102 = ；,103 = ；,106 = ；,100,1 000,10 000,100 000,；,105 = ；,1 000 000,10n = .,100 0（1后面n个0）,1

2、0的指数与运算结果中0的个数相等.,运算结果的位数比10的指数多1.,101 =,10,；,二、自主探究,1.填空,104 =,1 000 = 1 000 000 = 1 000 000 000 = 1 000 000 000 000 =,103,106,109,1012,= 10n,归纳： 以10为底的幂，它的指数与原数的0的个数相同，比原数的位数少1.,2.变式训练：把下列各数写成10n形式.,二、自主探究,1 3 7 0 0 0 0 0 0 0,小数点原来的位置.,小数点最后的位置.,小数点向左移了9位.,方法一：小数点往左移动几位，则10的指数就是几.,方法二：10的指数是原数整数位数

3、减1，即若原数是m位整数，则10的指数为_.,m-1,1 370 000 000= 1.37 1 000 000 000,=1.37 109,三、合作探究,1.探究新知：,100 000,书写简短，便于读数.,读作：5.67乘10的8次方（幂）,567 000 000,901 000 000 000,=9.011011,= 5.67100 000 000,=5.67108,= 1.0100 000,=1.0105,=9.01100 000 000 000,=7.86 025 1 000,=7.86025103,7860.25,三、合作探究,1.探究新知：,100 000,三、合作探究,567

4、000 000,901 000 000 000,=9.011011,= 5.67100 000 000,=5.67108,= 1.0100 000,= 1.0105,= 9.01100 000 000 000,7860.25,=7.860251000,=7.86025103,特殊,一般,观察以上式子，你发现等号左边数有什么共同特点？等号右边式子有什么共同特点？,1.探究新知：,5.67,1.0,9.01,7.86025,a10n,a, 108, 105, 103, 1011,满足a的条件是：,a大于或等于1且小于10.,满足n的条件是：,n比原数的整数位数少1 ., 10n,化归思想,1.探究

5、新知：,三、合作探究,归纳概括,像这样，把一个大于10的数表示成 a10n（其中a大于或等于1且小于10,n为正整数），使用的是科学记数法.,(1)如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是_;,(2)如果一个数有9位整数,那10的指数是 ；,(3)用科学记数法表示一个n位整数,那10的指数应是_.,5,8,n-1,a10n 中10的指数总比整数的位数少1；整数的位数总比10的指数多1.,归纳,三、合作探究,试一试：,70 000 000 000 000 000 000 000颗恒星.,三、合作探究,（4）.试一试：,=71022,颗恒星.,1 000 000 57 000 00

6、0 -123 000 000 000,=5.7107,= -1.231011,1、用科学记数法表示一个n位整数时，其中10的指数是_,n1,2、用科学记数法可以直观地表示一个数的整数部分的 ,= 106,2.用科学记数法表示下列各数： 1 000 000 57 000 000 -123 000 000 000,位数,解：,归纳：,三、合作探究,3.下列各数是否是用科学记数法表示的？,2 400 000,2 400 000 = 2.4106,3 100 000,3 100 000 = 3.1106,-907 000 = 9.7104,-907 000 = -9.07105,a的取值为把原数的小数

7、点往左移动到最高位的右下方即可.,三、合作探究,方法：先将单位改写成数，再用科学记数法.,4 . 用科学记数法表示下列各数,（2）震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款， 截至5月26日12时，捐款达308.76亿元,（1）512汶川大地震”发生后，中央电视台于5 月18日承办了爱的奉献晚会，共募集善 款约15亿元.,（3）月球的质量734万万亿吨.,三、合作探究,5.变式训练:下列用科学记数法写出的数,原来分别是什么数？,=58 600,方法：先根据10的指数确定原数的整数位数，再确定小数点的位置，常常要用0来补位.,10的指数是几，小数点就向后移动几位.,三、合作探究,1.8852108,-3.0

8、8107,1.96104,=19 600,=188 520 000,=-30 800 000,1.用科学记数法写出下列各数： 10 000 800 000 56 000 000 -7 400 000,2.下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 1107 -3.96104 8.5106 7.04105,= -39 600,四、反馈练习,=104,=8105,=5.6107,=-7.4106,= 8 500 000,= 704 000,=10 000 000,3.请用科学记数法表示下列各数:,(3)我国去年发电总量约(2 000亿)_千瓦时;,-1.034107,(4)中国的陆地面积约为(9

9、 600 000) _ 平方千米，领水面积约(370 000)_平方千米；,9.6106,3.7105,四、反馈练习,(1) -10 340 000=,；,(2) 三峡水电站的四台机组年内预计可发电 (5 500 000 000)度; _;,5.5109度,(2)温岭市去年总共缺水6.2106吨; 吨.,(1)一口痰大约含有细菌1.3108 个; 个.,(3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电 61010千瓦时; 千瓦时.,130 000 000,6 200 000,60 000 000 000,(4)-2.004 105 =_；,-200 400,四、反馈练习,4.下面信息中的数已经用科学

10、记数法表示了，你知道原数是多少吗？,5. 汶川地震发生后，我市市民发扬“一方有难，八方支援”的爱心行动，积极捐款、捐物，累计捐款达 6 012万元人民币，将6 012万用科学记数法表示为（ ） （A） 6.012103 （B） 6.012107 （C） 60.12106 （D） 0.6012108,B,四、反馈练习,6.在以下的各数中，最大的数为（ ） （A）9.99109 （B）1.01 1010 （C）9.9 109 （D）1.1 1010,变式：在下列各数中最小的为（ ） （A）-9.99 109 （ B）-1.011010 （C）-9.9 109 （D） -1.1 1010,D,D,四、反馈练习,7.把 692 400 000 000用科学记数法写成 6.92410m-2的形式，则m= .,13,变式：用科学记数法写成6.92410m+2的形式的原数是692 400 000 000， m= .,9,四、反馈练习,一种形式： a10n（ |a|10，n为正整数）,两个方法： 1、用科学记数法表示绝对值较大的数.（n为原数的整数位