中考数学复习第1部分基础过关第三单元函数课时13二次函数及其图象性质课件.pptx

1、课时13 二次函数及其图象性质,1.若二次函数yax2的图象过点P（-2，4），则该图象必经过点（ ） A.（2，4） B.（2，4） C.（4，2） D.（4，2） 2.要得到抛物线y=2（x-4）2-1,可以将抛物线y=2x2 （ ） A.向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 B.向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 C.向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 D.向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度,A,D,3.（2016银川一模）对于抛物线y=-（x+1）2+3，下列结论： 抛物线的开口向下； 对称轴为直线x=1； 顶点坐标为（-1，3）； x1时，y随x

2、的增大而减小，其中正确结论的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4,C,4.在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x-h）2（a0）的图象可能是（ ）,D,5.如图1，对称轴平行于y轴的 抛物线与x轴交于（1，0）， （3，0）两点，则它的对称轴 为_. 6.一个二次函数解析式的二次项系数为1，一次项系数为0，这个二次函数的图象与y轴的交点的坐标是（0,1），这个二次函数的解析式_.,x=2,y=x2+1,一、二次函数的概念 一般地，形如_（a,b,c是常数，a0）的函数，叫做二次函数. 二、二次函数的图象和性质 （5年4考，2014年单独考查，2012年、2013年、2015年均结合其他

3、知识考查）,y=ax2+bx+c,增大,增大,减小,减小,三、二次函数的平移规律,四、二次函数表达式的确定 （5年2考，2013年、2016年考查） 确定二次函数表达式的方法仍是待定系数法，有以下三种方法： 1.一般式：若已知抛物线过三点，一般设表达式为y=ax2+bx+c （a0）； 2.顶点式：若已知二次函数的顶点是（h,k），可设函数表达式为y=a（x-h）2+k （a0）； 3.交点式：若已知二次函数与x轴的两个交点（x1,0）,（x2,0），可设函数表达式为y=a（x-x1）（x-x2） （a0）.,考点1 二次函数的图象与性质 【例1】 函数y=-x2+1的图象大致为（ ）,B,【

4、例2】 （2016广州）对于二次函数 下列说法正确的是（ ） A.当x0时，y随x的增大而增大 B.当x=2时，y有最大值3 C.图象的顶点坐标为（2，7） D.图象与x轴有两个交点,B,考点2 抛物线的平移 【例3】 （2016四川凉山州）将抛物线y=-x2先向下平移2个单位，再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为_.,y=-x2+6x-11,【例4】 （2016山西）将抛物线y=x2-4x-4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（ ） A.y=（x+1）2-13 B.y=（x-5）2-3 C.y=（x-5）2-13 D.y=（x+1）2-3,D,方法点拨 二次函数图

5、象的平移实际上就是顶点位置的平移，因此如果二次函数的解析式不是顶点式，先转化为顶点式，再确定其顶点坐标，然后按照“左加右减、上加下减”的规律进行操作.,考点3 确定二次函数的表达式 【例5】 已知一抛物线与x轴的交点是A（2，0），B（1，0），且经过C（2，8）.求该抛物线的解析式.,方法点拨 若条件给出的是一般三点的坐标，可直接用待定系数法代入求解，设函数式为一般式，将三点坐标代入，联立方程组，求得a，b，c的值；若给出的点是x轴上的两点，可选择交点式；若给出的点是顶点，可选择顶点式.,1.已知抛物线顶点坐标为（2，1），且抛物线经过点（3，0），则这条抛物线的表达式为（ ） A. B.y=x24x5 C. D.y=x24x3,D,2.已知抛物线y=（x-m）2-（x-m），其中m是