系统抽样与分层抽样.ppt

1、2.1.2 系统抽样和分层抽样,1正确理解系统抽样和分层抽样的概念；(重点) 2掌握抽样方法的一般步骤；(难点) 3. 通过对生活实例的分析解决，体验抽样在生活中的应用； 4激发学生自主探究的意识，在探究中体会合作的乐趣,简单随机抽样的概念,一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（nN），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.,适用范围：总体中个体数较少的情况，抽取的样本容量也较小时.,用抽签法抽取样本的步骤：编号；制签；搅匀； 抽签；取个体.,那么当总体个数较多时，适宜采用什么抽取方法？,思考1：某校为了了解高一年级

2、（共10个班，各班人数不同）学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取10名进行调查。,广播：“请高一各班15号同学到报告厅”,问题二：上面的抽样方法是否公平？你有更好的抽样方法吗？,问题一：除了简单随机抽样，你能否设计其他抽取样本的方法？,我们可以按照这样的方法来抽样：首先将这500名学生从1开始进行编号，然后按号码顺序分成10个班，如一班1-50号，二班51-100号。再从一班即从号码150中随机地抽取一个号码，例如：抽到的是6号，最后从第6号开始，每隔50个号码抽取一个，得到：6，56，106，156，,系统抽样,思考2：如果将样本容量扩大为50，即取50个样本，该如何操作呢

3、？,第一步：将这500件同学编号为1，2，3，500. 第二步：将总体平均分成50部分，每一部分含10个个体. 第三步：在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）. 第四步：从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个容量为50的样本. （如8，18，28，598）,思考3：如果学生总数为502，取50个样本，该如何操作呢？有什么不同吗？,编号,分段,(3)在第1段用 确定第一个个体编号l(lk)； (4)按照一定的规则抽取样本通常是将l 得到第2个个体编号 ，再 得到第3个个体编号 ，依次进行下去，直到获取整个样本,简单随机抽样,加上间隔k,(lk),加k,(l2k),（1）当总体

4、容量N较大时，采用系统抽样. （2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段， 分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k .,提升总结 由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征：,下列抽样中不是系统抽样的是（ ） (A)从标有115号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5,i+10 (超过15则从1再数起)号入样 (B)工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 (C)搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止 (D)电影院调查电影的某一指标，

5、请每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈,C,1.为了解1 200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从 中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段 的间隔k为（ ） (A)40(B)30(C)20(D)12 2.为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定 采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体 中应随机剔除的个体数目为（ ） (A)2(B)4(C)5(D)6,A,A,3.从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中 随机抽取5枚来进行发射试验，若采用每部分选取的号码 间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能 为（ ） (A)5，10

6、，15，20，25(B)3，13，23，33，43 (C)1，2，3，4，5(D)2，4，6，16，32,C,B,思考1 假设某地区有高中生2 400人,初中生10 900人,小学生11 000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?,问题1：你认为学生的学段是否影响学生的视力？问题2：设计抽样方法时需要考虑这些因素吗？ 有影响 需要,问题3：请问上例中的总体是什么？ 该地区的所有学生 问题4：总体可看成由几部分组成？ 高中生2 400人,初中生10 900人,小学生11 000人,问题6：你怎么从各

7、部分中抽取样本？请动笔试试 样本容量与总体个数的比例为1 100， 则高中应抽取人数为 =24人, 初中应抽取人数为 =109人， 小学应抽取人数为 =110人.,问题5：1%的样本是什么含义？ 样本容量是总体个体数的1%，即抽取总人数的1%,:,分层抽样,思考2：什么是分层抽样？有何特点？ 一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样.,思考3 分层抽样的步骤：,(1) 将总体按一定的标准分层；,(2)总体与样本容量确定抽取的比例；,(3) 确定各层抽取的样本数；,(5)综合每层抽样

8、，组成样本.,(4)在每一层进行抽样（可用简单 随机抽样或系统抽样)；,1. 某学校有职工140人，其中教师91人，教辅人员28人，总务后勤人员21人，为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，则应抽取的教师、教辅人员、总务后勤的人数分别为 、 、 。,13,4,3,练一练,练习：,1. 在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较为合适?,（1）从20台彩电中抽取4台进行质量检验；,（2）科学会堂有32排座位，每排有40各座位（座位号为0140），一次报告会坐满了听众，会后为了听取意见，留下了座位号为18的所有的32名听众进行座谈；,（3）实验中学有180名教工，其中有专职教师144名，管理人员12名，后勤服务人员24人，今从中抽取一个容量15的样本。,简单随机抽样法,系统抽样法,分层抽样法,简单随 机抽样,系统 抽样,分层 抽样,抽样过程中每个个体被抽取