同底数幂的乘法王桂华.ppt

1、14.1.1同底数幂的乘法,2326,103102,?,王桂华,第十四章整式的乘法与因式分解,一、实际应用，提出问题,一种电子计算机每秒可进行1千万 亿（1015）次运算，它工作103s可进行 多少次运算？,解：1015 103=,？,温故而知新:,指数,幂,= aa a,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,求几个相同因数积的运算叫_.,乘方,返回,试试看，你还记得吗？,1、22 2 = 2( ),2、aaaaa = a( ),3,5,n,4、 x4=,x x x x,乘方的意义,am an= (m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,

2、(m+n)个a,即:,am an = am+n (m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,证明：,二、讲授新课，探索问题,am an = am+n,同底数幂相乘，,同底数幂的乘法：,那么，amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,，,底数不变,指数相加。,？,公式中的a可代表单项式,也可以代表多项式.,(m、n都是正整数),请你一定要记住哟!,例计算：,理解法则,例2：中国“天河二号”超级计算机 现在全球最快，运算速度为每秒 33.86千万亿次，它工作104秒可以 进行多少次运算呢？ （结果用科学计数法表示）,下面的

3、计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）a3 a3= 2a3（ ） （2）b3 + b3 = b6 （ ） （3）a2 a3 = a6 ( ) （4）(-7)8 73 = (-7)11 ( ) (5) (-5)4 (-5)4 = 58 ( ),(-7)8 73 = 711,a3 a3= a6,b3 + b3 = 2b3,a2 a3 = a5,我是法官我来判,三、巩固练习，解决问题,抢答进行时,=105+6= 1011,=a7+3= a10,= x5+5=x10,=b5+1= b6,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,（1） 105106,（5）10102104,（6） x

4、5 x x3,=101+2+4=107,=x5+1+3=x9,三、巩固练习，解决问题,用幂的形式表示下列乘积：,例2.计算：,（1） a2 a6 ；,解：,（2）(-x) (-x)3,原式 = (-x)1+3,= (-x)4,=a8,= x4,原式 = a2+ 6,解：,题组1 用幂的形式表示下列乘积：,四、 能力提升，拓展延伸,题组2:,（1）已知：2m=3 , 2n=4, 求2m+n的值., 2m+n =2m 2n =34=12,解： 2m =3, 2n =4,四、能力提升，拓展延伸,am an =a m+n,同底数幂相乘,底数不变,指数相加.,am+n =am an,指数为和的幂等于以和

5、中每个加数为指数的同底数幂的积.,填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3( )= x7（4）xm （ ）3m,逆向训练,x3,a5,x3,2m,本节课你感悟到了什么？,填空： （1）x5 .（ ）=x 2008 （2）x4 x3= 27 求的值,X2003,闯关,第一关,X= 2,2. 计算： a2a3 + aa4,第二关,3.如果an-2an+1=a11, 则n= .,6,第三关,作业：1.跟踪测试卷P85-86 2.预习幂的乘方,练一练:,运用同底数幂的乘法法则计算下 列各式,并用幂的形式表示结果：,2 7 23 (2) (-3) 4 (-3)7 (3)

6、 (-5) 2 (-5)3 54 (4) (x+y) 3 (x+y),解: (1) 2 7 23 = 27+3 = 210,(2) (-3) 4 (-3)7 = (-3) 4+7 = (-3)11,(3) (-5) 2 (-5)3 54 = (-5) 2+3+4 =(-5)9,(4) (x+y) 3 (x+y)= (x+y) 3+1= (x+y)4,计算 (2)3(2)5 (2) (2)2(2)7 (3) (2)325 (4) (2)227,( 28 ) (29 ) ( 28 ) ( 29 ),看谁说得快：,偶去奇提,1.已知:a5=7;a3=16.则a8=（ ） 2.已知2m=a，2n=b,

7、(m,n都是正整数).则2m+n=( ) 3.计算: (-2)2006 - 22007,112,ab,=22006 (222006) =22006(1-2) =22006(-1) =-22006,逆向转换,a8=a5+3=a5 a3=716,25 22,a3 a2,5m 5n,聪明的你来做一做,=25+2,=a3+2,=5m+n,你发现了什么？,am an,=am+n,课堂小结,am an =am+n(m,n都是正整数）,同底数幂的乘法性质：,底数 ，指数 .,不变,相加,am an ap =am+n+p(m,n,p都是正整数）,1.同底、相乘、不变、相加.,2.注意单独字母a的指数为1.,3.注意同底数幂乘法与合并同类项的区别.,4.通常底数是多项式时，可以把多项式看成一个整体.,5.底数互为相反数时，要化为同底数幂相乘.,五、课堂小结，收获新知,填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,