2011年湖北省咸宁市中考数学试题版含答案

1、湖北省咸宁市2011年初中毕业生学业考试数 学 试 卷考生注意：1本试卷分试题卷（共4页）和答题卷；全卷24小题，满分120分；考试时间120分钟2考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证考号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效试 题 卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）1的倒数是（ ）ABC2D 2计算的结果正确的是（ ）ABCD3美国航空航天局发布消息， 2011年3月19日，月球将到达19年来距离

2、地球最近的位置，它与地球的距离约为356000千米，其中356000用科学记数法表示为（ ）ABCD4下列说法中正确的是（ ）A了解某一品牌的饮料是否含有塑化剂，适宜采用全面调查的方式；B要描述我市一周内某种蔬菜价格的变化趋势，最适合用扇形统计图；C若气象部门预报明天下雨的概率是80%，则明天下雨的时间占全天时间的80%；D经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件xyOAxyOCxyOBxyOD5直角三角形两直角边的长分别为，它的面积为3，则与之间的函数关系用图象表示大致是（ ）（第7题）6若关于的方程的一个根为，则另一个根为（ ）ABC1D3 7如图，将一张边长为3的正方形纸片按

3、虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（ ）A9BCD xyOABC（第8题）8如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在轴上，顶点B的坐标为（6，4）若直线l经过点（1，0），且将OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（ ）ABCD二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分ABCDO（第12题）请将答案填写在答题卷相应题号的位置）9实数，在数轴上对应点的位置如图所示，ab0（第9题）则 （填“”“”或“”）10分解因式： 11若，则 AOBC（第13题）12如图，梯形ABCD内接于O，ADBC，则的度数为 13请在如图的正方形网格纸中，

4、以O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍（画一个即可）14在4张卡片上分别写有14的整数随机抽取一张后不放回，再随机抽取一张，那么抽取的两张卡片上的数字之和等于4的概率是 ABCDE（第15题）15如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，点E在AB边上，且CE平分，DE平分，则点E到CD的距离为 16火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度（米）与火车行驶时间（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：火车的长度为120米；y/米（第16题）x/秒150O3035火车的速度为30米/秒；火车整体都在隧道内的时间为25秒；隧道长度为750米其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）三、专

5、心解一解（本大题共8小题，满分72分请认真读题，冷静思考解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位置）17（本题满分6分）计算：18（本题满分8分）解方程OACBDE（第19题）19（本题满分8分）如图，AB是O的直径，过B点作O的切线，交弦AE的延长线于点C，作，垂足为D，若，求DE的长20（本题满分9分）4万元6万元7万元15万元02464万元6万元7万元15万元利润人数某公司为了调动员工的积极性，决定实行目标管理，即确定个人年利润目标，根据目标完成的情况对员工进行适当的奖惩为了确定这一目标，公司对上一年员工所创的年利润进行了抽样调查，并制成了如右的统计图（1

6、）求样本容量，并补全条形统计图；（2）求样本的众数，中位数和平均数；（3）如果想让一半左右的员工都能达到目标，你认为个人年利润定为多少合适？如果想确定一个较高的目标，个人年利润又该怎样定才合适？并说明理由21（本题满分9分）某农机服务站销售一批柴油，平均每天可售出20桶，每桶盈利40元为了支援我市抗旱救灾，农机服务站决定采取降价措施经市场调研发现：如果每桶柴油降价1元，农机服务站平均每天可多售出2桶（1）假设每桶柴油降价元，每天销售这种柴油所获利润为元，求与之间的函数关系式；ABCFDEG（图）ADBMNH（图）（2）每桶柴油降价多少元后出售，农机服务站每天销售这种柴油可获得最大利润？此时，与

7、降价前比较，每天销售这种柴油可多获利多少元？22（本题满分10分）（1）如图，在正方形ABCD中，AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求的度数（2）如图，在RtABD中，点M，N是BD边上的任意两点，且，将ABM绕点A逆时针旋转至ADH位置，连接，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由（3）在图中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若，求AG，MN的长23（本题满分10分）在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度（1）实验操作：P从点O出发平移次数可能到达的点的坐标1次，2次3次yxO11在平面直角坐标系中描

8、出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：（2）观察发现：任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数 的图象上；平移2次后在函数 的图象上由此我们知道，平移次后在函数 的图象上（请填写相应的解析式）（3）探索运用：点P从点O出发经过次平移后，到达直线上的点Q，且平移的路径长不小于50，不超过56，求点Q的坐标24（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点的坐标；（2）动点P从

9、点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点M从点A出发，沿线段AB以每秒个单位长度的速度向终点B运动，过点P作，垂足为H，连接，设点P的运动时间为秒若MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1，求的值；AOBCDMPHxy（第24题）AOBCDxy（备用图1）AOBCDxy（备用图2）点Q是点B关于点A的对称点，问是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由湖北省咸宁市2011年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分说明说明：1如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分2每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现

10、错误而中断对该题的评阅当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分3为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤4解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数5每题评分时只给整数分数一精心选一选（每小题3分，本大题满分24分）题号12345678答案BAADCDBDAOBC（第13题）二细心填一填（每小题3分，本大题满分24分）9 101119 12（不带单位不扣分） 13（如图

11、） 14 15 16（多填、少填或错填均不给分）三专心解一解（本大题满分72分）17解：原式4分6分18解：两边同时乘以，得3分解这个方程，得7分检验：时，不是原分式方程的解，原分式方程无解8分19解法一：BC是O的切线， 在RtABC中， 3分在RtAOD中， 6分， 8分OACBDE（第19题）解法二：连接BEAB为直径，3分在RtABC中， 6分， 8分02464万元6万元7万元15万元利润人数20解：（1）设样本容量为，则，所以即样本容量为151分（补全条形统计图如图所示）2分（2）样本的众数为4万元；3分中位数为6万元；4分平均数为（万元）5分（3）如果想让一半左右的员工都能达到目标

12、，个人年利润可以定为6万元因为从样本情况看，个人年利润在6万元以上的有7人，占总数的一半左右可以估计，如果个人年利润定为6万元，将有一半左右的员工获得奖励7分（说明：答对“6万元”得1分，理由大致相同，得1分）如果想确定一个较高的目标，个人年利润可以定为7.4万元因为在样本的众数，中位数和平均数中，平均数最大可以估计，如果个人年利润定为7.4万元，大约会有的员工获得奖励9分（说明：答对“7.4万元”得1分，理由大致相同，得1分）21解：（1）4分（2）当时，有最大值1250因此，每桶柴油降价15元后出售，可获得最大利润8分因此，与降价前比较，每天销售这种柴油可多获利450元9分22（1）在Rt

13、ABE和RtAGE中，ABEAGE 1分同理，2分（2）3分， 又，AMNAHN 5分， 6分ABCFDEG（图）MN（3）由（1）知，设，则，解这个方程，得，（舍去负根）8分在（2）中，9分设，则即10分23解：（1）（说明：描点正确得1分，坐标填写正确得1分）2分P从点O出发平移次数可能到达的点的坐标1次2次，3次，yxO11（2）；5分（说明：写对一个解析式得1分）（3）设点Q的坐标为，依题意，解这个方程组，得到点Q的坐标为7分平移的路径长为，5056 37.5429分而点Q的坐标为正整数，因此点Q的坐标为，10分24解：（1），1分当时，所以直线AB与CD交点的坐标为2分AOBCDMPHxy（第24题）N（2）当0时，MPH与矩形AOCD重合部分的面积即MPH的面积过点M作，垂足为N由AMNABO，得4分MPH的面积为当时，5分当3时，设MH与CD相