近代物理 03.ppt

1、7 氢原子线状光谱 玻尔氢原子理论,一、 原子结构模型,卢瑟福(Ernest Rutherford, 18711937)英国物理学家。1871年8月30日生于新西兰纳尔逊的一个手工业工人家庭。并在新西兰长大。他进入新西兰的坎特伯雷学院学习。23岁时获得了三个学位（文学学士、文学硕士、理学学士）1895年在新西兰大学毕业后，获得英国剑桥大学的奖学金进入卡文迪许实验室，成为汤姆孙的研究生。1898年，在汤姆孙的推荐下，担任加拿大麦吉尔大学的物理教授。他在那儿呆了9年。于1907年返回英国出任曼彻斯特大学的物理系主任。1919年接替退休的汤姆孙，担任卡文迪许实验室主任。1925年当选为英国皇家学会主

2、席。1931年受封为纳尔逊男爵，1937年10月19日因病在剑桥逝世，与牛顿和法拉第并排安葬，享年66岁。 1908获诺贝尔化学奖,1、汤姆逊模型,1897年，汤姆逊在研究阴极射线时发现了电子，这导致人们对原子结构的探索。 考虑到原子的大小、质量、电子数目及电中性等性质，1903年汤姆逊最早提出了原子结构模型。 在此模型中，原子包含有 Z个电子，这些电子浸沉在正电荷均匀分布的球体中，总的正电荷量为Ze，球体的质量，基本上等于原子的质量（电子对原子质量的贡献很小），而球体的半径即为原子半径。在此模型中，维系原子的相互作用力是静电库仑力.,汤姆逊模型,在汤姆逊原子结构模型中，电子所受到的球体正电荷

3、的吸引力依赖于半径为r 的球内所包含的正电荷量q,电子在r 处受到的径向电场强度为,电子所受到的静电引力为,在汤姆逊原子结构模型中，电子所受到的静电引力为,该力始终趋向于将电子吸引到球心，为使半径r 处的电子保持平衡，原子中还必须存在另一种相反的作用力，这就是由电子之间静电排斥相互作用提供的作用力. 这很类似于力常数为k的弹簧悬挂质量为m 的物体，处在地球引力场中的情况. 弹簧将恢复力作用在物体上，大小为F=- kx. 相反的力是地球引力，它以力F=mg 作用物体上. 在这二力作用下，物体会处于平衡状态. 一旦物体偏离平衡位置一个很小距离x，它便以频率开始振荡.,对汤姆逊模型打击最严重的是原子

4、对带电粒子的散射实验. 考虑一个携带正电荷的粒子在原子附近通过，由于静电力的作用，正电荷粒子多少总要偏离原来的运动方向，这种现象称为散射. 现在假设被散射的正电荷粒子的质量m比电子质量me大很多，而比原子质量M小很多. 当发生碰撞时，则可忽略电子的影响，进一步认为原子正电荷部分近似是静止的. 于是，我们的问题就简化为一个正电荷粒子受到一个静止的、带正电荷的原子的散射.,例如，当粒子穿过1nm厚的金箔时，将会遇到104个原子，因此测量到的 10，这较符合这类散射实验中观测到的结果。但是，如果我们分析实验中大角度（900）的散射概率时，会发现上述汤姆逊原子模型的理论预言与实验结果很不符合。理论上9

5、00的散射概率是：,1910年，在卢瑟福的实验室里，盖勒和马斯汀完成了这类实验测量，结果发现粒子大角度（ 900 ）散射的概率大约10-4！与上述期望值相差很大。,粒子能被散射到大角度上去的实验事实暗示，原子与粒子间有更强的相互作用，且是一次性散射的结果. 为此，1911年卢瑟福预言存在原子的核型模型. 认为原子的正电荷与质量集中在空间一个很小的区域内，该区域称为原子核，其直径约为10-15m，很轻的电子在核外空间绕核运动，类似行星绕太阳运动. 这种模型与太阳系结构相似，因此也叫原子结构的行星模型.,粒子:质量是电子的7500倍； 电量是电子的2倍 选其速度 v=c/15,结果：大多数 粒子经

6、过 金属箔后与原来运 动方向偏离不多， 较小；少数粒子 的 角很大，有的 近似 1800，几乎被 弹回！,R:粒子 源；D：狭缝；F：金属箔；S：可沿圆弧运动的荧光屏M：放大镜；：散射角。,1、 卢瑟福的核式模型或称行星模型,二、 氢原子光谱的规律性,1、氢原子光谱的规律,通常光源所辐射出来的谱线是连续谱，该谱包含从某个最小波长到某个最大波长的电磁辐射. 如热物体的辐射谱线即是连续谱的一个例子，但是原子辐射谱线却是离散的线状谱.,观测线状光谱的实验装置,1885年巴耳末在研究原子光谱规律时发现，氢原子光谱在可见光波段的几条谱线呈规律性分布，如下图所示。,经验公式,实验表明：氢原子光谱发波数经验

7、公式：,对于确定的 组成一个线系。 对于不同的m，则构成不同的线系。,3、原子光谱的实验规律,（1）谱线的波数由两个谱项的差值决定； （2）如果前项的参变量为定值，当后一谱项的参 变量给出不同值时，将给出同一谱系的不同 谱线。 （3）改变前谱项的参变量数值时，将给出不同谱 系。,由此可见：每一谱系的谱线都是分立的、不连续！,二、 玻尔氢原子理论及其局限性,1、 卢瑟福的有核模型与经典理论的矛盾,根据经典电磁理论，电子绕核作匀速圆周运动，作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波 .,玻尔，N(Niels Henrik David Bohr 18851962) 丹麦物理学 家，哥本哈根学派的创始人。1

8、885年10月7日生于哥本哈根， 1903年入哥本哈根大学数学和自然科学系，主修物理学。1907年 以有关水的表面张力的论文获得丹麦皇家科学文学院的金质奖 章，并先后于1909年和1911年分别以关于金属电子论的论文获得 哥本哈根大学的科学硕士和哲学博士学位。随后去英国学习，先 在剑桥JJ汤姆孙主持的卡文迪什实验室，几个月后转赴曼彻 斯特，参加了以E卢瑟福为首的科学集体，从此和卢瑟福建立 了长期的密切关系。1913年玻尔任曼彻斯特大学物理学助教， 1916年任哥本哈根大学物理学教授，1917年当选为丹麦皇家科 学院院士。1920年创建哥本哈根理论物理研究所，任所长。1922年玻尔荣获诺贝尔物理

9、学奖。1923年接受英国曼彻斯特大学和剑桥大学名誉博士学位。1937年5、6月间，玻尔曾经到过我国访问和讲学。1939年任丹麦皇家科学院院长。第二次世界大战开始，丹麦被德国法西斯占领。1943年玻尔为躲避纳粹的迫害，逃往瑞典。1944年玻尔在美国参加了和原子弹有关的理论研究。1947年丹麦政府为了表彰玻尔的功绩，封他为“骑象勋爵”。1952年玻尔倡议建立欧洲原子核研究中心(CERN)，并且自任主席。1955年他参加创建北欧理论原子物理学研究所，担任管委会主任。同年丹麦成立原子能委员会，玻尔被任命为主席。,2 玻尔理论的三个假设,（1） 定态假设：原子处于一系列不连续稳定态。电子只 能在一定轨道

10、上作圆周运动，且不辐射 能量。,（2） 角动量量子化假设：电子绕核作圆周运动的轨道只 能取决于,（3）跃迁假设：原子从一稳定态过度到另一稳定态吸收 或发出单色电磁辐射。即由光子假说和 能量守恒定律有,3、 玻尔理论的局限性,逻辑上：（1） 为什么氢原子内核与电子的静电 作用是有效的，而加速电子在定 态时辐射电磁波的能力消失了。 （2）对稳定态间跃迁过程中发射和吸 收辐射的原因不清。,实际上：（1） 对复杂的碱金属谱线难以说明。 即使是氦原子理论计算与实验结 果差距较大。 （2）不能解释谱线具有的精细结构， 即每一条谱线在磁场中分裂成若干 很近的谱线。,（1）正确地指出原子能级的存在（原子能量量

11、子化）； （2）正确地指出定态和角动量量子化的概念； （3）正确的解释了氢原子及类氢离子光谱；,总结： 氢原子玻尔理论的意义和困难,（4）无法解释比氢原子更复杂的原子； （5）把微观粒子的运动视为有确定的轨道是不正确的； （6）是半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把 微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又 赋予它们量子化的特征 .,将角动量量子化,三、 氢原子光谱规律的玻尔理论解释,1、 氢原子轨道半径和能量的计算,（1） 轨道半径的计算,核外电子的最小轨道半径称为 玻尔半径,相邻两轨道半径差：,氢原子的能级公式：,（2） 能量的计算,基态能量：,2、 氢原子光谱波数的公式推导,里德伯

12、常数 的理论值：, 对玻尔理论的评价：,成功地解释了大小及氢原子光谱的规律性。,为人们认识微观世界和建立近代量子理论打下了基础。,对应原理： 当量子数n趋于 无限大时，量 子理论得出的 结果与经典理 论的结果相一 致，这是玻尔 提出的。,玻尔理论是经典与量子的混合物， 它保留了经典的确定性轨道，另 一方面又假定量子化条件来限制 电子的运动。它不能解释稍微复 杂的问题，正是这些困难，迎来 了物理学的大革命。,1914年，弗兰克（Franck.J.18821964）和赫兹在研究中发现电子与原子发生非弹性碰撞时能量的转移是量子化的。他们的精确测定表明，电子与汞原子碰撞时，电子损失的能量严格地保持4.

13、9eV，即汞原子只接收4.9eV的能量。 这个事实直接证明了汞原子具有玻尔所设想的那种“完全确定的、互相分立的能量状态”，是对玻尔的原子量子化模型的第一个决定性的证据。由于他们的工作对原子物理学的发展起了重要作用，曾共同获得1924年的物理学诺贝尔奖。 在本实验中可观测到电子与汞蒸汽原子碰撞时的能量转移的量子化现象，测量汞原子的第一激发电位，从而加深对原子能级概念的理解。,3、 弗兰克-赫兹实验,（1） 弗兰克-赫兹实验装置,夫兰克赫兹实验装置如图所示. 电子离开阴极C，在电压降U0的作用下加速朝着栅极G 运动，电压U0是可控制的. 当U0 超过Ur 时，具有能量为eU0的电子将通过栅极G到达

14、板极P，Ur是栅极与板极之间的阻止电压，到达板极P的电子所形成的电流值可以用安培计A测量.,（2） 弗兰克-赫兹实验结果,夫兰克和赫兹使用水银蒸气做了这样的实验，结果如图所示. 使用的是汞蒸气原子，图中曲线清楚地表明，在电压等于4.9V、9.8V、14.7V值时，电流突然下降. 水银原子在基态之上4.9eV能量处有一激发态，只要电子加速电压V等于4.9V的整数倍，板极电流就会突然下降.,（3） 弗兰克-赫兹实验的理论分析,设汞原子的基态能量为E1，第一激发态的能量为E2,当动能为Ek的电子和汞原子相撞时：,1） 若：,电子不能使汞原子激发，电子的动能没有损失， 在这种情况下，板极电流随加速电压而增加。