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文档简介
1、,RJ八(下) 教学课件,19.1.1 变量与函数,第十九章 一次函数,第1课时 常量与变量,情境引入,1.了解变量与常量的意义.(重点) 2.在实际问题中,会区分常量与变量,能够建 立变量之间的关系式.(难点),万物皆变,大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?,新课引入,汽车以60 km/h的速度匀速行驶,行驶路程 为 s km,行驶时间为 t h,填写下面的表:,请说明你的道理:,60,120,180,240,300,问题1,速度时间,路程 =_,新课讲解,1在以上这个过程中,变化的量是_ _,不变的量是_ 2试用含t的式子表示ss=_
2、.,时间t、,速度60 km/h,60 t,这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程.,路程s,新课讲解,s,t,问题2,电影票的售价为10元/张,第一场售出150张票,第二场售出205张票,第三场售出310张票,三场电影票的票房收入各多少元?设一场电影售出 x 张票,票房收入为 y元,怎样用含 x 的式子表示 y ?,1.第一场票房收入 :,第二场票房收入:,第三场票房收入:,请说明道理:,票房收入 =,10205 = 2050 (元),10150 = 1500(元),10310 = 3100 (元),售价售票张数,新课讲解,10 x,2在以上这个过程中, 变化的量是
3、 _; 不变的量是_ 3试用含x的式子表示yy=_ ,售票张数x、票房收入y,售价10元,这个问题反映了票房收入_随售票张数 _的变化过程,新课讲解,y,x,圆面积S与圆的半径R之间的 关系式是; 其中变化的量是; 不变的量是.,S, r,如图所示,圆形水波慢慢地扩大,在这一过程中,当圆的半径r 分别为10 cm,20cm,30 cm 时,圆的面积S 分别为多少?怎样用半径r来表示面积S?,问题3,新课讲解,圆的面积S,半径r,这个问题反映了_ 随_的变化过程,数值发生 变化的量,变量,数值始终 不变的量,常量,上述运动变化过程中出现的数量,你认为可以怎样分类?,新课讲解,变量:在一个变化过程
4、中,数值发生变化的量为变量.,常量:在一个变化过程中,数值始终不变的量为常量.,在同一个变化过程中,理解变量与常量的关键词:发生变化和始终不变.,新课讲解,指出下列事件过程中的常量与变量. (1)某水果店橘子的单价为5元千克,买a千克橘子 的总价为m元,其中常量是 ,变量是 ;,(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C2r, 其中常量是 ,变量是 ; (3)三角形的一边长5cm,它的面积S(cm2)与这边 上的高h(cm)的关系式 中,其中常量 是 ,变量是 .,5,a,m,2,,C, r,注意:是一个确定的数,是常量,S, h,新课讲解,例1,阅读并完成下面一段叙述:,某人持续以a米分的速度
5、用t分时间跑了s米, 其中常量是 ,变量是 ., s米的路程不同的人以不同的速度a米分各需 跑的时间为t分,其中常量是 ,变量是.,3.根据上面的叙述,写出一句关于常量与变量的 论: .,在不同的条件下,常量与变量是相对的,a,t,s,s,a,t,方法:区分常量与变量,就是看在某个变化过程中,该量的值是否可以改变,即是否可以取不同的值.,新课讲解,例2,怎样用含重物质量m(kg)的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)?,弹簧的长度与所挂重物有关如果弹簧原长为10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm,试填下表:,解:由题意可知m每增加1,L增加0.5,所以L=10+0.5m.,10.5,11,
6、11.5,12,12.5,新课讲解,例3,如果弹簧原长为12cm,每1kg重物使弹簧压缩0.5cm,则用含重物质量m(kg)的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)为 .,L=12-0.5m,新课讲解,1.若球体体积为V,半径为R,则V= ,其中 变量是 、 ,常量是 .,V,R,2.计划购买50元的乒乓球,所能购买的总数n(个)与单 价 a(元)的关系式是 ,其中变量是 , 常量是 . 3.汽车开始行使时油箱内有油40升,如果每小时耗油 5升,则油箱内余油量Q(升)与行使时间t(小时)的关 系是 ,其中的常量是 ,变量 是 .,a ,n,50,Q=40-5t,40,5,Q,t,随堂即练,4.表格列出了一项实验的统计数据,表示小球从高度 x(单位:m)落下时弹跳高度y(单位:m)与下 落高的关系,据表可以写出的一个关系式 是 ,y=0.5x,随堂即练,5.瓶子或罐头
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