数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件（2））.pptx

1、第四章 三角形,4.3.2 探索三角形全等的条件,赫章二中 常斌,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗?,思考,（1）,（2）,两角夹一边,两角及其中一角的对边,两角及一边,（分类思想）,(已知两角及夹边),（1）已知三角形的两个内角分别是 和 ,它们所夹的边为2cm, 你能画出这个三角形吗? 你画的三角形与同桌画的一定全等吗?,2cm,做一做,用符号语言表达： 在ABC和DEF中 A= D AB=DE B= E ABCDEF（ASA),两角和_它们的夹边_对应相等的两

2、个三角形全等 (简写成“角边角”或“ASA”) .,归纳总结,AB=DE,A= D, ABCDEF(ASA),或,或,1、在 ABC和DEF中,小试身手,(已知两角和其中一角的对边),已知三角形的两个内角分别为 和 ,一条边长为3cm,(1)如果 角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗?,(2)如果 角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗?,做一做,3cm,（这里的条件与1中的条件有什么相同点和不同点？能转化成1条件吗）,两角和 其中一个角的对边 对应相等的两个 三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”） 用符号语言表达: 在ABC和DEF中 A=D B=E BC=EF ABCDEF（AA

3、S）,归纳总结,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以 只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的 三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗?,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,（1）,（2）,例: 如图,O是AB的中点， = ， 与 全等吗? 为什么？,小明,两角和夹边对应相等,(已知),(中点的定义),(对顶角相等),在 中,(1) 图中的两个三角形全等吗? 请说明理由.,全等, 因为两角和其中一角的对边对应相等 的两个三角形全等.,A,B,C,D,练一练:,(已知),(已知),(公共边),(2)已知 和 中, = ,AB=AC.,说明:

4、 (1),(3) AB=AC,(4) BD=CE,解:,(2) AE=AD,(全等三角形对应边相等),(已知),(已知),(公共角),(全等三角形对应边相等),(等式的性质),小结,(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA”.,(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,知识要点：,（3）探索三角形全等是说明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。,数学思想：,要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。,作业： P102页第3题 当堂检测,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ） A.带去 B. 带去 C. 带去 D.都带去,情景思考,C,拓展提高：,1、如图ACB=DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件 -，（写出一个即可），才能使ABCDEF,2、如图，BE=CD，1=2，则AB=AC吗？为什么？