19.2.2 一次函数.ppt

1、19.2.2 一次函数(第一课时),执教者：石新玲 职称：中一 学校：阿热吾斯塘镇中学,人民教育出版社 八年级下册,一般地，形如 y=kx（k是常数且k0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.,正比例函数的定义：,满足条件：1、函数都是常数与自变量 的乘积的形式； 2、比例系数k0 3、自变量x的指数为“1”,课前引入,问题：某登山队大本营所在地的气温为5海拔每升高1 km气温下降6，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系,创设情景,解：y与x的函数关系式为y=-6x+5,当登山队员由大本营向上登高0.5km时,他们所在位置的气温就是当

2、x=0.5时函数y=-6x+5的值,即y=-60.5+5=2,创设情景,下列问题中变量间的对应关系可用怎样 的函数表示？这些函数有什么共同点？,（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；,（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位出身高值h减常数105，所得叉是G的值；,（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取;,(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。,一次函数定义,一般地

3、，形如（，为常数，）的函数，叫做一次函数,当时，y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.,归纳:,满足条件：1、函数都是常数k与自变量的积的与常数b的和的形式；2、比例系数k0； 3、变量 的指数为“1”,练习1、下列函数关系式中，哪些是一次 函数，哪些是正比例函数？,（1）y=-8x,它是一次函数，也是正比例函数。,它不是一次函数，也不是正比例函数。,（3） y=5x2+6,它不是一次函数，也不是正比例函数。,它是一次函数，但不是正比例函数。,(4) y=-0.5x-1,(2),巩固练习,练习2、一个函数,当x=1时,y=5; 当x=-1时,y=1，求k和b的值。,练习

4、3、一个弹簧不挂重物时长12cm,挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm。（1）弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x （单位：kg）的函数解析式。（2）当挂上3kg重物时，弹簧总长为多少cm?,解： （1）由题意列函数解析式为：y=2x+12,把x=3代入y=2x+12中得： y=18 即当挂上3kg重物时，弹簧总长18cm.,一次函数定义,一般地，形如（，为常数，）的函数，叫做一次函数,当时，y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.,满足条件：1、函数都是常数k与自变量的积的与常数b的和的形式；2、比例系数k0； 3、变量 的指数为“1”,课堂小结,本节课你学到了哪些知识？,A组：教科书第99页第6题； B组：教科书第99页第3题； C组：教科书第99页第2题；,作业布置,1 要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,m,