直线和圆锥曲线的参数方程_第1页
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文档简介

1、圆的参数方程的应用,秦 瑜,1.掌握圆的参数方程表达形式,能用圆的参数方程解决一些简单问题。 2.能熟练运用圆的普通方程和参数方程这两种方程形式,并能用之解决有关问题。 3.通过对具体问题的处理，体会圆的方程的两种方程形式在解决具体问题的优势。,圆的普通方程 （1)圆的标准方程： (x-a)2 + (y-b)2 =r2 (2)圆的一般式方程：,相交,直线与圆的位置关系有三种: 、 、 .,判断直线与圆的位置关系有两种方法: (1)代数法:联立直线方程与圆的方程消去x或y整理成一元二次方程后,计算判别式,当判别式0时,直线和圆 . (2)几何法:利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系: dr

2、 .,相切,相离,相交,相交,相切,相切,相离,相离,圆由于有圆心定位，半径定形，故解决圆的相关问题常用几何法。,这两个参数方程表示的是同一个圆。,说明同一个普通方程可以有不同的参数方程形式。,参数方程消参后表示圆心（-2,0），r=1整个圆。 参数方程消参后表示圆心（-2,0），r=1上半个圆。,消参时，一定要注意等价转化,几何问题的研究可以借助数形结合将其直观化。,参数方程和普通方程在研究问题时各有什么优势?,参数方程可以很容易得到曲线上任意一点的坐标,特别是在研究曲线上的点某些问题时，使用比较方便； 而普通方程在研究整条曲线的形状、性质时有整体感。,变式训练,适当的选择圆的方程形式，可以简化运算。 研究圆相关问题数形结合可以使问题简化。 参数方程可以很容易得到曲线上任意一点的坐标，特别是在研究曲线上的点某些问题时，使用比较方便。 普通方程主要研究整条曲线的形状、性质。,课堂小结：,7,7,几何问题的研究可以通过数形

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