中心对称(1).ppt

1、中心对称,对应点到旋转中心的距离相等。,旋转前、后的图形全等。,对应点与旋转中心所连接线段的夹角等于旋转角。,复习回顾,旋转,O,1、如图，把其中一个图案绕点O旋转1800，你有什么发现?,O,两个图形重合。,你发现了什么？,2、如图，OA=OC，OB=OD，把ABC绕点O旋转1800，你有什么发现？,A,O,C,B,D,A,B,D,C,O,两个图形重合。,你发现了什么？,把一个图形绕着某一个点旋转1800,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。,这两个图形关于点O对称，点O为对称中心。,探 究,O

2、,A,B,D,C,O,OAB与OCD关于点O对称，点O为对称中心。,点A与点C是关于点O的对称点,点B与点D是关于点O的对称点。,练 习,你能找出对称点吗?,两个中心对称图形各组对称点的连线段与对称中心有何关联？两个中心对称图形的形状、大小又有什么关系?,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形。,探 究,O,A,C,A,C,B,B,1.画出ABC；,2.以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转1800，画出ABC；,3.移开三角板.,O,A,C,A,C,B,B,ABC与ABC关于点O对称。分别连接对应点AA、BB、CC。点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？ABC与ABC有什么关系？,O,A

3、,C,A,C,B,B,可以发现： (1)点O是线段AA、BB、CC的中点； (2)ABCABC。,如何证明？,关于中心对称的两个图形，对称点所连接线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。,关于中心对称的两个图形是全等图形。,A,B,O,A,O,画出以下A、B各点关于点O 的对称点A、B。,例 题 讲 解,A,A,B,连接AO，并延长，在AO的延长线上截取OA=OA,则点A即为A关于点O的对称点。,线段AB即为所求.,B,画出ABC各点关于点O 对称的ABC。,O,A,C,作出点A、B、C关于点O的对称点A、B、C，连接AB，BC，CA。,ABC即为所求.,O,下面两个四边形关于某点对称，找出

4、它们的对称中心。,点O即为所求。,已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD,使它已知四边形关于点O对称。,练习,A,B,C,D,四边形ABCD即为所求。,8/26/2020,1、下图是一个中心对称图形：找出对称中心；找出P的对应点。,O是对称中心；P是P的对应点.,8/26/2020,2、小明将图(1) 中某一张旋转了180，得不到与图(1)重合。问小明旋转的是哪一张？,8/26/2020,3、如图，有一组数排列成方阵，要计算这组数的和，有什么简便的方法？,8/26/2020,前面我们所学过的平行四边形中，哪些是中心对称图形？哪些不是中心对称图形呢？,8/26/2020,平行四边形,菱形,矩形,正方形,等腰梯形,直角梯形是中心对称图形吗？,8/26/2020,正多边形中，有哪些是中心对称图形，哪些不是中心对称图形呢？,8/26/2020,正三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正七边形,正八边形,你有什么发现？,8/26/2020,对于正多边形，当边数为奇数时，该正多边形不是中心对称图形；当边数为偶数时，该正多边形则是中心对称图形。,8/26/2020,轴对称图形与中心对称图形有怎样的异同呢？,8/26/2020,对称中心点,对称轴直线,图形绕中心旋转180,图形沿轴翻折180,一个图形,一个图形,旋转后和原