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1、26.1.1 反比例函数,一、观察分析,导入新知,【问题1】阅读下列问题,思考如下问题,谁是常量,谁是变量? 两个变量间存在函数关系吗? 试说明理由 请列出三个量之间的关系式,(1)京沪线铁路全程为1 463km,乘坐某次列车所用时间t(单位:h)随该次列车平均速度v(单位:km/h)的变化而变化;,速度时间=路程,vt=1463,一、观察分析,导入新知,【问题1】阅读下列问题,思考如下问题,(2)某住宅小区要种植一个面积为1 000m2的矩形草坪,草坪的长为y(单位:m),随宽x(单位:m)的变化而变化;,谁是常量,谁是变量? 两个变量间存在函数关系吗? 试说明理由 请列出三个量之间的关系式
2、,yx=1000,一、观察分析,导入新知,【问题1】阅读下列问题,思考如下问题,(3)已知北京市的总面积为1.68104平方千米,人均占有的土地面积S(单位:平方千米/人)随全市人口n(单位:人)的变化而变化,谁是常量,谁是变量? 两个变量间存在函数关系吗? 试说明理由 请列出三个量之间的关系式,Sn= 1.68104,vt=1463,yx=1000,Sn= 1.68104,什么函数?,一次函数:,二次函数:,两个变量间的乘积为定值,两个变量成反比例关系。,反比例函数,二、联系归纳,建立模型,二、联系归纳,建立模型,形如 ( 为常数,且 )的函数称为反比例函数,其中 是自变量, 是函数,自变量
3、 的取值范围是不等于0的一切实数,三、辨析概念,体会运用,【问题3】下列哪些关系式 y是 x的反比例函数?是反比例函数的说出对应的k值,(1) ,(2) , (3) , (4) , (5) ,(6) ,(7) .,【问题4】 (1)已知函数 是正比例函数,则m =_ (2)已知函数 是反比例函数,则m = _,三、辨析概念,体会运用,8,6,四、应用新知,培养能力,例 已知y是x的反比例函数,当 x=2时,y=6. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当 x=4时, y的值.,解: (1)设 ,把x=2,y=6代入, 得k=12, (2)把x=4代入函数,得y=3.,四、应用新知,培养能力,【问题5】已知 与 成反比例,且当 时, (1)写出 与 的函数解析式,并判断 是 的反比例函数吗? (2)求当 时, 的值; (3)求当 时, 的值,五、归纳新知,小结方法,(1)今天主要学习了反比例函数的哪些知识? 我们是如何获得反比例函数的概念的? 反比例函数的概念是什么? (2)反比例函数中的两个变量成什么关系? 反比例函数共有几种表达形式? (3)如何根据已知条件求反
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