平行线讲义kong#教学课资

1、 课 题平行线教学目标1、 了解同位角、内错角、同旁内角，掌握平行线的判定和平行线的性质。2、 了解平行线之间的距离。3、 学会运用几何语言进行推理演绎，体验推理过程的严谨性和逻辑性。重点、难点l 重点：运用平行线的性质和判定解决几何演绎推理问题。l 难点：合理运用平行线的判定方法、平行线性质。教学内容【新课学习】一、平行线的性质：性质1：两直线平行， ；性质2：两直线平行， ；性质3：两直线平行， 。【例1】 如图，直线ab，cd，1=106度，求2，3的度数。解： ab （已知） 1 = （两条平行线被第三条直线所截，内错角相等） 1 = 1060 （已知）2 = （等量代换）cd （已知

2、）2 = 3 （ ）3 = 【针对性练习】一、填空1如图1，已知1 = 100，ABCD，则2 = ，3 = ，4 = 图12431ABCDE12ABDCEF图212345ABCDFE图312ABCDEF图42如图2，直线AB、CD被EF所截，若1 =2，则AEF +CFE = 3如图3所示，若EFAC，则A + = 180。4如图4，ABCD，2 = 21，则2 = 5如图5，ABCD，EGAB于G，1 = 50，则E = 图51ABCDEFGH图712DACBl1l2图81ABFCDEG图6CDFEBA 6如图6，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有 7.如图7，直线l1l2，ABl

3、1于O，BC与l2交于E，1 = 43，则2 = 8如图8，ABEFCD，EGBD，则图中与1相等的角（不包括1）共有 个二、解答下列各题9如图9，已知ABE +DEB = 180，1 =2，求证：F =G图912ACBFGED 10如图10，DEBC，DDBC = 21，1 =2，求DEB的度数图1021BCED 11如图11，已知ABCD，试再添上一个条件，使1 =2成立（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）图1112ABEFDC 12如图12，ABD和BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，1 +2 = 90求证：（1）ABCD； （2）2 +3 = 9013、如图，AB CD

4、，BE 平分ABC，CE平分BCD，则1与2的关系是什么？说明理由。 二、平行线的性质与判定平行线的性质与判定是互逆的关系两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补。其中，由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质。ADEBC12【例1】 已知1B， 求证：2C证明：1B （已知） （同位角相等，两直线平行）2C（两直线平行；同位角相等）注意，在了DEBC，不需要再写一次了，得到了DEBC，这可以把它当作条件来用了。【针对性练习】如右图，直线AD与AB、CD相

5、交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果1=2，B=C求证：A=DADFBEC123【例2】 如右图，ABDF，DEBC，165 求2、3的度数解： （已知）2165（两直线平行，内错角相等）ABDF（已知）ABDF（已知） （两直线平行，同旁内角互补）3180218065115【针对性练习】如右图，已知：=60，求的度数。【课堂练习】一、填空1如图，若A=3，则 ；若2=E，则 ；若 + = 180，则 ABCED123图abcd123图ACB41235图图43215ab 2若ac，bc，则a b3如图，写出一个能判定直线l1l2的条件： 4在四边形ABCD中，A +

6、B = 180，则 （ ）5如图，若1 +2 = 180，则 。6如图，1、2、3、4、5中， 同位角有 ； 内错角有 ；同旁内角有 7如图，填空并在括号中填理由：（1）由ABD =CDB得 （ ）；（2）由CAD =ACB得 （ ）；（3）由CBA +BAD = 180得 （ ）ADCBO图图51243l1l2图54321ADCB 8如图，尽可能多地写出直线l1l2的条件： 9如图，尽可能地写出能判定ABCD的条件来： 10如图，推理填空：123AFCDBE图（1）A = （已知）， ACED（ ）；（2）2 = （已知）， ACED（ ）；（3）A + = 180（已知）， ABFD（ ）

7、；EBAFDC图（4）2 + = 180（已知）， ACED（ ）；二、解答下列各题11如图，D =A，B =FCB，求证：EDCF 132AECDBF图1012如图10，123 = 234， AFE = 60，BDE =120，写出图中平行的直线，并说明理由 13如图11，直线AB、CD被EF所截，1 =2，CNF =BME。求证：ABCD，MPNQF2ABCDQE1PMN图11 三、两条平行线的距离意义：直线ABCD，在直线AB上任取一点G，过点G作CD的垂线段GH，则垂线段GH的长度也就是直线AB与CD间的距离。【例1】如图，在平行四边形ABCD中，测量AB、CD之间，AD、CB之间的距

8、离。 【例2】已知直线l，把这条直线平移，使经过平移所得的像与直线l的距离为1.5cm，求作直线l平移后所得的像.解题步骤：1、 在直线l上任取A，2、 作APl3、 在AP上截取线段AB=1.5cm4、 过点B作直线l1l5、针对性练习3：四、平行线的性质和判定综合应用【例1】 已知：如图，ABCD，求证：B+D=BED。变式1 已知：如图6，ABCD， 求证：BED=360-（B+D）。 变式2 已知：如图7，ABCD，求证：BED=D-B。变式3 已知：如图8，ABCD，求证：BED=B-D。 【针对性练习】一.选择题1.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的

9、（ ）A 南偏西50度方向； B南偏西40度方向 ；C 北偏东50度方向 ； D北偏东40度方向2.如图,ABEFDC，EGBD, 则图中与1相等的角共有( )个A 6个 B .5个 C .4个 D.2个3、同一平面内的四条直线若满足ab,bc,cd,则下列式子成立的是（ ）A、 ad B 、bd C、ad D、bc4、如图,1和2互补,3=130,那么4的度数是( ) A. 50 B. 60 C.70 D.805.已知：ABCD，且ABC=20，CFE=30,则BCF的度数是 ( )A. 160 B.150 C.70 D.506（2013南 通 市）判断题已知，如图，下列条件中不能判断直线l

10、1l2的是（ ）（A）13 （B）23 （C）45 （D）241807.（ 北京市海淀区2003年）. 如图，直线c与直线a、b相交，且a/b，则下列结论：(1)；(2)；(3)中正确的个数为（ ） A. 0B. 1C. 2D. 38.（2012年浙江省富阳市）下列命题正确的是（）A、两直线与第三条直线相交，同位角相等；B、两线与第三线相交，内错角相等；C、两直线平行，内错角相等； D、两直线平行，同旁内角相等。9.（2013年安徽省）如图，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二.解下列各题：1.如图，已知OAOC，OBOD，3=26，求1、2的度数。2、已知ADBC，A= C，求证：ABCD。第3题第1题第2题 3.如图,ABCD,求BAEAEFEFCFCD的度数. 【课后作业】1.已知,如图ACBC,HFAB,CDAB, EDC与CHF互补, 求证：DEAC.321FDEABCG第1题第2题第3题2.