青岛版八年级数学分式复习.ppt

1、八年级上册 第二章 分式复习,Lijiyang,泰安第二十二中学,分式,分式有意义,分式的值为0,同分母相加,异分母相加,概念,的形式,B中含有字母,B0,A=0,B0,B0,分式的加减,分式的乘除,通分,约分,最简分式,解分式方程,去分母,解整式方程,验根,分式方程应用,要点、考点聚焦,考点一,分式的概念，分式何时有意义,值为,1.分式的概念：如果A、B表示两个整式，并 且B中含有字母，那么代数式 叫做分式。分数是整式而不是分式.,2.分式 中的字母代表什么数或式子是有条件的. ()分式无意义时，分母中的字母的取值使分母为零， 即当B=0时分式无意义. ()分式有意义，就是分式里的分母的值不

2、为零. ()求分式的值为零时，必须在分式有意义的前提下进 行，分式的值为零要同时满足分母的值不为零及分子 的值为零，这两个条件缺一不可.,考点二,分式的基本性质，最简公分母， 约分，通分,3.分式的基本性质:分式的分子与分母都乘（或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.,.分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式.约分一般是将一个分式化为最简分式或整式.,确定最简公分母的方法：系数取每个分式的分母的系数的最小公倍数，再取各分母所有因式的最高次幂的积，一起作为几个分式的最简公分母.,.分式的符号法则：分式的分子、分母与分式前面的符号，改变其中任意两个，分式

3、的值不变.,.分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母.,要点、考点聚焦,分式的加、减、乘、除、乘方运算,.分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、 分母颠倒位置，与被除式相乘.,.分式的乘方法则：分式乘方是将分子、分母各自乘方。,.同分母的分式加减法法则：同分母分式相加减分母 不变，只把分子相加减，式子表示为： =,1.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减先 通分，变为同分母的分式，然后相加减，式子表示为： = =,1、下列各有理式中，哪些是分式？,练习,2、当x取什么值时，下列分式有意义？,3、 当x取什么数时，下列分式的值等于零？,（2）,（1）,

4、A扩大两倍 B不变 C缩小两倍 D缩小四倍,A扩大3倍 B扩大9倍 C扩大4倍 D不变,B,A,4.若把分式 的x 和y 都扩大两倍,则分式的值( ),6、 填空：,7、不改变分式,把的分子和分母中各项的系数都化为整数。,的值,8、把分子分母中的多项式按x（或y）降幂排列，然后不改变分式的值，使分子和分母中的最高次项的系数都是正数。,9、约分,（2）,（2）,10、计算：,C,3、若分式 有意义，则应满足 的条件是 4、在代数式 、 、 、 中，分式共有 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 5、当x0时，化简 的结果是 (A) 2 (B) 0 (C)2 (D)无法确定,x2且x1,

5、6、通分：,7、 的最简公分母是,8、 的最简公分母是,2（X1),12(a-b)(b+2),在方程两边都乘以最简公分母。约去分母，化成整式方程。 注意：方程左右两边每一项都要乘。 解这个整式方程。 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否是零，使最简公分母为零的根，是原方程的增根，必须舍去。 写出原方程的解,根据以前我们对解方程的认识，可以归纳解分式方程的过程为：,分式方程,解：两边乘以最简公分母 ：,得整式方程：,解得,经检验x=1是增根，舍去, 所以原方程无解,练习：,解分式方程,时产生增根，则a的值为（ ）,A、2 B、3 C、 0或3D、- 3或3,D,5.分式方程的应用 例 A,B

6、两地间的距离为15千米,甲从A地出发步行前往B地,20分钟后,乙从B地出发骑车前往A地,且乙骑车比甲步行每小时多走10千米.乙到达A地后停留40分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲乙二人同时到达B地.请你就”甲从A地到B地步行所用的时间”或”甲步行的速度”提出一个用分式方程解决的问题,并写出解题过程.,A,B,A,B,问题:甲从A地到B地步行用多长时间?,解得,经检验,都是原方程的根,但,不符合题意应舍去,所以X=3 答:甲从A地去B地步行所用时间为3小时.,解: 40+20=60(分)=1小时 设甲从A地到B地用x小时,根据题意,例 A,B两地间的距离为15千米,甲从A地出发步行前往B地,2

7、0分钟后,乙从B地出发骑车前往A地,且乙骑车比甲步行每小时多走10千米.乙到达A地后停留40分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲乙二人同时到达B地.请你就”甲从A地到B地步行所用的时间”或”甲步行的速度”提出一个用分式方程解决的问题,并写出解题过程.,问题:甲步行的速度是每小时多少千米?,解:,40+20=60(分)=1小时,设甲步行的速度是每小时x千米,则乙的速度是每小时(x+10)千米 根据题意得,练习.在某一城市美化工程招标时,有甲乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲乙合作24天可以完成. (1)乙队单独完成这项工程需要多少天? (2

8、)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?,中考选讲,1.下列各式中，； 整式有 ，分式 .,2.(2007扬州市)在函数 自变量x的取值范围是_,3.(2004西宁市)若分式 的值为0，则x 。,-3,中考选讲,4.在分式 , , , 中 ，最 简分式的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4,B,12a2b,6. 将分式 中的x和y都扩大10倍，那么分式的值 ( ) A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.扩大2倍 D.不变,D,7不改变

9、分式的值，把分式 的分子、 分母各项系数都化为整数为_,中考选讲,.(2007.黄冈)下列运算中，错误的是（ ）,B.,D.,A.,C.,D,D,中考选讲,.(旅顺口市)已知两个分式：， ，其中，则A与B的关系是（）,C,A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.大于,中考选讲,11,典型例题解析,【例1】 当a取何值时，分式 (1)分式有意义 (2)值为零；,= (2)当 时，有 即a=4或a=-1时，分式的值为零.,(1)当2a-3=0即a=3/2时无意义. 故当a3/2时，分式有意义.,【例】 计算：(1) ； (2) (3),解：(1)原式= = =,典型例题解析,（2005佛山）,（2006.南京）计算：,练习 计算：,点评：1.注意符号的变化 2.通过约分也能达到通分的目的,练习 计算:,观察下列各式： ； ； ； 由此可推断 =_。 （2）请猜想能表示（1）的特点的一般规律，用含字