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文档简介

1、2.4.1 函数的零点自学导纲【学前研究】【知识再现】如何判一元二次方程式实根个数？二次函数顶点坐标，对称轴分别是什么？【概念探究】1、已知二次函数，(1）试求当y=0时的x值，(2) 并画出其图象，从图像上可以看出，这个函数与x轴的交点为( )和( )。(3) 这两个点把x轴分成3个区间， ， ， 每一个区间上函数值_。当_时y0 当_时y0？。 我们把的两个根_,_叫做函数的零点，在坐标系中表示图像与x轴的公共点是( ),( )2、参照1，研究的零点，,当函数穿过零点时，在零点的左边函数值为_，在零点的右边函数值为_。2、零点的定义： 由此得出函数的零点的定义一般地：3、二次函数的零点：（

2、），方程有 ，二次函数的图象与轴有 ，二次函数有 两个零点 （），方程有 ，二次函数的图象与轴有 ，二次函数有一个 二重的零点（二阶零点） （），方程无 ，二次函数的图象与轴无 ，二次函数无 4、二次函数零点的性质：当函数图象通过零点且穿过x轴时，函数值 ;这样的零点成为变号零点两个零点把x轴分成三个区间，在每个区间上所有函数值 ；如果一个二次函数有一个二重零点，那么它通过这个二重零点时，函数值的符号 。这样的零点称为_。跟踪1、分别求下列函数的零点：；。【阅读巩固】阅读教材，检查上面的填写是否正确，并作以下练习。P72练习A 1 P72 练习A 2 P72练习B【深入探究】1、二次函数的是否

3、一定有零点，判断依据是什么2、函数的零点与方程的根、函数图象与x轴交点的关系：函数有零点方程有 函数的图象与轴 3、函数零点的求法：求函数的零点即求 。 4、二次函数零点两侧的函数值有何变化？零点将x轴分成几个区间，在每个区间上函数值有何特点？分别以下列函数为例说明；。5、求下列函数的零点：（1）； （2）6、求函数的零点，并画出它的图象。例3、已知函数若函数恒有零点，求实数k的取之范围，若函数有两个小于零的零点，求实数k的取之范围。【归纳总结】求高次函数的零点的方法 ；作图步骤 .函数零点的性质：对于任意函数，只要它的图象是连续不断的，则当它通过零点时（不是二重零点），函数值 ；相邻两个零点之间的所有函数值保持 。 由二次函数零点个数或零点的正负,求参数的范围，依据什么列出参数的不等式？ 【小测验】1、函数在区间（-1，3）内的函数值（ ）A 0 B 0 C 02函数有两个零点-1，6，则a，b分别为（ ）A 5,6 B -5,6 C 5,-6 D -5,-63、零点的个数为 （ ）A B C D4、如果二次函数有两个不同的零点，

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