高中数学 第二章 统计 2.1.2 系统抽样导学案新人教A版必修

1、2.1.2 系统抽样【自主学习】先学习课本P58-P60然后开始做导学案，记住知识梳理部分的内容；一、 学习目标：1 理解什么是系统抽样；2 会用系统抽样从总体中抽取样。二、 知识梳理：1.系统抽样:当总体中的个数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）。系统抽样的步骤可概括为：将总体中的个体编号。采用随机的方式将总体中的个体编号；将整个的编号进行分段。为将整个的编号进行分段，要确定分段的间隔.当是整数时，；当不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的个体数N能被整除，这时；确定起始的个体编号

2、。在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号； 抽取样本。按照先确定的规则抽取样本：通常是将加上间隔k，得到第2个编号+k,第3个编号+2k，这样继续下去，直到获取整个样本。三、自我检测：1.某影院有40排座位，每排有46个座位，一个报告会上坐满了听众，会后留下座号为20的所有听众进行座谈，这是运用了() A.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样法 D.放回抽样法2.下列说法正确的是()总体的个体数不多时，宜用简单随机抽样法；在系统抽样过程中，总体均分后，对起始部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；百货商场的抽奖活动是抽签法；系统抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等(有剔除时例外). A. B.

3、 C. D.3.为了了解1200名学生对学校食堂管理的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为() A.30 B.40 C.20 D.12 答案：C A B 必修三：2.1.2 系统抽样【课堂检测】1从2007名学生中选取50名参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可能性()A不全相等 B均不相等 C都相等，且为 D都相等，且为2要从已经编号(160)的60枚最新研制的某型号导弹中随机抽取6枚来进行发射试验， 用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹

4、的编号可能是()A5,10,15,20,25,30 B3,13,23,33,43,53C1,2,3,4,5,6 D2,4,8,16,32,483.某校为了了解高三模底考试的数学成绩，从年级1252名学生的成绩中，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是_.【拓展探究】探究一： 某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2，295，为了了解学生的学习情况，要按15的比例抽取一个样本请用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程探究二：下面给出某村委调查本村各户收入情况所做的抽样，阅读并回答问题：本村人口：1200人，户数300，每户平均人口数4人；应抽户数：30户；抽样

5、间隔： 40；确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为12；确定第一样本户：编码的后两位数为12的户为第一样本户；确定第二样本户：124052,52号为第二样本户(1)该村委采用了何种抽样方法？(2)抽样过程中存在哪些问题？并修改；(3)何处使用了简单随机抽样？【当堂训练】1有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人进行问卷调查，若用系统抽样方法，则所抽的编号可能为()A5,10,15,2 B2,6,10,14 C2,4,6,8 D5,8,9,142某班有学生54人，现根据学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的编号

6、是_3用系统抽样法(按等距离的规则)从160名学生中抽取容量为20的样本，将这160名学生从1到160编号按编号顺序平均分成20段(18号，916号，153160号)，若第16段应抽出的号码为125，则第1段中用简单随机抽样确定的号码是()A7 B5 C4 D3小结与反馈：1系统抽样的特点: (1)适用于总体中个体数较大且个体差异不明显的情况；(2)剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样，因而与简单随机抽样有密切联系；(3)是等可能抽样每个个体被抽到的可能性相等2当总体容量不能被样本容量整除时，可以先从总体中随机剔除几个个体但要注意的是剔除过程必须是随机的也就是总体中的每个个体被剔除的机会均

7、等剔除几个个体后使总体中剩余的个体数能被样本容量整除【课后拓展】1.为了解1202名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为_2(2015海南海口检测)某学校高一年级共有480名学生，为了调查高一学生的数学成绩，计划用系统抽样的方法抽取30名学生作为调查对象：将480名学生随机从1480编号，按编号顺序平均分成30组(116号，1732号，465480号)，若从第1组中用抽签法确定的号码为5，则第8组中被抽中学生的号码是()A25 B133 C117 D88（提高题）3.(2013年陕西)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取4

8、2人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为() A.11人 B.12人C.13人 D.14人4. (2012山东)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为 （ ） A.7 B .9 C .10 D.155（选做题）一个总体中的1000个个体编号为0,1,2，999，并依次将其分为10个小组，组号为0,1,2，9.要用系统抽样方法抽取一个