简单几何体(北师大版)ppt课件.ppt

1、1.1 简单几何体,高二备课组：范向阳,1,2,3,4,生活中的几何体,5,旋转面与旋转体,一般地，一条平面曲线绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体称为旋转体,6,球心,半径,直径,一、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面.球面所围成的几何体叫作球体，简称球，记作：球O；其中:把半圆的圆心叫做球心区别：球面指表层；球指含内层,O,注：1.连结球心与球面上的任意一点的线段叫作球的半径。,2.连结球面上的任意两点且过球心的线段叫做球的直径。,7,用一个平面去截球体得到 的截面是什么图形？,性质3：用一个平面去截球体得到的截

2、面是 一个圆面,想一想？,球面被经过球心的平面所截得到的是什么图形,想一想,8,9,2 、 A、B为球面上相异两点，则通过A、B所作的大圆个数为（ ）,A、1 个 B、无数个 C、一个也没有 D、1个或无数个,3、下列说法： 球的半径是球面上任意一点与球心的连线段； 球的直径是球面上任意两点间的连线段； 用一个平面截一个球，得到的是一个圆； 不过球心的截面截得的圆叫小圆。 其中正确说法的序号是：,思考问题,10,请大家想一想能否用集合的观点去定义球？,把到定点O的距离等于或小于定长的点的集合叫作球体，简称球。 其中：把定点O叫作球心，定长叫作球的半径 到定点O的距离等于定长的点的集合叫作球面。

3、 注：1.球体和球面是两个不同的概念 2.圆和圆面的区别（圆面包括圆周和圆周包围的里面部分 ；圆单指圆周（一条封闭的曲线）,11,下面几何体与多面体不同,仔细观察下列 几何体,它们有什么共同点或生成规律?,思考：,二、圆柱、圆锥、圆台、球,上图中的图形通过哪些平面图形旋转而成 ?,12,13,分别以矩形、直角三角形、直角梯形的一边、一直角边、垂直于底边的腰所在的直线为旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱，圆锥，圆台。,实 验,圆柱,圆锥,圆台,14,o,o,o,s,o,o,分别表示为：圆柱oo、圆锥so、圆台oo,表示方法：,15,1、圆柱的定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的

4、曲面所围成的几何体叫做圆柱，记作圆柱OO1,O,O1,注：（1）旋转轴叫做圆柱的轴。,（2） 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。,（3）由平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。,（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。,16,S,O,2、圆锥的定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥,记作圆锥SO。,A,（1）旋转轴叫做圆锥的轴。,（2） 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做 圆锥的底面。,（3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。,（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。,17,3、圆台的定义1：以

5、直角梯形的一腰(垂直于底边)所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆台，记作：圆台OO 。,定义2：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。,18,1平行于圆柱，圆锥，圆台的 底面的截面是什么图形？ 过圆柱，圆锥，圆台的旋转 轴的截面是什么图形？,性质1：平行于底面的截面都是圆。,性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形。,想一想？,19,一条平面曲线绕它所在平面内的一定直线旋转形成的曲面叫旋转面。,封闭的旋转面围成的几何体叫旋转体。,抽象概括,总结：由于球体、圆柱、圆锥、圆台分别由平面图形半圆、矩形、直角

6、三角形、直角梯形通过绕着一条轴旋转而生成的，所以把它们都叫旋转体。,20,课堂练习,1.一个直角三角形绕它的斜边边旋转一周形成的空间几何体是（） A一个圆锥 B一个圆锥和一个圆柱 C两个圆锥 D一个圆锥和一个圆台 2.下列说法错误的是（） A圆柱的所有母线互相平行 B圆锥的所有母线相交于一点 C圆台的所有母线延长后相交于一点D圆锥的侧面上不存在线段 3.过圆台的轴的平面截圆台所得形状（） A是梯形，不一定是等腰梯形 B一定是等腰梯形 C可能是平行四边形 D可能是在角形 4.下列说法正确的是（） A圆台是直角梯形绕它的一腰旋转后而成的几何体 B用平行于圆锥底面的平面去截此圆锥得到一个圆锥和一个圆

7、台 C用过圆锥的轴的平面截圆锥得到的一定是等边三角形 D一平面截圆锥，截口形状是圆,21,一、判断题： （1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连 线是圆柱的母线 （ ）,（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形（）,（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形（ ）,练 习 :,22,现实生活中，除了刚才我们学习的旋转体以外，还有另外一种空间形式，它就是： 多面体,23,多面体,围成多面体的各个多 边形叫做多面体的面；,相邻两个面的公共边 叫做多面体的棱；,棱与棱的公共点叫做 多面体顶点。,：由若干个平面多边形围成的几何体,24,一、 棱柱的结构特征 观察下列几何体：具备哪些性质的几何体叫做棱柱?

8、,A,B,C,D,A1,A1,B1,B1,C1,C1,D1,A,B,C,A1,B1,C1,D1,E1,A,B,C,E,D,25,棱柱：有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行.,直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱.,正棱柱：底面是正多边形的直棱柱.,斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱.,(2)按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱,表示法：用表示底面各顶点的字母表示棱柱 如：三棱柱ABC-ABC,A,C,B,C,B,A,棱柱的分类：（1）按侧棱与底面的关系来分：,26,思考1：倾斜后的几何体还是棱柱吗？,棱 柱,棱 锥,圆 柱,圆 锥,圆 台,棱 台,球,27,棱

9、柱,棱 锥,圆 柱,圆 锥,圆 台,棱 台,球,思考2：下面的几何体是棱柱吗？共有多少对平行平面?能作为棱柱的底面的有几对?,28,判断： 1.各侧面都是正方形的棱柱一定是正方体;,2.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；,3.有两个面平行，其余各面都是平行四边形 的几何体叫棱柱.,29,二、棱锥的结构特征,观察下列几何体,有什么相同点？,30,S,A,B,C,D,结构特征,有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫棱锥.,棱 柱,棱 锥,圆 柱,圆 锥,圆 台,棱 台,球,31,3、棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、（三棱锥也常叫四面体）,2、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。,32,33,有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥；,判断：,34,三、棱台的结构特征,B,C,A,D,S,B1,A1,C1,D1,35,结构特征,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间